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1、四川省棠湖中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题 文第I卷(选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.sin3000= A. 12B. 12C. 32D. 322.在ABC中，a:b:c=3:5:7， 则这个三角形的最大内角为 A. 30B. 90C. 120D. 603.已知数列的前项和满足： ，且，那么 A. B. C. D. 4.设向量，则的夹角等于 A. B. C. D. 5.在等比数列an中，a3=8，a6=64，则公比q是A. 2 B. 3
2、 C. 4 D. 56.张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加A. 12尺 B. 1631尺 C. 2429尺 D. 1629尺7.函数f(x)=x2sinx的图象大致为A. B. C. D. 8.A=x|x-a1,xR,B=x|1x5,xR,若AB=则实数a的取值范围是 A.a|0a6B.a|a2或a4C.a|a0或a6D.a|2a49.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，此时测得点A的仰角为45再由点C沿北偏东15方向走10m到位置D，测
3、得BDC=45，则塔AB的高是A. 10mB. 102 mC. 103 mD. 106 m10.如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为 A. 16 B. 8+42 C. 8+45 D. 12+4511.已知函数f(x)=x2+2x+m,x124x-3,x12的最小值为-1.则实数m的取值范围是A. (0,+)B. 0,+)C. (-94,+)D. -94,+)12.三棱锥， ， ，则该三棱锥外接球的表面积为 A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.不等式ln(2x1)0,a1)的图象过点(14,-2
4、)()判断函数g(x)=f(1+x)+f(1-x)的奇偶性并求其值域；()若关于x的方程f(x2-tx+8)=2在1,4上有解，求实数t的取值范围21.（本大题满分12分）如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，ABCD，ADDC，ACB是腰长为22的等腰直角三角形，平面CDEF平面ABCD()求证：BCAF；()求几何体EF-ABCD的体积22.（本大题满分12分）已知函数f(x)=-x2+mx+1，mR()当m=2时，求f(x)的最大值；()若函数h(x)=f(x)+2x为偶函数，求m的值；()设函数g(x)=2sin(x+6)，若对任意x11,2，
5、总有x20,，使得g(x2)=f(x1)，求m的取值范围2019-2020学年秋四川省棠湖中学高二开学考试文科数学试题答案1.C2.C3.A4.A5.A6.C7.C8.C9.B10.C11.B12.C13.(12,1)14.15.3216.(-,-66,+)17.解析：（1）由已知得： （2） 18.()函数f(x)=cos2x+sinxcosx=1+cos2x2+sin2x2，=22sin(2x+4)+12，则：f(0)=22sin(0+4)+12=12+12=1f(4)=22sin(2+4)+12=12+12=1()由于：f(x)=22sin(2x+4)+12，所以：函数的最小正周期T=2
6、2=，令2x+4=k+2(kZ)，解得：x=k2+8(kZ)，所以函数的对称轴方程为：x=k2+8(kZ)()令-2+2k2x+42k+2(kZ)，解得k-38xk+8(kZ)，由于x0,，所以：当k=0或1时，函数的单调递增区间为：0,8和58,.19.(1)等差数列an的前n项和为Sn，且满足a4=7，S5=25设首项为a1，公差为d，则：a4=7S5=25，整理得：a1+3d=75a1+10d=25解得：a1=1，d=2，所以：an=a1+(n-1)d=2n-1(2)由(1)得：bn=an(12)n=(2n-1)(12)n，所以：Tn=112+3122+5123+(2n-1)12n，12
7、Tn=1122+3123+5124+(2n-1)12n+1，-得：12Tn=2(12+122+12n)-12-(2n-1)12n+1，所以：Tn=4(12(1-12n)1-12)-1-(2n-1)12n，=3-n2n-1-32n20.函数fx=logaxa0,a1的图象过点14,2即：loga14=2 a=2fx=log2x（）gx=f1+x+f1x=log21+x+log21x=log21x2则gx的定义域为1,1，关于原点对称且gx=log21x2=log21x2=gx故gx为偶函数又由x1,1 1x20,1故gx,0，即gx和值域为,0（）若关于x的方程fx2tx+8=2在1,4上有解即
8、x2tx+8=4，即x2tx+4=0在1,4上有解即t=x2+4x=x+4x在1,4上有解由对勾函数的图象和性质可得：当x=2时，x+4x取最小值4；当x=1或x=4时，x+4x取最大值5故实数t的取值范围是4,521.（1）因为平面CDEF平面ABCD，平面CDEF平面ABCD=CD，又四边形CDEF是正方形，所以FCCD，FC平面CDEF，所以FC平面ABCD，所以FCBC因为ACB是腰长为22的等腰直角三角形，所以ACBC又ACCF=C，所以BC平面ACF所以BCAF （2）因为ABC是腰长为22的等腰直角三角形，所以AC=BC=22，AB=AC2+BC2=4，所以AD=BCsinABC
9、=22sin45=2，CD=AB=BCcosABC=4-22cos45=2，DE=EF=CF=2，由勾股定理得AE=AD2+DE2=22，因为DE平面ABCD，所以DEAD又ADDC，DEDC=D，所以AD平面CDEF所以V几何体EF-ABCD=V几何体A-CDEF+V几何体F-ACB=13S四边形CDEFAD+13SABCCF=13CDDEAD+1312ACBCCF=13222+131222222=16322.()m=2时，f(x)=-x2+2x+1=-(x-1)2+2，故f(x)的最大值是2；()函数h(x)=f(x)+2x=-x2+(m+2)x+1，为偶函数，可得m+2=0，可得m=-2即实数m的值为-2；（)g(x)=2sin(x+6).x0,，x+66,76，那么g(x)的值域N=-1,2当x11,2时，总有x20,，使得g(x2)=f(x1)，转化为函数f(x)的值域是g(x)的值域的子集；即：当x1,2时，-1f(x)2函数f(x)=-x2+mx+1，其对称轴x=m2，当m2-1时，即m-2，可得f(x)min=f(2)=2m-3；f(x)max=f(-1)=-m；此时无解当-1m22时，即-22时，即m4，可得f(x)min=f(-1)=-m；f(x)max=f(2)=2m-3；此时无解综上可得实数m的取值范围为1,2