《2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项训练试卷(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项训练试卷(无超纲).docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 2、有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字
2、，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是（ ）A6B3C2D13、如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ）ABCD4、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）ABCD5、如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（ ）ABCD6、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD7、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD8、一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几
3、何体的主视图的是（ ）ABCD9、如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（ ） ABCD10、如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地面是_的2、一个棱长为2厘米、6厘米、8厘米的长方体，最多可切割出棱长为1厘米、2厘米、3厘米的长方体_个3、如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_，“2”的对面是_（填编号）4、把一块长是的长方体木块分成长为的两块后，它的
4、表面积增加了，则分成的两块长方体木块的体积分别为_5、一个长方体的每一条棱扩大到原来的3倍后，它的体积是，原来长方体的体积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在长方体中，已知从点出发的三条棱、的长度比为，该长方体的棱长总和为80厘米，求：（1）与平面垂直的棱的总长；（2）与平面平行的棱的总长2、经过长方体一个顶点的两条棱长分别是、，与长的棱垂直的面的面积是，求这个长方体的体积3、如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图4、如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来5、十八世纪瑞
5、士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体4长方体812正八面体812正十二面体201230（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_；（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_；（4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形
6、的个数为y个，求的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线故选：B【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项2、A【分析】通过三个图形可知与5相邻的数字有1、2、3、4，从而求解【详解】解：由图可知，与5相邻的数字有1、2、3、4，所以，数字5对面的数字为6故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据5的相邻数字判断出对面上的数字是解题的关键3、D【分析】根据左视图的特点即
7、可判断【详解】解：当移走的小正方体是、时，左视图为没有发生变化当移走的小正方体是时，左视图为故发生变化故选D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义4、B【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力5、C【分析】利用平面图形的折叠及长方体的展开图解题即可【详解】、可以围成直四棱柱，不能围成一个棱柱，故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键6、B【分
8、析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开7、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，
9、左视图是从物体的左面看得到的视图8、B【分析】主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形的数目为俯视图中该列小正方数字中最大数字，从而可得出结论【详解】由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方形的数目分别为4，2，3，根据此可画出图形如下：故选：B【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图像，是培养学生观察能力9、A【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】该几何体是由一平面将圆柱体截去一部分后所得，从上往下看，得到该几何体的俯视图是一个圆故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图10、B【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折
10、叠再观察其位置，即可得到这个正方体【详解】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B【点睛】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，解题的关键是较强的空间想象能力二、填空题1、垂直【分析】根据太阳照射中午时开始直射，看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，属于正投影，根据定义即可得出【详解】解：中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，说明正投影是点；则电线杆与地面是垂直的故答案为：垂直【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影2、16【分析】先分别求出原长方体和需要切割的小长方体的体积，再相除计算即可
11、【详解】，（个）故答案为：16.【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是抓住长方体切割成小正方体的特点进行计算3、5 4 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面故答案为：5，4【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键4、，【分析】根据增加的面积2，得到每一个面的面积，再根据占比求出体积即可；【详解】，故答案为，【点睛】本题主要考查了长方体的面与面的位置关系，准确计算是解题的关键5、6
12、【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积由此解答【详解】解：所以，原长方体的体积是6故答案为：6【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，理解长方体体积的变化规律是解题关键三、解答题1、（1）24厘米；（2）28厘米【分析】（1）先根据题意找到与平面垂直的棱，然后进行求解即可；（2）先找到与平面平行的棱，然后求解即可【详解】解：由题意得： 长：（厘米） 长：（厘米）长：（厘米） （1）与平面垂直的棱是：棱、棱、棱、棱，其长度和是：（厘米）（2）与平面平行的棱是棱、棱、棱、棱，其长度和为（厘米）【点睛】本题主要考查长方体中棱、
13、面之间的位置关系，关键是先找到棱，然后直接进行求解即可2、【分析】根据题意易得长方体的长，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，这个长方体的长为，宽是，高是，答：这个长方体的体积为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握长方体的体积计算公式是解题的关键3、见解析【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得【详解】从正面看:从左面看:从上面看:【点睛】本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义4、见解析【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可【详解】解：连线如下：【点睛】本题考查了“面动成体”的原理，注意培养自己的空
14、间想象能力5、（1）4，6，6，6；（2）；（3）20；（4）14【分析】（1）根据上面多面体模型，直接计数可得答案；（2）根据表格中多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）归纳可得答案；（3）设这个多面体的面数为，则顶点数为： 再根据列方程，解方程可得答案；（4）先求解多面体的棱的总数，再根据求解多面体的面数，从而可得的值.【详解】解：（1）根据上面多面体模型，可得：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 长方体8 12正八面体 812正十二面体201230故答案为：4，6，6，6；（2）从以上表格数据归纳可得：顶点数（V）+面数（F）=棱数（E）+2，即：.故答案为：（3）设这个多面体的面数为，则顶点数为： 即这个多面体的面数为 故答案为： （4） 简单多面体的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，有24个顶点，每个顶点处都有3条棱 共有条棱，设总面数为： 即【点睛】本题考查的是简单多面体的顶点数（V），面数（F），棱数（E）之间的关系，考查探究规律分基本方法，以及应用规律解决实际问题，掌握从具体到一般探究规律的方法及运用规律是解题的关键.