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1、初中数学七年级下册第五章分式定向测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD2、已知（），则分式的值为（ ）A2B2C3D33、代数式的家中来了几位客人：、，其中属于分式家族成员的有（ ）A1个B2个C3个D4个4、化简的结果正确的是（ ）ABCD5、新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A0.125107B1.25107C1.25107D0.1251076、若，则可用含和的式子表示为（ ）
2、ABCD7、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（ ）ABCD8、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是：当a0时方程组的解是方程x+y1的解；当xy时，a；当xy1，则a的值为3或3；不论a取什么实数3xy的值始终不变（）ABCD9、用科学记数法表示数0.0000104为（ ）ABCD10、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）A或BCD且二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若0a1，2b1，则=_2、清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”， 若苔花的花粉直径约为0.0000084米
3、，用科学记数法表示为 _3、若（m3）01，则m的取值为_4、若，则的值是_5、计算：=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中a32、解分式方程：3、（1）计算：32（2021）0+|2|（）2（）；（2）解方程：14、计算：（1）（2）5、已知，（1）当时，求的值；（2）求的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质
4、解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为02、C【分析】由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案【详解】解：x-3y=0，x=3y，原式= 故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y3、C【分析】根据分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可【详解】解：属于分式的有：、，故选：C【点睛】本题考查了分式的定义，熟
5、知定义是解本题的关键4、D【分析】直接运用分式的混合运算法则计算即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键5、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.000000125=1.25107，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解6、D【分析】先将转化为关于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可【详解】解
6、：，s1，故选：D【点睛】本题考查解分式方程，解答的关键是熟练掌握分式方程的一般步骤7、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键8、B【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，把a0代入求出x与y的值，代入方程检验即可；令xy求出a的值，即可作出判断；把x与y代入3xy中计算得到结果，判断即可；令2x3y求出a的值，判断即可【详解】解：，据题意得：3x3a6，解
7、得：xa2，把xa2代入方程x+y1+4a得：y3a+3，当a0时，x2，y3，把x2，y3代入x+y1得：左边2+31，右边1，是方程的解，故正确；当xy时，a23a+3，即a，故正确；当xy1时，（a2）3a+31，即a1，或 或 故错误3xy3a63a39，无论a为什么实数，3xy的值始终不变为9，故正确正确的结论是：，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个
8、不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000104=1.0410-5，故选：B【点睛】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法10、D【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程有解”，即x0且x2建立不等式即可求a的取值范围【详解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得：（5-a）x=10，关于x的分式方程有解，5-a0，x0且x2，即a5，系数化为1得：，且，即a5，a0，综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是a5，a0，故选：D【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是
9、求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式另外，解答本题时，容易漏掉5-a0，这应引起同学们的足够重视二、填空题1、2【分析】先根据题意得出a10，b+20，再根据绝对值的性质化简即可解答【详解】解：0a1，2b1，a10，b+20，=11=2，故答案为：-2【点睛】本题考查有理数的减法运算、绝对值的性质，会利用绝对值的性质化简是解答的关键2、【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数【详解】0.0000084故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数
10、所决定，确定a与n的值是解题的关键3、m3【分析】利用零指数幂的法则判断即可确定出的值【详解】解：，则故答案为：【点睛】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的法则是解本题的关键4、或或【分析】对进行分类讨论，、三种情况，分别求解即可【详解】解：当时，当时，当时，综上所述，的值为，故答案为或或【点睛】此题考查了绝对值的性质以及有理数的有关运算，解题的关键是对的范围进行分类讨论，分别求解5、1【分析】直接利用立方根以及有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：=2+（1）1=21=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了立方根以及有理数的乘方运算、零指数幂的性质，正确化简各数是解
11、题关键三、解答题1、，【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法运算法则，约分等先化简，后代入求值即可【详解】原式；当a3时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟练掌握因式分解，约分，运算法则是解题的关键2、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：两边同时乘以，得：，解得：，检验当时，是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验3、（1）-7；（2）x9【分析】（1）直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接去分母，移项合并同类项解方程即可【详解】解：（
12、1）原式91+29（）91+2+17；（2）去分母得：2x3（1+x）12，去括号得：2x33x12，移项得：2x3x12+3，合并同类项得：x9，系数化1得：x9【点睛】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键4、（1）0；（2）1【分析】（1）分别利用有理数的乘方及负整数指数幂的乘方法则进行计算即可；（2）分别利用积的乘方的运算法则及平方差公式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则并能灵活运用其求解是解题的关键5、（1）；（2）37【分析】（1）根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解；（2）根据完全平方公式及平方差公式可直接进行求解【详解】解：（1），原式=；（2），=37【点睛】本题主要考查同底数幂的运算、负指数幂及乘法公式，熟练掌握同底数幂的运算、负指数幂及乘法公式是解题的关键