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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 山东省青岛二中高三数学下学期其次次模拟考试试题 理第一卷 挑选题 共 60 分一、挑选题：本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1设集合Ax|x240 ,Bx|2x1 4,就AB（）Ax|x2 Bx|x2 Cx|x2 或x2 Dx|x122已知复数za21 sina1 i aR ,如 z 为纯虚数,就实数a 的值为（2A1 B1 C1 D1或03设随机变量N , ,P 02p p0,就P2的值为（）A1 2 p B1 p C1 2 p D1 1p2 2 24已知某几何体的三视图如下图
2、所示,依据图中的数据可得此几何体的体积为（A5 B 32 名师归纳总结 C1 D 3,且sin7,就 tan的值为（）第 1 页,共 6 页35已知cos2405- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A24 B24257名师归纳总结 C24 D24 7第 2 页,共 6 页76已知函数f x 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x 都有xfx2x2f x,就ff5的值是（）A0 B 5C1 D 37阅读右边的程序框图,如输出S的值为14,就判定框内可填写（）Ai6. Bi8.Ci5. Di7.xy108在平面直角坐标系中,如不等式组x10所
3、表示的平面区域内的面积不小于2,mxy10就实数 m 的取值范畴是（）Am3 或m1 Bm3 或m1Cm3 或m1 Dm39以下命题：“0a1” 是“ 存在nN,使得1 2na 成立” 的充分条件；2“a0” 是“ 存在nN ,使得1 2na 成立” 的必要条件；“a1” 是“ 不等式21 2na 对一切 nN恒成立” 的充要条件其中真命题的序号是（）A B C D10曲线 C：y1x2lnx 上斜率最小的一条切线与双曲线x2y21的渐近线平行, 就222ab- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 该双曲线的离心率为（）A 3 B 2 C5 D311一袋内装
4、有大小相同的红色球 6 个,黄色球 5 个,蓝色球 4 个,同色球外部特点完全相同,从中任取 4 个球,就每种颜色的球至少取到 1 个的概率为（）A8 B25 C48 D6091 91 91 9112当1 x y 1 时,令 a y, b 1 ln y,就 a 与 b 的大小关系是（）e x 1 ln xAa b Ba b Ca b D不能确定第二卷 非挑选题 共 90 分 二、填空题：本大题共 4 个小题,每道题 4 分,共 16 分2 2131|3 2 x | dx14在 ABC 中, D 为 BC 中点,如 BAC 120,AB AC 1,就 | AD | 的最小值是15已知在长方体 A
5、BCD A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面 ABCD 是正方形,就 BC 与平面 ACC 1A 1 所成角的取值范畴是16假如 M 是函数 y f x 图像上的点,N 是函数 y g x 图像上的点,且 M、N 两点之间的距离 MN 能取到最小值 d ,那么将 d 称为函数 y f x 与 y g x 之间的距离 按这个定义,函数 f x x 和 g x x 2 4 x 3 之间的距离是三、解答题：本大题共 6 小题,共 74 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（此题满分 12 分 在 ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边, A 为锐角,已知向量 p 1,3 c
6、os A ,q 2 sin A,cos 2 A ,且 p / q2 2（）如 a 2 c 2 b 2 mbc,求实数 m 的值；（）如 a 3,求 ABC 面积的最大值,以及面积最大时边 b,c 的大小18（此题满分 12 分 甲、乙二人进行一次乒乓球竞赛,商定先胜 3 局者获得这次竞赛的成功,竞赛终止,假设在一局中,甲获胜的概率为 0 . 6,乙获胜的概率为 0 . 4,各局竞赛结果相互独立,已知前 2 局中,甲、乙各胜 1 局（）求甲获得这次竞赛成功的概率；名师归纳总结 （）设表示从第 3 局开头到竞赛终止所进行的局数,求的分布列及数学期望第 3 页,共 6 页- - - - - - -精
7、选学习资料 - - - - - - - - - 19（此题满分12 分 如图,已知四棱锥PABCD,侧面 PAD为边长等于2 的正三角形,底面ABCD为菱形,BAD60ABEC的余弦（）证明：PBBC；（）如平面PAD底面 ABCD , E 为线段 PD 的中点,求二面角值20（此题满分12 分 已知各项均为正数的数列an前 n 项和为S ,首项为a ,且1 ,2a ,S 是等差数列（）求数列an的通项公式；c nbn1n an, 求 数 列cn的 前 n 项 和（ ） 如1 2b n, 设a2 nanT 21（此题满分12 分）已知椭圆x2y21 ab0）的离心率e3,且椭圆过点a2b222
8、 2,2（）求椭圆的方程；名师归纳总结 （）设不过原点O 的直线 m 与该椭圆交于P 、Q 两点,满意直线OP , PQ ,OQ 的斜第 4 页,共 6 页率依次成等比数列,求OPQ 面积的取值范畴2 xax322（此题满分14 分）已知fxxlnx,gx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）求函数f x 在t,t1（t0）上的最小值；名师归纳总结 （）对一切x ,2fxxgx恒成立,求实数a 的取值范畴；第 5 页,共 6 页12成立（）证明：对一切x ,都有lnxexex- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页