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1、初中数学七年级下册第五章分式综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米109米，则该病毒半径用科学记数法表示为（）A5106米B5107米C5108米D5109米2、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）A0.6108B6108C60107D0.61073、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD4、若 ,则 （ ）ABCD5、抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生
2、产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）A+2B+2C2D26、计算： （ ）A3B3CD7、若（a1）1有意义，则a的取值范围是（）Aa0Ba2Ca1Da18、己知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（ ）A且B且C且D且9、下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6x2x310、计算（1）023正确的是（）ABC6D7二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_2、下列各式：；其中计算正确的有_（填序号即可）3、已知，则_4、若
3、（m3）01，则m的取值为_5、2020年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序经专家测定，最小的病毒直径约为0.0000001.7米，数据0.00000017用科学记数法可表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（）2+（3.14）0（2）（a1）2a（a+2）2、观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第五个等式：；（2）用含n的式子表示第n个等式： （3）（得出最简结果）（4）计算：3、先化简，再求值：，其中4、解方程：5、计算下列各式的值：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】绝对值小
4、于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：5纳米故选：D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000066108，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a
5、|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【分析】根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为04、B【分析】先利用的值，求出，再利用负整数指数幂的运算法则，得到的值【详解】解：，或（舍去），故选：B【点睛】本题主要是考查了
6、开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：，是解决本题的关键5、D【分析】根据完成前一半所用时间+后一半所用时间原计划所用时间2可列出方程【详解】解：设原来每天生产x台呼吸机，根据题意可列方程：2，整理，得：2，故选：D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并根据相等关系列出方程6、C【分析】利用负整数指数幂：（a0，p为正整数），进而得出答案【详解】解：；故选：C【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握负整数指数幂的性质是解题关键7、D【分析】直接利用负整数指数幂的定义得出答案【详解】解：若有意义，a-10，
7、则的取值范围是：故选：D【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握相关定义是解题关键8、A【分析】先求出分式方程的解，然后根据分式方程的解是非负数以及分式有意义的条件求解即可.【详解】解：，分式方程的解为非负数且分式方程要有意义，解得且，故选A.【点睛】本题主要考查了解分式方程以及分式方程有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.9、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A. x2，故该选项不正确，不符合题意；B. （x3）2x6，故该选项不正确，不符合题意；C. （xy）3x3y3，故该选项正确，符合题意；D. x6x2x4，故
8、该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键10、B【分析】根据负指数幂运算法则a-p=（a0，p为正整数），零指数幂运算法则：a0=1（a0）进行计算即可得出答案【详解】解：原式=故选：B【点睛】本题主要考查了负指数幂及零指数幂，熟练应用负指数幂和零指数幂的运算法则进行计算是解决本题的关键二、填空题1、【分析】根据乘方、负整数指数幂、零指数幂结合实数运算法则计算即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了实数的运算，负整数指数幂，零指数幂，熟知运算法则是解本题的关键2、【分析】根据负整数指数幂、积的
9、乘方、多项式乘以多项式、完全平方公式，分别进行计算，即可得到答案【详解】，故计算正确，故计算正确，故计算错误，故计算正确，计算正确的有，故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算及负整数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、51【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案【详解】解：，即-249，则51，故答案为：51【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及完全平方公式，正确运用公式是解题关键4、m3【分析】利用零指数幂的法则判断即可确定出的值【详解】解：，则故答案为：【点睛】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的法则是解本题的关键5、1.7107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数
10、法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000171.7107故答案为：1.7107【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题1、（1）5；（2）4a+1【分析】（1）根据负指数幂和零次幂的运算法则进行计算即可得出答案；（2）根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项即可得出答案【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了负指数幂和零次幂的运算法则以及整式
11、的乘法，涉及了完全平方公式的应用，熟练掌握相关基础知识是解题的关键2、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根据已知4个等式对比发现规律可得；（2）根据已知等式列出算式即可；（3）根据已知等式的规律列出算式，然后计算化简后的算式即为所求；（4）根据已知等式的规律列出算式，然后裂项相消，计算化简后的算式即为所求【详解】（1）观察得a5=；（2）观察得an=；（3）；（4）；【点睛】本题考查了分式的四则运算及数式的规律探究来理解裂项相消法，考验学生的阅读理解能力3、，1【分析】先通分算括号里面的，进行因式分解，再把除号换成乘号进行约分化简，代计算即可得出结果【详解】原式，当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键4、【分析】根据解分式方程的一般步骤：去分母转换为整式方程，解方程检验即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，经检验是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，将分式方程去分母转换为整式方程是解题的关键，注意分式方程需要验根5、（1）8；（2）-2【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算以及0指数幂，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键