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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组同步练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2xy+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可2、A【分析】根据天平的图
2、片得到m的取值范围，在数轴上表示m的取值，问题得解【详解】解：由图可知，m的取值范围在数轴上表示如图：故选：A【点睛】本题考查了用数轴表示不等式的取值范围，理解题意，正确得到不等式组是解题关键3、D【分析】先分别求得每个一元一次不等式的解集，再根据题意得出2a的取值范围即可解答【详解】解：解不等式组得：，该不等式组恰有4个整数解，22a1，解得：1a，故选：D【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，得出2a的取值范围是解答的关键4、D【分析】根据不等式的基本性质判断即可【详解】解：A选项，ab，故该选项不符合题意；B选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；C选项，
3、ab，3a3b，故该选项不符合题意；D选项，ab，a3b3，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键5、D【分析】根据一元一次不等式的解法逐项判断即可得【详解】解：A、由，得，则此项错误；B、由，得，则此项错误；C、由，得，则此项错误；D、由，得，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键6、C【分析】根据不等式的性质解答不等式的两边同
4、时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：Axy，x1y1，故本选项不符合题意；Bxy，5x5y，故本选项不符合题意；Cxy，故本选项符合题意； Dxy，2x2y，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键7、A【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：根据不等式的性质3两边同时除以2可得到，故A选项符合题意；根据不等式的性质1两边同时减去1可得到，故B选项不符合题意；根据不等式的性质2两
5、边同时乘以-1可得到，故C选项不符合题意；根据不等式的性质1和2：两边同时乘以-1，再加上2可得到，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查不等式的性质：性质一：不等式两边加减同一个数，不等号方向不变；性质二：不等式两边同乘除同一个正数，不等号方向不变；性质三：不等式两边同乘除同一个负数，不等号方向改变8、C【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【详解】解：均为不等式共5个故选：C【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：、9、B【分析】根据不等式的性质逐项分
6、析即可【详解】解：A、ab，a-2b-2，故不符合题意； B、ab，-a-b，-a+1-b+1，故符合题意； C、ab，当c0时，acbc不成立，故不符合题意； D、ab，当c0时，不成立，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变10、C【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案【详解】解：不是负数，可表示成，故本选项不符合题意；不大于3，可表示成，故本选项不符合
7、题意；与4的差是负数，可表示成，故本选项符合题意；不等于，表示为，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“”二、填空题1、5只和23颗或6只和26颗【分析】设猴子的只数为x只，根据题意列出不等式组，求整数解即可【详解】解：设猴子的只数为x只，根据题意列出不等式组得，解得，因为x为整数是，所以，或，花生的颗数为颗或颗故答案为：5只和23颗或6只和26颗【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题关键是准确把握题目中的不等量关系，列出不等式组2、1a0【分析】先求出不等式组的解集，再根据已知条件得出1a0即可【详解】
8、解：，解不等式，得x5，解不等式，得xa，所以不等式组的解集是ax5，关于x的不等式组的整数解共有5个，1a0，故答案为：1a0【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键3、【分析】解不等式组即可【详解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式组的解集为【点睛】本题考查了解不等式组，解题关键是准确解每个不等式，正确确定不等式组的解集4、1【分析】根据一元一次不等式的定义可得：且，求解即可【详解】解：根据一元一次不等式的定义可得：且解得故答案为1【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握一元一次不等式的概念5
9、、【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案【详解】从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，x-2，从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，x1，不等式的解集是：2x1故答案为：2x1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别三、解答题1、x8【解析】【分析】先分别解出两个不等式，再求出公共解即可【详解】解：解不等式，得x8解不等式，得x等式组的解集是x8，不等式的解集在数轴上表示如图：【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，求两个不等式的公共解可以借助数轴求公共部分，也可借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求公共部分
10、2、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，从而而可得不等式组得整数解【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、（1），=，；（2）当x=3时，2xx2+1，当x=2时，2xx2+1【解析】【分析】（1）将x的值代入不等号两边的代数式中，比较大小即可得；（2）任选两个值，按照（1）中方法代入求值，然后比较大小即可得【详解】
11、解：（1）比较2x与的大小：当时，；当时，；当时，；故答案为：，；（2）当时，；当时，【点睛】题目主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键4、（1）甲种钢笔每支需5元，乙种钢笔每支需10元；（2）1000元；（3）6种【解析】【分析】（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，根据“若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种钢笔的单价；（2）利用总价单价数量，即可求出购进甲种钢笔80支、乙种钢笔60支所需费用；（3）设购进甲种钢笔支，则购进乙种钢笔支，根
12、据“购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，结合，均为正整数，即可得出进货方案的数量【详解】解：（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，依题意得：，解得：答：购进甲种钢笔每支需5元，购进乙种钢笔每支需10元（2）（元答：需要1000元（3）设购进甲种钢笔支，则购进乙种钢笔支，依题意得：，解得：又，均为正整数，可以为150，152，154，156，158，160，该文具店共有6种购进方案【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，找出关于的一元一次不等式组5、，在数轴上表示见解析【解析】【分析】首先根据解一元一次不等式组的步骤求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解： 3x174（x+1）3x+6，解不等式3x174（x+1），去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：解不等式4（x+1）3x+6，去括号得： 移项得： 合并同类项得： 不等式组的解集为，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键