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1、7.1正切函数的定义 7.2正切函数的图像与性质课时跟踪检测一、选择题1函数ytan图像的对称中心横坐标可能是()AxBxCx Dx解析：由2x(kZ)，得x(kZ)，令k0，得x.答案：A2sintan0，tan0，那么在第二象限；假设sin0，那么在第三象限答案：B3是三角形的内角，那么在以下各值：sin；cos；tan；cos；tan中，可能取负值的有()A0个B1个C2个D3个解析：为三角形的内角，0，0，cos、tan可能取负值答案：C4函数f(x)2sinxtanxm，x有零点，那么m的取值范围是()AB(，2C(，2)(2，) D2，2解析：令g(x)2sinxtanx，那么g(
2、x)在上为增加的，其值域为.由题意可得2m2，2m2.答案：D5函数y的定义域为()ABCD解析：2kx2k，kZ.答案：B6函数f(x)2xtanx在上的图像大致为()解析：f(x)2(x)tan(x)2xtanxf(x)，f(x)为奇函数，排除A、B；又f2tan0，排除D，选C答案：C二、填空题7函数ytanx，x的值域是_解析：ytanx在区间上单调递增tantan1，tan，ytanx在上的值域是1， 答案：1， 8tan3，那么_.解析：原式10.答案：109如果对于函数f(x)在定义域内的任意一个x的值，均有ff(x)，f(x)f(x)，那么对于以下5个函数：f(x)|sinx|
3、; f(x)cos2x; f(x)sin2x; f(x)tan(x)；f(x) sin.其中正确的序号是_(把你认为正确的命题的序号填上)解析：ff(x)，f(x)ff(x)，又f(x)f(x)，函数是周期为的奇函数，分析5个函数知，只有正确答案：三、解答题10角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(3，y)，且tan.(1)求sincos的值；(2)求的值解：(1)因为tan，所以y4，那么r5.sin，cos，那么sincos.(2)原式10.11函数f(x)2tan (0)，yf(x)的图像与直线y2的两个相邻交点间的距离为2，求f(x)的单调区间解：由题意知，函数yf(
4、x)的周期为2，2，又0，.f(x)2tan.由kk，kZ，得2kx2k，kZ.函数f(x)的单调递增区间为，kZ.12假设x，求函数ytan2x2tanx2的最值及相应的x的值解：x，tanx1.设ttanx，那么原函数可转化为yt22t2(t1)21，t，1当t1时，y(t1)21有最小值1，此时，tanx1，x；当t1时，y(t1)21有最大值5，此时，tanx1，x.ytan2x2tanx2的最小值为1，此时x，最大值为5，此时x.13函数f(x)x22xtan1，x1， ，其中.(1)当时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1， 上是单调函数解：(1)当时，f(x)x2x12，x1， 当x时，f(x)的最小值为；当x1时，f(x)的最大值为.(2)函数f(x)(xtan)21tan2图像的对称轴为xtan.yf(x)在区间1， 上单调，tan1或tan ，即tan1或tan.又，的取值范围是.