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1、初中数学七年级下册第五章分式定向训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、己知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（ ）A且B且C且D且2、新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（ ）A8510-6B8.510-5C8.510-6D0.8510-43、若分式的值为零，那么（ ）A或B且CD4、等于（ ）ABCD5、下列计算中，正确的是（ ）ABCD6、已知，则的值为（ ）ABCD7、计算（2021）0的结果是（ ）A2021B20
2、21C1D08、空气中某种微粒的直径是0.000002967米，将0.000002967用科学记数法表示为（ ）ABCD9、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米（1纳米0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A1.35106B13.5106C1.35105D0.13510410、计算：22（1）0（ ）A4B5CD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等
3、于95%， 0.0000003用科学记数法表示为_2、若，则_3、若分式的值大于零，则x的取值范围是 _4、若0a1，2b1，则=_5、一项工作由甲单独做，需天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为_天三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）；（2）2、计算：（1）（）2+（3.14）0（2）（a1）2a（a+2）3、先化简，再求值：（），其中a14、（1）计算：；（2）解方程组：5、计算：-参考答案-一、单选题1、A【分析】先求出分式方程的解，然后根据分式方程的解是非负数以及分式有意义的条件求解即可.【详解】解：，分式方程的解为
4、非负数且分式方程要有意义，解得且，故选A.【点睛】本题主要考查了解分式方程以及分式方程有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2、B【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可【详解】解： 0.000085=8.510-5， 故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【分析】由题意可得且，根据平方根的性质求解即
5、可【详解】解：由题意可得且，解得当时，不符合题意，舍去；当时，符合题意；所以，故选D【点睛】此题考查了分式的有关性质，涉及了求平方根，熟练掌握分式的有关性质是解题的关键4、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案【详解】解：3-1=，故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键5、A【分析】根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项【详解】解：A、，正确，故符合题意；B、，原计算错误，故不符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指
6、数幂及合并同类项，熟练掌握单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项是解题的关键6、C【分析】根据可得，将代入化简可得结果【详解】解：，将代入中得：，故选：C【点睛】本题考查了分式的化简求值，将代入中约分化简是解题的关键7、C【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案【详解】解：a01 （a0），（2021）01，故选：C【点睛】本题考查零指数幂，掌握任何不为0的数的零次幂都等于1是得出正确答案的前提8、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
7、的个数所决定【详解】解：将0.000002967用科学记数法表示为2.967106故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键10、C【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案【详解】解：原式=故
8、选C【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键二、填空题1、3107【分析】根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定即可求解【详解】解：0.0000003用科学记数法表示为：3107故答案为：3107【点睛】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、0，6，8，【分析】根据非零的零次幂等于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案【详解】解：m0时，（7）01，m71时，m8，（m7）8
9、1，m71时（m7）61，故答案为：0，6，8【点睛】本题考查了零次幂，非零的零次幂等于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，以防遗漏3、且【分析】由已知可得分子x+20，再由分式的分母不等于零，得到x10，进而求出x的取值【详解】解：分式的值大于零，x+20，x2，x10，x1，故答案为x2且x1【点睛】本题考查分式的值；熟练掌握分式求值的特点，特别注意分式的分母不等于零这个隐含条件是解题的关键4、2【分析】先根据题意得出a10，b+20，再根据绝对值的性质化简即可解答【详解】解：0a1，2b1，a10，b+20，=11=2，故答案为：-2【点睛】本题考查有理数的减法运算、绝对值的
10、性质，会利用绝对值的性质化简是解答的关键5、【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率=工作总量工作时间可求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解【详解】一项工作由甲单独做，需a天完成，甲的工作效率为，又由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，甲、乙的合作效率为，乙的工作效率为，乙单独完成该项工作需要的天数为，故答案为： 【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效率工作时间=工作总量”的等量关系三、解答题1、（1）x4；（2）x2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详
11、解】解：（1）方程两边同时乘以x2得x3+x23，解整式方程得，x4，检验：当x4时，x20x4是原方程的解（2）方程两边同时乘以（x1）（2x+3）得：2x2x62（x2）（x1），整理得：5x10，解得：x2，检验：当x2时，（x1）（2x+3）0，分式方程的解为x2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验2、（1）5；（2）4a+1【分析】（1）根据负指数幂和零次幂的运算法则进行计算即可得出答案；（2）根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项即可得出答案【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了负指数幂和零次幂的运算法则以及整式的
12、乘法，涉及了完全平方公式的应用，熟练掌握相关基础知识是解题的关键3、，-1【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可【详解】解：原式 ，当a1时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，对于分式的混合运算，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的此外，也应仔细观察式子的特点，灵活选择简便的方法计算，如使用运算律、公式等4、（1）；（2）【分析】（1）先因式分解、再通分、最后化简即可；（2）用代入消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）；（2），得，得，将代入得，方程组的解为【点睛】本题考查分式的加减、二元一次方程组的解，熟练掌握分式的化简方法，掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键5、【分析】负整数指数幂的运算法则为： 先计算负整数指数幂与零次幂的运算，再计算乘法与除法运算，最后计算加法运算即可.【详解】解：原式 = = = 【点睛】本题考查的是负整数指数幂的运算，零次幂的含义，掌握“负整数指数幂的运算法则与零次幂的含义”是解本题的关键.