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1、初中数学七年级下册 第六章实数专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、0.64的平方根是（ ）A0.8B0.8C0.08D0.082、下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14153、实数在哪两个连续整数之间（ ）A3与4B4与5C5与6D12与134、在，2022这四个数中，无理数是（ ）ABCD20225、下列数中，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，是无理数的有（ ）个A5B4C3D26、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD7、若，那么（
2、 ）A1B-1C-3D-58、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）ABCD9、下列各数是无理数的是（ ）A3BC2.121121112D10、的值等于（ ）AB2CD2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的算术平方根是 _；64的立方根是 _2、已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则(x+y)2020=_3、若a、b为实数，且，则ab的值_4、对于实数a，b，且（ab），我们用符号mina，b表示a，b两数中较小的数，例如：min（1，2）2（1）min（，）_；（2）已知min（，a）a，min（，b），若a和b为两个连续正整数，则a+b_5、用“*”定义一种
3、新运算：对于任意有理数a和b，规定a*bab22a，则3*（2）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）先化简再求值：3（a2ab）2（a23ab），其中a2，b3；（2）设A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，其中x是9的平方根，求AB的值2、小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为43，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由3、计算 4、已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求：（1）x、y的值；（2）的平方根5、如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一
4、起（1）用xcm表示图中空白部分的面积；（2）当x5cm时空白部分面积为多少？（3）如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2，那么大正方形的边长应该是多少？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可【详解】解：（0.8）2=0.64，0.64的平方根是0.8，故选：B【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况2、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案【详解】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，
5、故本选项不合题意；D、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3、B【分析】估算即可得到结果【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握估算无理数的大小的法则4、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，不符合题意；
6、B、是分数，属于有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义5、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：=4，无理数有：-，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，共3个故选：C【点睛】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数6、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是
7、有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键7、D【分析】由非负数之和为，可得且，解方程求得，代入问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键8、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A、161820.25，44.5，故该选项符合题意；B、91016，34，故该选项不符合题意；C、20.252425，4.55，故该选项不符合题意；D、253036，56
8、，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键9、D【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，判断上面四个数是否为无理数即可【详解】A、-3是整数，属于有理数B、是分数，属于有理数C、2.121121112是有限小数，属于有理数D、是无限不循环小数，属于无理数故选：D【点睛】本题主要是考察无理数的概念，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数10、D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4的算术平方根为2，的值为2故选D
9、【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键二、填空题1、 4【解析】【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解【详解】解：5，5的算术平方根是，的算术平方根是；64的立方根是4故答案为：，4【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键2、1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：+（y+1）2=0，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，(x+y)2020=(2-1)2020=1故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌
10、握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为03、3【解析】【分析】根据平方的非负性及算术平方根的非负性求出a及b的值，代入计算即可【详解】解：，=3，故答案为：3【点睛】此题考查了平方的非负性及算术平方根的非负性，以及实数的乘方运算，正确掌握平方的非负性及算术平方根的非负性是解题的关键4、 【解析】【分析】（1）直接根据mina，b表示a，b两数中较小的数，表示出（，）较小的数即可；（2）根据mina，b表示a，b两数中较小的数，得出，根据a和b为两个连续正整数，可得结果【详解】解：（1），min（，），故答案为：；（2）min（，a）a，min（，b），a和b为两个连续正整数，故
11、答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，熟练掌握实数的大小比较方法以及无理数的估算方法是解本题的关键5、18【解析】【分析】根据a*bab22a，可得：3*（2）3（2）223，据此求出算式的值是多少即可【详解】解：a*bab22a，3*（2），3（2）223，346，126，18故答案为：18【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算三、解答题1、（1）2a2+3ab，-10；（2）A+B的值为1【解析】【分析】（1）原式去
12、括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）3（a2ab）2（a23ab）原式=3a2-3ab-a2+6ab=2a2+3ab，当a=-2，b=3时，原式=8-18=-10；（2）A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，A+B=（2x2-x-3）+（-x2+x-5）=2x2-x-3-x2+x-5=x2-8，由x是9的平方根，得到x=3或-3，当x=3时，原式=9-8=1；当x=-3时，原式=9-8=1综上，A+B的值为1【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则
13、是解本题的关键2、能，桌面长宽分别为28cm和21cm【解析】【分析】本题可设它的长为4x，则它的宽为3x，根据面积公式列出方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可【详解】能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm)，根据题意得，4x3x=58812x2=588(cm)3x=37=21(cm)面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm30cm，能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之比为43的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm【点睛】本题考察了算术平方根及列方程解应用题的知识点，读懂题意，找出等量关系列出方程是本题的关键点3
14、、【解析】【分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案【详解】解：=【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键4、（1）x=5，y=5；（2）5【解析】【分析】根据立方根、算术平方根以及平方根的定义解决此题【详解】解：（1）由题意得：，3x+y+7=27且2x-y=5x=5，y=5；（2）由（1）可知：x=5，y=5x2+y2=52+52=50x2+y2的平方根是5【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组是解决本题的关键5、（1）；（2）；（3）13cm【解析】【分析】（1）空白部分面积=小正方形的面积+大正方形的面积-阴影部分两个三角形的面积，据此可得代数式；（2）将x=5代入计算可得；（3）根据题意列出方程求解即可【详解】解：（1）空白部分面积为；（2）当x5时，空白部分面积为（3）根据题意得，解得x13或-13（舍去），所以，大正方形的边长为13cm【点睛】此题考查列代数式问题，解题的关键是根据图形得出计算空白部分面积的关系式