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1、初中数学七年级下册第五章分式综合练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当分式的值为0时，x的值为（ ）A0B2C0或2D 2、关于的分式方程有增根，则的值为（ ）A1BC2D3、下列各式与相等的是（ ）AB-2C2D4、对于正数x，规定f（x），例如f（4），则f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+的结果是（）AB4039CD40415、若表示一个整数，则整数x可取值的个数是（ ）A2个B3个C4个D8个6、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000
2、32mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（ ）ABCD7、分式，中，最简分式有（ ）A1个B2个C3个D4个8、一项工作，甲、乙两人合作，4天可以完成他们合作了3天后，乙另有任务，甲单独又用了天才全部完成问甲、乙两人单独做，各需几天完成？设甲单独做需要x天，根据题意可列出方程（）ABCD9、已知，则的值为（ ）ABCD10、下列运算错误的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，令，即当n为大于1的奇数时，：当n为大于1的偶数时，则_（用含a的代数式表示），的值为_2、要使分式有意义，的取值应该满足_3、，和的最简公分母是_4、已知是大于1的实数，且有，成
3、立若，则_5、已知xy2，1，求x2yxy2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米建A类，B类摊位每平方米的费用分别为40元，30元若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的（1）求每个A，B类摊位的占地面积（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完请写出建A，B两类摊位个数的所有方案，并说明理由请预算出该社区建成A，B两类摊位需要投入的最大费用2、解方程：3、计算： （1）； （2）4、计算或化简：（1）（3）0（0.2）2009（5）2010 （2）2（x
4、4）（x4）（3）（x2）2（x1）（x1）5、已知，求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案【详解】解：分式值为0，2x0，解得：x0故选：A【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零是解题的关键2、D【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-4)等于0，求出m的值即可【详解】，方程有增根，2(x-4)=0，代入上式中，得到，故选：D【点睛】本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是
5、解题关键3、D【分析】根据负指数幂可直接进行求解【详解】解：由题意得：；故选D【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键4、C【分析】根据已知规定，可得，进而可以解决问题【详解】解：f（x），f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+=，故选：C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律5、C【分析】表示一个整数，则是6的因数，即可求解【详解】解：表示一个整数，是6的因数的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，相应的，x=，-3，-2，0，共8个满足x是整数的只有4个，故选C【点睛】本题首先要根据分式值
6、是整数的条件，求出的值，再求出x的值是解题的关键6、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：，故选：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值7、B【分析】根据最简分式的定义，即可求得，最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式【详解】，不是最简分式，是最简分式，最简分式有2个故选B【点睛】本题考查了最简分式，掌握最简分式的定义是解题的关键8、B【分析】设甲单独完
7、成需要x天，根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：设甲单独完成需要x天，由题意可知：两人合作的效率为，甲的效率为31，即故选B【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型9、C【分析】根据可得，将代入化简可得结果【详解】解：，将代入中得：，故选：C【点睛】本题考查了分式的化简求值，将代入中约分化简是解题的关键10、A【分析】利用负整数指数幂的性质和零次幂的性质、乘方的意义进行计算【详解】解：A、（0.1）110，故原题计算错误；B、，故原题计算正确；C、，故原题计算正确；D、121，故原题计算正确；故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数
8、指数幂：ap（a0，p为正整数），零指数幂：a01（a0）二、填空题1、a 1011 【分析】先分别计算再归纳总结规律， 这一列数6个数循环，从而可得第一空的答案，再计算从而可得第二空的答案.【详解】解： 总结可得： 这一列数6个数循环，而 故答案为：【点睛】本题考查的是数的规律探究，同时考查分式的运算，掌握“从具体到一般的探究方法再总结规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.2、【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】分式有意义，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键3、【分析】根据求最简公分母的方法求解即可，确定最简公分母的一般方法：如果各分母都
9、是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母【详解】解：三个分式的分母分别为、，且3、1、2的最小公倍数为6，三个分式的最简公分母为故答案为：【点睛】本题考查了求最简公分母，掌握确定最简公分母的方法是解题的关键4、1【分析】根据等式列出关于和的方程，即可求出的值【详解】解：，解得：故答案为：1【点睛】此题考查了整式的加减，负整数指数幂，解题的关键是将正指数幂换算成负整数指数幂5、【分析】将变形后得到，再将多项式因式分解后整体代入可得结论【详解】解：，,原式，故答案是：
10、【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是将要求的代数式因式分解，并整体代入三、解答题1、（1）每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）见解析；2650元【分析】（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意：若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的列出分式方程，解方程即可；（2）设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意：该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完列出二元一次方程，求出正整数解即可；求出建成A、B两类摊位需要投入的费用为-30b+2800，b越小，费用越大，即
11、可求解【详解】解：（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意得：，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，则x+2=5，答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）有4个方案，理由如下：设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意得：5a+3b=70，则a=14-b，a、b为正整数，或或或，共有4个方案：A类摊位11个，B类摊位5个；A类摊位8个，B类摊位10个；A类摊位5个，B类摊位15个；A类摊位2个，B类摊位20个；建成A、B两类摊位需要投入的费用为：405a+303b=200（14-b）+90b=-30b
12、+2800，b越小，费用越大，当b=5时，费用最大值=-305+2800=2650（元），即该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用为2650元【点睛】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用等知识；找准等量关系，列出分式方程和二元一次方程是解题的关键2、【分析】按照分式方程的求解步骤求解即可，最后验证方程的根【详解】解：去分母，得去括号，得移项，得解得经检验，是原方程的根，所以，原方程的根是【点睛】此题考查了分式方程的求解，解题的关键是掌握分式方程的求解方法3、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再算括号，后算除法即可；（2）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；【详解】解：（1）原
13、式=；（2）原式=【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，以及单项式与多项式的乘法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、（1）6；（2）2x232；（3）4x5【分析】（1）第一项根据零指数幂计算，第二项根据积的乘方逆运算计算；（2）先根据平方差公式计算，再去括号即可；（3）先根据完全平方公式、平方差公式计算，再合并同类项；【详解】解：（1）原式1（0.2）2009（5）2009（5）1（0.25）20095156；（2）原式2（x216）2x232；（3）原式x24x4x214x5【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握平方差公式，完全平方公式，积的乘方法则是解答本题的关键5、【分析】由，可得，再把化为，再代入求值可得答案.【详解】解：，则，【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，同底数幂的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟练运用幂的运算法则进行运算是解题的关键.