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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年辽宁省沈阳市中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数，0.1010010001，中无理数有（ ）A4个
2、B3个C2个D1个2、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）ABC且D且3、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）ABCD4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD5、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D46、在下列运算中，正确的是（）Aa3a2=a6B（ab2）3=a6b6C（a3）4=a7Da4a3=a7、几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元他们一共有（ ）个人A6B7C8D98、数学活动课上，同
3、学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交于点D，测出的长度，即可计算得出轮子的半径现测出，则轮子的半径为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、如图，点，为线段上两点，且，设，则关于的方程的解是（ ）ABCD10、如图，是的外接圆，则的度数是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为4，则反比例函数的解析式是_2、已知圆弧所在圆的半径为36cm所对的圆心角为60，则该弧的长度为_
4、cm3、如图点O在直线AB上，AOC与BOD互为余角，则COD的大小为_4、底面圆的半径为3，高为4的圆锥的全面积是_5、如果在A点处观察B点的仰角为，那么在B点处观察A点的俯角为_（用含的式子表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务解方程组：解：，得，第一步，得，第二步，第三步，将代入，得第四步，所以，原方程组的解为第五步填空： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做_、代入消元法、加减消元法（2）第_步开始出现错误，具体错误是_；（3）直接写出该方程组的正确解：_2
5、、如图，在中（），边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长3、如图，直线与x，y轴分别交于点B，A，抛物线过点A（1）求出点A，B的坐标及c的值；（2）若函数在时有最小值为，求a的值；（3）当时，在抛物线上是否存在点M，使得，若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由4、已知二元一次方程组，求的值5、阅读材料：两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB则AB2（x1x2）2+（y1y2）2例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB根据上面材料完成下列各题：（1）若点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离
6、是 （2）若点A（2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标（3）若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有0.1010010001，共3个故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有
7、：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、B【分析】若方程为一元二次方程，则有，求解；若，方程为一元一次方程，判断有实数根，进而求解取值范围即可【详解】解：若方程为一元二次方程，则有，解得且若，方程为一元一次方程，有实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根解题的关键在于全面考虑的情况3、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D
8、. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键4、A【详解】解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由
9、勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键6、D【分析】由；，判断各选项的正误即可【详解】解：A中，错误，故本选项不合题意；B中，错误，故本选项不合题意；C中，错误，故本选项不合题意；D中，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识解题的关键在于正确求解7、B【分析】依题意，按照一元一次方程定义和实际应用，列方程计算，即可；【详解】由题知，设合买球拍同学
10、的人数为； ，可得：故选【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键在熟练审题和列方程计算；8、C【分析】由垂径定理，可得出BC的长；连接OB，在RtOBC中，可用半径OB表示出OC的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径即可【详解】解：设圆心为O，连接OB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 RtOBC中，BC=AB=20cm，根据勾股定理得：OC2+BC2=OB2，即：（OB-10）2+202=OB2，解得：OB=25；故轮子的半径为25cm故选：C【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题9、D【分析】先根据线段的和差
11、运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得【详解】解：，解得，则关于的方程为，解得，故选：D【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键10、C【分析】在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由圆周角定理求得A的度数并作出选择【详解】解：在中，；，；又，故选：【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题1、y=-4x#【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，
12、即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式【详解】解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为4可知，S=|k|=4，k=4又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k0，则k=-4，所以反比例函数的解析式为y=-4x 故答案为： y=-4x【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|2、12【分析】根据弧长公式直接计算即可【详解】圆的半径为36cm所对的圆心角为60，弧的长度为：nr180=6036180=12，故答案为：12【点睛】本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式及其使
13、用条件是解题的关键3、90【分析】利用互余的定义，平角的定义，角的差计算即可【详解】AOC与BOD互为余角，AOC+BOD=90，COD=180-90=90，故答案为：90【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90，角的和差，熟练记住互余的定义，灵活运用角的和差是解题的关键4、24【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的底面积和侧面积公式代入求出即可【详解】圆锥的底面半径为3，高为4，母线长为5，圆锥的底面积为：r2=9，圆锥的侧面积为：rl=35=15，圆锥的全面积为：9+15=24故答案为：24 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了圆
14、锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键5、【分析】根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解【详解】解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为，即FAB=，FABE，EBA=FAB=，在B点处观察A点的俯角为，故答案为：【点睛】题目主要考查仰角和俯角及平行线的性质，理解题意，作出相应的图形是解题关键三、解答题1、（1）B（2）二；应该等于（3）【分析】（1）消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是3y（4y）应该等于y；（3）解方程组即可（1）解：消去了，得到了关于的一元一次方程，故答
15、案为：；（2）解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，故答案为：二；应该等于；（3）解：得，将代入，得：，原方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 程是解题的关键2、，【分析】由题意可得，由中线的性质得，故可求得，即可求得【详解】由题意知，D为BC中点即则BC=24，CD=BD=12则且2824符合题意【点睛】本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段3、（1）A(0，1)，B(2，0)，c1（2）5或（3），【分析】（1）根据两轴的特征可
16、求yx1与x轴，y轴的交点坐标，然后将点A坐标代入抛物线解析式即可；（2）将抛物线配方为顶点式，根据抛物线开口向上与向下两种情况，当a0，在1x4时，抛物线在顶点处取得最小值，当x1时，y有最小值， 当a0，在1x4时，离对称轴越远函数值越小，即可求解；（3）存在符合条件的M点的坐标， 当时，抛物线解析式为：，设点P在y轴上，使ABP的面积为1，点P（0，m）， 求出点P2（0，0），或P1（0，2），可得点M在过点P与AB平行的两条直线上，过点P2与 AB平行直线的解析式为：，联立方程组，解方程组得出，过点P1与AB平行的直线解析式为：，联立方程组，解方程组得出即可（1）解：在yx1中，令y
17、0，得x2；令x0，得y1，A(0，1)，B(2，0)抛物线yax22axc过点A，c1（2）解：yax22ax1a(x22x11)1a(x1)21a，抛物线的对称轴为x=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当a0，在1x4时，抛物线在顶点处取得最小值，当x1时，y有最小值，此时1a4，解得a5； 当a0，在1x4时，4-1=31-（-1）=2，离对称轴越远函数值越小，当x4时，y有最小值， 此时9a1a4，解得a ， 综上，a的值为5或（3）解：存在符合条件的M点的坐标，分别为，当时，抛物线解析式为：，设点P在y轴上，使ABP的面积为1，点P（0，m）， ，解得，点P2（0，
18、0），或P1（0，2），点M在过点P与AB平行的两条直线上，过点P2与 AB平行直线的解析式为：，将代入中，解得，过点P1与AB平行的直线解析式为：，将代入中，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，综上所述，存在符合条件的M点的坐标，分别为，【点睛】本题考查一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立方程组，三角形面积，掌握一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立解方程组，三角形面积公式是解题关键4、4【分析】将两式相加，直接得出xy的值即可【详解】解：，（1）（2）得：，【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关
19、键是把（xy）看做一个整体，两式相加直接得到xy的值5、（1）（2）或或或（3）【分析】（1）直接利用AB计算即可；（2）分两种情况讨论：点B在坐标轴上，设或再利用可得列方程，再解方程即可；（3）直接利用列方程，再解方程即可.（1）解：点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离是： 故答案为：（2）解： 点B在坐标轴上，设或 当时，点A（2，3），且A、B两点间的距离是5， 或 或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，点A（2，3），且A、B两点间的距离是5， 或 解得： 或（3）解：点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5， 整理得： 解得：【点睛】本题考查的是已知两点坐标求解两点之间的距离，一元二次方程的解法，掌握“两点A（x1，y1）、B（x2，y2），则A、B两点的距离AB”是解本题的关键.