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1、全等三角形班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共32分）1如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_2如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_4如图，已知AEBF, E=F，要使ADEBCF，可添加的条件是_.5如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”ADECBADECBADOCBACFBED第1题图 第4题图 第5题图 第6题图6如图，AB，
2、CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_7如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个ADOCB 第7题图 第8题图8如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_9已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于_10如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_11如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_12如图，已
3、知在中，平分，于，若，则的周长为 cmADCBADCBE第10题图 第11题图 第12题图 13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_ _14如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，则AN=_cm，NAM=_ 第14题图 第16题图.15在ABC中，C=90，BC=4cm，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_16在数学活动课上，小明提出这样一个问题：
4、B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ _ 二、解答题（共68分）17（5分）如图，已知AB与CD相交于O，AD， COBO，求证： AOCDOB18（5分）如图，CD， CEDE求证：BADABC19（5分）如图，D是ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FCAB， E ABDFC求证：AD=CF20（5分）如图，公园有一条“”字形道路，其中，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由21（5分）已知：如图11，在RtABC中，C=90，
5、BAD=BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=DB22（6分）如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明ABCDE已知：求证：证明：23（5分）如图，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC24（5分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边ABD，连结DC，以DC当边作等边DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=，求BE的长CABDE25（6分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE证明
6、：在AEB和AEC中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程ABCDEF26（6分）如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE27（7分）如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1
7、+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律ADECBA2128（8分）如图，以的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结，（1）试判断与面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图）一、填空题150度 2一定，一定不 340度 4AD=BC 5HL 6A=C 74 8A=D，B=C 99.5或4 105 118 1215 13正确 145，30度 151.5cm 1635度二、解答题
8、17略 18略 19略 20在同一直线上 21略 22情况一：已知：求证：（或或）情况二：已知：求证：（或或）23略 24BF=1 25上面证明过程不正确; 错在第一步。正确过程如下：在BEC中，BE=CE， EBC=ECB， 又ABE=ACE，ABC=ACB， AB=AC。在AEB和AEC中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，AEBAEC，BAE=CAE。 26略27（1）ADEADE，ADE=ADE，AED=AED，A=A；（2）；（3）2A=1+2 28（1）与面积相等（证等底等高）；（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为平方米- 9 -