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1、初中数学七年级下册 第六章实数综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.1010010001D3.142、的值等于（ ）AB2CD23、下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD34、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D45、在，2022这四个数中，无理数是（ ）ABCD20226、下列命题是假命题的是（ ）A无理数都是无限小数B的立方根是它本身C三角形内角和都是180D内错角相等7、一个正方体的体积是5
2、m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m8、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D59、以下六个数：，3.14，0.1010010001，无理数的个数是（ ）A1B2C3D410、下列四个命题中，真命题是（ ）A内错角相等的逆命题是真命题B同旁内角相等，两直线平行C无理数都是无限小数D如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数满足，则=_2、x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y2x3y，那么（3*5）*（4）_3、如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1，其中a1，且ABBC，则|a|_4、已
3、知：立方是它本身的数是1；多项式x2y2+y2是四次三项式；不是代数式；在下列各数（+5）、1、+（）、（1）、|3|中，负数有4个； “a、b的平方和”写成代数式为a2+b2，上面说法或计算正确的是_（填序号）5、比较大小：_（填“”或“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：3、（1）先化简再求值：3（a2ab）2（a23ab），其中a2，b3；（2）设A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，其中x是9的平方根，求AB的值4、（1）已知2a1的平方根是1，3ab1的平方根是4，求a2b的算术平方根；（2）若x，y都是实数，且，求x3y的立方根5、计算：-
4、参考答案-一、单选题1、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：A、是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001是无理数，故本选项不合题意；D、3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如，等；特定结构的数，如0.3030030003；特定意义的数，如2、D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4的算术平方根为2，的值为2故选D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方
5、根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键3、C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的各数中，最小的数是故选：C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.101001，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判
6、断的前提5、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，不符合题意；B、是分数，属于有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义6、D【分析】根据无理数的定义、立方根、三角形内角和定理、平行线的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、无理数都是无限小数；原命题是真命题，故不符合题意；B、
7、的立方根是它本身；原命题是真命题，故不符合题意；C、三角形内角和都是180；原命题是真命题，故不符合题意；D、两直线平行，内错角相等；原命题是假命题，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、B【分析】根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【详解】解：5（立方米），答：这个正方体的棱长是米，故选：B【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式8、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a
8、的值不可能为5，故选：D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法9、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是有理数，3.14，0.1010010001，都是有理数，无理数有：-，共有2个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、C【分析】由逆命题、平行线判定定理、无理数定义、平行线公理，分别进行判断，即可得
9、到答案【详解】解：A、内错角相等的逆命题是：两个相等的角是内错角，是假命题；故A错误；B、同旁内角互补，两直线平行；故B错误；C、无理数都是无限小数，故C正确；D、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；故D错误；故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，平行公理、平行线的判定、无理数的定义等知识，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题1、1【解析】【分析】根据绝对值与二次根式的非负性求出a，b的值，故可求解【详解】解：a-2=0，b-4=0a=2，b=4=故答案为：1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知非负性的运用2、-6【解析】【分
10、析】根据找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题关键是根据题目给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算要求的式子3、【解析】【分析】先根据数轴上点的位置求出，即可得到，由此求解即可【详解】解：A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键在于能够根据题意求出4、【解析】【分析】根据对立方根、多项式、分式、正负数等方面知识的理解辨别即可【详解】解：立方是它本身的数是1和0，不符合题意；多项式x2y2+y2是四次三项式，符合题意；是分式，也是代数式，不符合题意；在（+5）
11、、1、+（）、（1）、|3|中，负数有（+5）、1、+（）、|3|共4个；符合题意；“a、b的平方和”写成代数式为a2+b2，符合题意，故答案为：【点睛】本题考查代数式、立方根、多项式、分式、正负数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、【解析】【分析】先求解两个实数的绝对值，再利用近似值比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小可得答案.【详解】解： 而 故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握“两个负实数的大小比较的方法”是解本题的关键.三、解答题1、【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根
12、，绝对值，熟练掌握相关计算法则是解题的关键2、【解析】【分析】根据有理数的乘方运算，有理数的乘方运算，化简绝对值，最后进行实数的混合运算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键3、（1）2a2+3ab，-10；（2）A+B的值为1【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）3（a2ab）2（a23ab）原式=3a2-3ab-a2+6ab=2a2+3ab，当a=-2，b=3时，原式=8-18=-10；（2）A=2x2-x-3
13、，B=-x2+x-5，A+B=（2x2-x-3）+（-x2+x-5）=2x2-x-3-x2+x-5=x2-8，由x是9的平方根，得到x=3或-3，当x=3时，原式=9-8=1；当x=-3时，原式=9-8=1综上，A+B的值为1【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意，得到关于的二元一次方程，求得，代入代数式求解即可；（2）根据被开方数为非负数，求得，然后代数代入式求解即可【详解】解：（1）由2a1的平方根是1，3ab1的平方根是4，可得，解得，a2b的算术平方根；（2）由可得，x3y的立方根为；【点睛】此题考查了算术平方根和立方根的求解，涉及了被开方数为非负数的性质以及二元一次方程的求解，解题的关键是根据相关性质正确求出相应字母的值5、【解析】【分析】先利用零次幂、绝对值、算术平方根以及乘方的知识化简，然后再计算即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，掌握相关运算法则成为解答本题的关键