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1、课时作业(十九)一、选择题1关于归纳推理，下列说法正确的是()A归纳推理是一般到一般的推理B归纳推理是一般到个别的推理C归纳推理的结论一定是正确的D归纳推理的结论未必是正确的答案D2在数列an中，a10，an12an2，则猜想an是()A2n2B2n2C2n11 D2n14答案B3观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()A BC. D答案A4数列an：2,5,11,20，x,47，中的x等于()A28 B32C33 D127答案B5n个连续自然数按规律排列下表：根据规律，从2 010到2 012箭头的方向依次为()A BC D答案C6已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，
2、而a11，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于()A. B.C. D.答案B7(2010山东卷)观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)答案D8根据给出的数塔猜测123 45697等于()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A1 111 110 B1 111 111C1 111 112 D1 111 113答案B9把1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数
3、，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是()A27 B28C29 D30答案B二、填空题10观察下列由火柴杆拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_根；第n个图形中，火柴杆有_根答案133n111(2012陕西卷)观察下列不等式1，1，1，照此规律，第五个不等式为_答案112下面是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“连线”表示化学键，按图中结构第n个图有_个原子，有_个化学键答案4n25n113从112,23432,3456752中，可得一般规律是_答案n(n1)(n2)(3n2)(2
4、n1)214观察下图中各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆圈，每个图案中圆圈的总数是S，按此规律推出S与n的关系式为_答案S4(n1)(n2)三、解答题15证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论2cos，2cos，2cos，解析2cos 16在ABC中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式成立；在五边形ABCDE中，不等式成立；猜想在n边形A1A2An中，有怎样的不等式成立？解析在n边形A1A2An中，有不等式(n3)17设f(x)，先分别求出f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后归纳出一个一般结论，并给出证明解析当x1x21时，f(x1)f(x2).证明：f(x1)f(x2).重点班选做题18已知：tan10tan20tan20tan60tan60tan101.tan5tan10tan10tan75tan75tan51.tan20tan30tan30tan40tan40tan201成立，由此得到一个由特殊到一般的推广，此推广是什么？解析90，且、都不为90180(Z)，则tantantantantantan1.证明(略)5