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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（ ）A3和2B-3和2C3和-2D-3和-22、若关于x的方
2、程kx24x20有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k0Dk2且k03、某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为，则可列方程得（ ）ABCD4、已知方程的两根分别为m、n，则的值为（ ）A1BC2021D5、用配方法解方程x2+2x=1，变形后的结果正确的是（ ）A（x+1）2=-1B（x+1）2=0C（x+1）2=1D（x+1）2=26、一元二次方程的解为（ ）A，B，C，D，7、一元二次方程的根的情况是（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根8、方程的解
3、是（ ）A6B0C0或6D-6或09、一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（ ）A7B11C15D1910、一元二次方程的一个根为，那么c的值为（ ）A9B3CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若m是方程的一个根，则的值为_2、若关于x的方程ax2+bx+c0（a0）满足ab+c0，称此方程为“月亮”方程，已知方程a2x21999ax+10（a0）是“月亮”方程，求a2+1999a+的值为 _3、已知是关于的方程的一个根，则_4、若m是一元二次方程2x23x10的一个根，则4m26m2021_5、已知，那么的
4、值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：（1）； （2）2、宜宾市某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米7290元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？3、解下列方程：（1）x22x+125 （2）3x（x - 1）= 2（x - 1）4、解方程：（1）x24x
5、10 （2）x（x2）x205、 “惠民政策”陆续出台，老百姓得到实惠，某种心脏支架原价10000元一副，经过连续两次降价后，现在仅卖729元一副，求该种支架平均每次降价的百分率-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将方程变形，再根据一元二次方程方程的一般形式“一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项”进行解答即可得【详解】解：一次项系数为：-3，常数项为：-2，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的一次项系数和常数项，解题的关键是熟记一元二次方程的一般形式2、B【分析】根据当时，方程是一元一次方程有实数根，当时，根据一元二次方程的定义和
6、根的判别式的意义得到k0且=（-4）2-4 k（-2）0，然后求出两不等式组的公共部分，两种情况合并即可【详解】解：根据题意得：当时，方程是一元一次方程，此时4x20，方程有实数解；当时，此方程是一元二次方程，可得k0且=（-4）2-4 k（-2）0，解得k-2且k0综上，当时，关于x的方程kx24x20有实数根，故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立3、C【分析】根据增长率的意义，列式即可【详解】设这个增长率为，
7、根据题意，得，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，熟练增长率问题计算特点是解题的关键4、B【分析】由题意得mn1，m22021m+10，将代数式变形后再代入求解即可【详解】方程x22021x+10的两根分别为m，n，mn1，m22021m+10，m22021m1，m21,故选：B【点睛】本题考查了根的定义及根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x2，熟练掌握代数式的求值技巧是解题的关键5、D【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可得到答案【详解】解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1，（x+1）2=2，故选
8、D【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方6、A【分析】根据因式分解法即可求解【详解】x-1=0或x-3=0，故选A【点睛】此题主要考查解一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的运用7、D【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【详解】解： b24ac1241（3）130，方程有两个不相等的实数根故选：D【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac的关系是解答此题的关键8、C【分析】根据一元二次方程的解法可直接进行求解【详解】解：，
9、解得：；故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键9、D【分析】先根据一元二次方程的解法得到这个三角形的两边长，然后再利用三角形三边关系可排除选项【详解】解：，解得：，这个三角形的两边的长为6和11，第三边长x的范围为5x17；故选D【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，熟练掌握一元二次方程的解法及三角形三边关系是解题的关键10、D【分析】把x=-3代入方程，然后解关于c的方程即可【详解】解：把x=-3代入方程得9+c=0，所以c=-9故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解
10、二、填空题1、-16【分析】把x=m代入，可得，然后代入计算即可；【详解】解：把x=m代入，得，=-3-13=-16故答案为：-16【点睛】本题考查了一元二次方程的解，以及整体代入法求代数式的值，求出是解答本题的关键2、-2【分析】根据“月亮”方程的定义得出，变形为代入计算即可【详解】解：方程是“月亮”方程， 故答案为-2【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边都相等的未知数的值是一元二次方程的解利用整体代入的方法计算是解决本题的关键3、2025【分析】把代入方程可得再把化为，再整体代入求值即可.【详解】解： 是关于的方程的一个根， 故答案为：【点睛】本题考查的是方程的解，
11、求解代数式的值，掌握“利用整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键.4、2019【分析】根据方程的根的定义，把x=m代入方程求出2m2+3m的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解【详解】解：m是一元二次方程2x2+3x1=0的一个根，2m2+3m1=0，整理得，2m2+3m=1，4m2+6m2021=2（2m2+3m）2021=212021=2019故答案为：2019【点睛】本题考查了一元二次方程的解，利用整体思想求出2m2+3m的值，然后整体代入是解题的关键5、-5【分析】先利用配方法把所求的代数式配方，然后代值计算即可【详解】解：， ，故答案为：-5【点睛】本题主要考查了配方法的使用和代
12、数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握配方法三、解答题1、（1），；（2）【分析】（1）先求解 再利用求根公式解方程即可；（2）先移项，把方程的右边化为0，再把方程的左边分解因式，化为两个一次方程，再解一次方程即可.【详解】解：（1） 即 （2） 或 解得：【点睛】本题考查的是公式法，因式分解法解一元二次方程，掌握“一元二次方程的求根公式”是解本题的关键.2、（1）10%；（2）方案更优惠，理由见解析【分析】（1）设平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格（1-x）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可；（2）分别解出两种方案的房款，再作比较即可【详解】解：（1）设平均每次下调的百分率
13、为x，根据题意列方程得，解得（舍去）答：平均每次下调的百分率为10%（2）方案的房款：（元）加上两年的物业管理费共需要：（元）方案的房款：（元）故方案更优惠【点睛】本题考查一元二次方程的应用，掌握相关知识，根据等量关系列方程，解方程是关键3、（1），；（2），【分析】（1）利用直接开方法解方程即可；（2）利用提取公因式法解方程即可【详解】解：（1），；（2）3x（x-1）=2（x-1），3x（x-1）-2（x-1）=0，（x-1）（3x-2）=0，x-1=0或3x-2=0，x1=1，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的方法，准确计算是解题的关键4、（1）x12+，x22；（2）x12，x21
14、【分析】（1）利用公式法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可【详解】解：（1）x24x10，a1，b4，c1，16+420，x，；（2）x（x2）x20，因式分解得：（x2）（x+1）0，可得x20或x+10，解得：x12，x21【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，掌握解一元二次方程的方法与步骤，准确利用公式法和因式分解法解方程是关键5、该种支架平均每次降价的百分率为73【分析】设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原来的（1x），第二次降价后的单价是原来的（1x）2，根据题意列方程解答即可【详解】解：设该种支架平均每次降价的百分率为x，由题意得：10000（1x）2729，解得：x10.73，x21.27（不合题意舍去），x0.7373%，答：该种支架平均每次降价的百分率为73%【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键