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1、初中数学七年级下册第五章分式定向训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000065米，0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5105B6.5106C6.5107D651062、计算（1）023正确的是（）ABC6D73、要使分式有意义，实数a必须满足（）Aa2Ba2Ca2Da2且a24、在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一
2、年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）ABCD5、已知1纳米，那么用科学记数法表示为（ ）ABCD6、己知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（ ）A且B且C且D且7、空气的密度是1.293103g/cm3，用小数把它表示出来是（）g/cm3A0.0001293B0.001293C0.01293D0.12938、用科学记数法表示数0.0000104为（ ）ABCD9、31等于（）AB3CD310、若表示一个整数，则整数可取值共有（ ）A3个B4个C5个D6个二、填空题（5小题，每小题4分，共计2
3、0分）1、一个肥皂泡的薄膜大约有0.000007m厚，用科学记数法表示是_m2、当x_时，分式的值为03、已知（x1）x+21，则整数x_4、若（m3）01，则m的取值为_5、某种病毒的直径是0.00000007米，这个数据用科学记数法表示为_米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B
4、两种型号的电瓶车若干辆，问：一共有几种进货方案；在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润售价成本，利润率利润成本100%）2、计算：3、已知，求代数式的值4、计算：（1）2021|5|+（3.143）0（）25、某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米建A类，B类摊位每平方米的费用分别为40元，30元若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的（1）求每个A，B类摊位的占地面积（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完请写出建A，B两类摊位个数的所有方案，并说明理
5、由请预算出该社区建成A，B两类摊位需要投入的最大费用-参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.00000065的小数点向右移动7位得到6.5，所以数字0.00000065用科学记数法表示为6.5107，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、B【分析】根据负指数幂运算法则a-p=（a0，p为正整数），零指数幂运算法则：a0=1（a0）进行计算即可得出答案【详解】解：原式=故选：B【点睛
6、】本题主要考查了负指数幂及零指数幂，熟练应用负指数幂和零指数幂的运算法则进行计算是解决本题的关键3、C【分析】根据分式有意义的条件分析即可【详解】有意义，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键4、A【分析】根据天数比原来少用5天建立等量关系【详解】设原来平均每天用x瓶消毒液，则原来能用天现在每天用x+4瓶消毒液，则现在能用天，再根据少用5天得到等量关系：故选A【点睛】本题考查分式方程的实际应用，找到等量关系是本题的解题关键5、C【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的
7、位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解： ，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义6、A【分析】先求出分式方程的解，然后根据分式方程的解是非负数以及分式有意义的条件求解即可.【详解】解：，分式方程的解为非负数且分式方程要有意义，解得且，故选A.【点睛】本题主要考查了解分式方程以及分式方程有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.7、B【分析】把的小数点向左移3位即可【详解】解：故选B【点睛】本题考查了还原科学记数法表示的小数，熟练掌握科学记数法的意义是解题的关键
8、8、B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000104=1.0410-5，故选：B【点睛】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法9、A【分析】根据负整指数幂的运算法则（）即可求解.【详解】解：因为（），所以，故选A【点睛】本题主要考查负整指数幂的运算法则，解决本题的关键是要熟练掌握负整指数幂的运算法则.10、D【分析】由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，从而得出结果【详解】解：x
9、是整数，也表示一个整数，x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，x=-2，0，-3，1，-5，3则整数x可取值共有6个故选：D【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键二、填空题1、【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数2、4【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子0；（2）分母0两个条件需
10、同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：分式的值为0，且，解得：x4时，分式的值为0，故答案为：4【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3、2、0、2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：（x1）x+21，x+20且x10或x11或x11且x+2为偶数，解得：x2、x2或x0，故x2或2或0故答案为：2、0、2【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键4、m3【分析】利用零指数幂的法则判断即可确定出的值【详解】解：，则故答案为：【
11、点睛】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的法则是解本题的关键5、7108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000077108故答案为：7108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题1、（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）一共有3种进货方案；方案3的利润最大，最大利润是6900元【分析】（1）设去年每辆A型车的售价
12、为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，利用数量总价单价，结合今年A型车的销售量与去年相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，利用总价单价数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各进货方案；利用总利润每辆的利润销售数量，即可分别求出选择各方案的总利润，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，依题意得：，解得：x2000，经检验，x2000是原方程的解，且符合题意答：去年每辆A型车的售价为2000元；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，依题
13、意得：1500m2500n30000，m20n又m，n均为正整数，或或，一共有3种进货方案，方案1：购进A型车15辆，B型车3辆；方案2：购进A型车10辆，B型车6辆；方案3：购进A型车5辆，B型车9辆选择方案1的利润为（20002001500）15250024%36300（元）；选择方案2的利润为（20002001500）10250024%66600（元）；选择方案3的利润为（20002001500）5250024%96900（元）630066006900，方案3的利润最大，最大利润是6900元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出
14、分式方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；利用总利润每辆的利润销售数量，求出选择各方案的总利润2、【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键3、【分析】根据题意首先对代数式进行化简，然后将代入求解即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键4、-8【分析】根据有理数的乘方，绝对值，零指数幂和负整数指数幂的计算法则进行求解即可【详解】解： 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，零指数幂和负整数指数
15、幂的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、（1）每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）见解析；2650元【分析】（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意：若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的列出分式方程，解方程即可；（2）设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意：该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完列出二元一次方程，求出正整数解即可；求出建成A、B两类摊位需要投入的费用为-30b+2800，b越小，费用越大，即可求解【详解】解：（1）设每个B类摊位的占地面
16、积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意得：，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，则x+2=5，答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）有4个方案，理由如下：设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意得：5a+3b=70，则a=14-b，a、b为正整数，或或或，共有4个方案：A类摊位11个，B类摊位5个；A类摊位8个，B类摊位10个；A类摊位5个，B类摊位15个；A类摊位2个，B类摊位20个；建成A、B两类摊位需要投入的费用为：405a+303b=200（14-b）+90b=-30b+2800，b越小，费用越大，当b=5时，费用最大值=-305+2800=2650（元），即该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用为2650元【点睛】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用等知识；找准等量关系，列出分式方程和二元一次方程是解题的关键