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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A10x3（30x）70B10x3（30x）70C10x3x0D10x3（30x）702、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于13、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；
2、若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A24人B23人C22人D不能确定4、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）A3a2B3a2C3a2D3a25、对于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D26、若0m1，则m、m2、的大小关系是（ ）Amm2Bm2mCmm2Dm2m7、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）A30x20205%B30x20205%C3020205%D3020205%
3、8、若实数a，b满足ab，则下列不等式一定成立的是（ ）Aab+2Ba1b2CabDa2b29、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2xy+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可10、D【分析】根据不等式的性质逐个判断即可不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：
4、不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变【详解】解：A、，选项正确，不符合题意；B、，选项正确，不符合题意；C、，选项正确，不符合题意；D、，选项错误，符合题意故选：D【点睛】此题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变二、填空题1、【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得【详解】解：由题意得，解得，故
5、答案为：【点睛】本题主要考查解不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键2、2m+50【分析】直接根据正数大于0列出不等式即可【详解】解：由题意知：2m+50，故答案为：2m+50【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出不等式是解答的关键3、3【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案【详解】解：4x32x+1移项，得：4x2x1+3，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，不等式的非负整数解为0、1、2，不等式的非负整数解的和为0+1+23，故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的
6、关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法4、【分析】根据不等式的基本性质得出结论即可【详解】解：由，当时，得，故结论错误；由，得，故结论正确；由，得；故结论正确；由，得；故结论正确；和互为相反数，当为奇数时，故结论错误；是不等式的解，故结论错误；故正确的结论为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解本题的关键5、-8【分析】先根据题目给出的不等式组解出含a的解集，再根据题目描述不等式组恰好只有5个整数解，得出-2-1，解不等式得出的取值范围即可【详解】解：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解为3，关于x的不等式组有且只有五个整数解为-1,0,1.2,3，-2-1，解得
7、：-8故答案为-8【点睛】本题考查了不等式组的解法以及根据不等式组的整数解个数建立双边不等式的能力，这是一道含有参数的不等式组，掌握先解出含有a的解集后通过题目限制条件得出-2-1，来求a的范围是解决此题的关键三、解答题1、（1）线下销量至少为900千克；（2）30【解析】【分析】（1）设线下销售了千克，则线上销售了千克，根据线上销量不超过线下销量的4倍即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；（2）利用销售总额销售单价销售数量，即可得出关于的一元一次方程，进而解方程即可得出结论【详解】解：（1）设线下销售了千克，则线上销售了千克，依题意得：，解得：，x的最小值为900，答
8、：线下销量至少为900千克（2）根据题意可得：，解得：，答：的值为30【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程2、（1）-4；（2）；（3）， 把解集在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）原方程组运用加减消元法求解即可得出结论；（3）分别解不等式，取其解集的并集，由此即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上即可【详解】解：（1）= =-4 （2）解：，得，解得：，把代入，得，解得：，所以方程组的解是 （3）解：，由得
9、到，解得， 由得到， 解得， 在数轴上表示如下：.【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式组、解二元一次方程组以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是：（1）根据实数的运算法则进行运算；（2）熟练掌握方程组的解法；（3）熟练掌握不等式组的解法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（不等式组以及方程组）的解法是关键3、 (1) ;(2) ;(3) -4a+2b,结果为正【解析】【分析】(1)根据不等式的基本性质即可求解;(2)根据有理数的乘法法则即可求解;(3)先化简,再根据根据不等式的基本性质即可求解;【详解】解:a0a2a(2) acb0，ac0（同号两数相乘得正
10、），abc0（不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变）(3) 4（ca）2（2cb）=4c-4a-4c+2b=-4a+2bac0b-4a0, 2b0-4a+2b0故结果为正【点睛】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4、【解析】【分析】根据矩形的周长公式及面积的计算方法，结合不等关系：面积大于平方米，周长小于米列出不等式组求解即可【详解】矩形的面积大于平方米，周长小于米，矩形的一边长为，临边长为【点睛】本题考查了一元一次不等式
11、组的应用，读懂题意正确列出不等式组是解题关键5、（1）购进A、B两种防护服的单价分别是70元、90元；（2）A种防护服至少要购进60套【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据题意可以列出相应的不等式，然后求解即可【详解】解：（1）设购进A、B两种防护服的单价分别是a元、b元，由题意可得： ，解得：，答：购进A、B两种防护服的单价分别是70元、90元；（2）设购进A种防护服x套，则购进B种防护服（150x）套，由题意可得70x+90（150x）12300，即： 解得：x60，答：A种防护服至少要购进60套【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，以及一元一次不等式的应用，能够列出相关的方程组或不等关系是解题的重点