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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）Aa（x+y）ax+ayB10x25x5x（2x1）Cx24x+
2、4（x4）2Dx216+3x（x+4）（x4）+3x2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）Aa（x+y）=ax+ayB6x3y2=2x2y3xyCt216+3t=（t+4）（t4）+3tDy26y+9=（y3）23、如果多项式x25x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）A2B3C4D54、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A（x+2）（x3）x2x6B6xy2x3yCx2+2x+1x（x+2）+1Dx29（x3）（x+3）5、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ）ABCD6、不论x，y取何实数，代数式x24xy26y13总是（ ）A非负数B正数C
3、负数D非正数7、下列因式分解正确的是（ ）ABCD8、下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）Aa2a1a（a1）B（ab）（a+b）a2b2Cm2m1m（m1）1Dm（ab）+n（ba）（mn）（ab）9、已知，那么的值为（ ）A3B6CD10、下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、填空：x22x_(x_)23、当x_时，x22x+1取得最小值4、因式分解：_5、观察下列因式分解中的规律：；利用上述系数特点分解因式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：ab44a
4、b34ab2.2、（1）20032-19992001（公式法） （2）16（a-b）2-9(a+b)2 （分解因式）3、请将下列各式因式分解（1）3a（xy）5b（yx）； （2）x2（ab）2y2（ba）2（3）2xmyn14xm1yn（m，n均为大于1的整数）4、因式分解：（1）（2）（3）5、分解因式：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据因式分解定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，对各选项进行一一分析即可【详解】解：A. a（x+y）ax+ay，多项式乘法，故选项A不合题意B. 10x25x5x（2x1）是因式分解，故选项B符合题意；C. x24x+4（x
5、2）2因式分解不正确，故选项C不合题意；D. x216+3x（x+4）（x4）+3x，不是因式分解，故选项D不符合题意故选B【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键2、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A.a（x+y）=ax+ay是整式的计算，故错误；B.6x3y2=2x2y3xy，不是因式分解，故错误；C.t216+3t=（t+4）（t4）+3t，含有加法，故错误；D.y26y+9=（y3）2是因式分解，正确；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意：把一个多项式转化成几个整式积的形式叫做因式分解3、C【解析】【分析】
6、根据十字相乘法进行因式分解的方法，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；B、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；C、，能用十字相乘法进行因式分解，符合题意；D、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握十字相乘法进行因式分解4、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、不属于因式分解，故此选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式
7、积的形式，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义，因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别5、D【解析】【分析】利用完全平方公式把，分解因式，利用平方差公式把，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；，不能用公式法分解因式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式与完全平方公式分解因式，熟悉平方差公式与完全平方公式的特点是解题的关键.6、A【解析】【分析】先把原式化为，结合完全平方公式可得原式可化为从而可得答案.【详解】解：x24xy26y13 故选A【点睛】本题
8、考查的是代数式的值，非负数的性质，利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义和方法即可求解【详解】解：A、，错误，故该选项不符合题意；B、，错误，故该选项不符合题意；C、，正确，故该选项符合题意；D、，不能进行因式分解，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8、D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解，根据定义对各选项进行一一分析判断即可【详解】A. a2a1a（a
9、1）从左往右的变形是乘积形式，但（a1）不是整式，故选项A不是因式分解；B. （ab）（a+b）a2b2，从左往右的变形是多项式的乘法，故选项B不是因式分解；C. m2m1m（m1）1，从左往右的变形不是整体的积的形式，故选项C不是因式分解；D.根据因式分解的定义可知 m（ab）+n（ba）（mn）（ab）是因式分解，故选项D从左往右的变形是因式分解故选D【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的特征从左往右的变形后各因式乘积，各因式必须为整式，各因式之间不有加减号是解题关键9、D【解析】【分析】根据完全平方公式求出，再把原式因式分解后可代入求值【详解】解：因为，所以，所以故选：D【点睛】考核知
10、识点：因式分解的应用灵活应用完全平方公式进行变形是解题的关键10、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A是因式分解，故本选项符合题意；B等式的左边不是多项式，所以不是因式分解，故本选项不合题意； C等式的右边不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合题意；D等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解二、填空题1、x(x+2y)(x-2y)【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式进行分解即可【详解
11、】解：x3-4xy2=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案为：x(x+2y)(x-2y)【点睛】本题考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再运用公式，分解因式方法可以参考口诀“一提，二套，三分组，十字相乘做辅助”灵活运用所学方法进行分解，注意：分解要彻底2、 1 1【解析】【分析】根据配方法填空即可，加上一次项系数一半的平方【详解】故答案为：1,1【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键3、1【解析】【分析】先根据完全平方公式配方，再根据偶次方的非负性即可求解【详解】解：，当x1时，x22x+1取得最小值故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关
12、键是掌握完全平方公式4、【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式5、【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解，解题关键是明确二次项系数为1的十字相乘法公式：三、解答题1、【解析】【分析】先提取公因式，再利用公式法分解即可；【详解】原式；【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法和公式法进行因式分解，准确运用公式是解题的关键2、（1）12010；（2）(7a-b)(a-7b)【解析】【分析】（1）运用完全平方公式和平方差公式进行
13、计算即可；（2）直接运用平方差公式进行计算即可【详解】解：（1）20032-19992001=（2000+3)2-(2000-1)(2000+1) =20002+220003+9-(20002-12) =20002+220003+9-20002+12 =12010 （2）16（a-b）2-9(a+b)2= = = =【点睛】本题主要考查了分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键3、（1）（xy）（3a+5b）；（2）（ab）2（x -y）（x +y）；（3）【解析】【分析】（1）首先将3a（xy）5b（yx）变形为3a（xy）+5b（xy），然后利用提公因式法分解因式即可；（2）首先将
14、x2（ab）2y2（ba）2变形为x2（ab）2y2（ab）2，然后利用提公因式法分解因式即可；（3）利用提公因式法分解因式即可求解；【详解】解：（1）3a（xy）5b（yx）3a（xy）+5b（xy）（xy）（3a+5b）（2）x2（ab）2y2（ba）2x2（ab）2y2（ab）2（ab）2（x2y2）（ab）2（x -y）（x +y）（3）2xmyn14xm1yn【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用提取公式法因式分解即可；（2）利用提取公式法因式分解即可；（3）提取公因式2y，在利用完全平方公式因式分解即可【详解】解：（1）；（2）（3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键