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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（ ）ABCD2、下列四个图形中，主视图、左视图和俯视图
2、相同的是（ ）ABCD3、在下列各组视图中，能正确表示由4个立方体搭成几何体的一组视图为（）ABCD4、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）ABCD5、如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的是（ ）A汉B！C武D加6、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（ ）A仅图B图和图C图和图D图和图7、如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（ ）A主视图B左视图C俯视图D左视图与俯视图8、如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆柱B三棱锥C三棱柱D正方体9、如图是由6个完全
3、相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A主视图和俯视图相同B主视图和左视图相同C俯视图和俯视图相同D三个视图都相同10、如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（ ） ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个长方体的棱长总和是，长、宽、高的比是，那么该长方体的体积是_2、如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面_（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）3、正方体的表面展开图如图所示，“遇”的相对面上的字为_4、在长方体中，任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有
4、_条5、将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在长方体中，写出所有互相平行的平面2、补画下列图形，使它成为长方体（注意：遮住的线段应该用虚线表示）3、三个相同的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和为60厘米，求小正方体的棱长4、小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（单位：） （1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；（2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长
5、方体的长a、宽b和高c；（3）制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？5、如图所示，将一个横截面是正方形（面）的长方体木料，沿平面（长方形）分割成大小相同的两块，表面积增加了，已知长，分割后每块木料的体积是，问原来这块长方体木料的表面积是多少？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图2、A【分析】分别分析正方体、圆柱、三棱柱、圆锥的主视图、左视图、俯视图，并判断各图
6、形三视图是否相同，即可得到结论【详解】解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故本选项符合题意；B、圆柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C、三棱柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意；D、圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图，是解决问题的关键3、B【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状，依此即可求解【详解】解：A、主视图与俯视图的列数不一致，不符合题意；B
7、、能正确表示由4个立方体搭成几何体，符合题意；C、左视图与俯视图的行数不一致，不符合题意；D、主视图与左视图的高度不一致，不符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，解题关键是树立空间想象能力4、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型5、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到写有“为”字的对面是什么字【详解】
8、解：结合展开图可知，“武”和“加”相对，“汉”和“油”相对，“为” 和“！”相对故选：B【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，知道相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，是解题关键6、B【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题【详解】解：只有图、图能够折叠围成一个三棱锥故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的问题，熟练掌握三棱锥展开图的形状是解题关键7、C【分析】找到从物体的正面、上面和左面看，所得到的图形里正方形的个数最多的那个视图即可【详解】解：小立方块的边长为1，那么看到的一个正方形面积为1从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4
9、；从左面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，面积为5，三视图中面积最大的是俯视图故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图8、C【分析】根据主视图和左视图都是高度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体底面形状，得到答案【详解】解：几何体的主视图和左视图都是高度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选：C【点睛】题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，
10、该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定9、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”10、A【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】该几何体是由一平面将圆柱体截去一部分后所得，从上往下看，得到该几何体的俯视图是一个圆故选：A【点睛】本题考
11、查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图二、填空题1、648【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，长为：，宽为：，高为：，长方体的体积为：故答案为648【点睛】本题主要考查长方体的体积及棱长和，关键是根据题意得到长方体的长宽高2、【分析】由多面体的表面展开图特点即可得【详解】由题意可知，该图形是一个长方体的表面展开图，面对应面，面对应面，面对应面，面在前面，面在左面，面在后面，面在右面，在上面，在下面，故答案为：【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图特点是解题关键3、中【分析】根据正方体表面展开图的
12、特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“遇”与“中”是对面，“见”与“纷”是对面，“缤”与“附”是对面，故答案为：中【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提4、4【分析】直接根据长方体棱与棱的位置关系直接求解即可【详解】如图所示：假设不与棱AB既不平行也不相交的棱有：EH、FG、HD、GC；共4条；故答案为4【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置关系，正确理解概念是解题的关键5、90【分析】由题意可得，共顶点的三个数字的积最大时，为635，本题得以解决【详解】由题意可得，63590，故答案为：90【点睛】本题考查展开图
13、折叠成几何体、有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件三、解答题1、互相平行的平面有：面与面、面与面、面与面【分析】根据长方体的特征相对面平行，进行解答即可【详解】面与面、面与面、面与面【点睛】本题主要考查长方体的特征，熟练掌握棱与面的位置关系：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等2、画图见详解【分析】直接根据长方体的概念进行作图即可【详解】【点睛】本题主要考查长方体的概念，关键是根据长方体的概念进行作图即可3、3厘米【分析】设小正方体的棱长为厘米，可得到长方体的长、宽、高分别为厘米，厘米
14、，厘米，根据题意列出式子计算即可；【详解】设小正方体的棱长为厘米，则这个长方体的长、宽、高分别为厘米，厘米，厘米，由题意得，解得答：小正方体的棱长为3厘米【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的棱长计算，准确计算是解题的关键4、（1）画图见解析；（2），；（3）216cm2【分析】（1）根据小明画的一部分图，结合长方形纸盒的实际形状，即可完成画图；（2）结合图2，根据长方体中棱与平面位置关系、长方体中平面与平面位置关系，可依次算出b、c、a的长度；（3）长方体的长a、宽b和高c对应的各个平面的面积，即可找到面积最大的面不涂色，经计算即可得到答案【详解】（1）见下图（2）由图2可知：cm，cm，c
15、m.（3）小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少边长为6cm和12cm的两个面中的一个面不涂色cm2【点睛】本题考察了长方体直观图、长方体中平面和平面的位置关系、长方体中棱与平面位置关系等知识点；解题的关键是熟练掌握长方体直观图、长方体中平面和平面的位置关系、长方体中棱与平面位置关系的性质，从而完成求解5、【分析】根据对角线所在长方形的面积面积求法可得出CG，即可得到体积；【详解】由题意：长方形的面积为，所以又因为横截面是正方形，故而其体积为，所以原来这块长方体木料的表面积为答：原来这块长方体木料的表面积是【点睛】本题主要考查了长方体的认识，准确计算是解题的关键