《2022年河北省唐山市高三数学下学期第二次模拟考试试题文新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市高三数学下学期第二次模拟考试试题文新人教A版.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河北省唐山市 20112012 学年度高三年级第二次模拟考试数学（文）试题说明：一、本试卷共4 页，包括三道大题，24 道小题，共150 分，其中 1 (21) 小题为必做题， (22) (24) 小题为选做题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案，四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回，参考公式：样本数据nxxx,21的标准差；xxxxxxxnsn其中,)()()(122221为样本平均数；柱体体积公式：为底面面积其中 SShV,、h
2、为高；锥体体积公式：hSShV,31为底面面积其中为高；球的表面积、体积公式：,34,432RVRS其中 R为球的半径。一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1已知1zi=2+i ，则复数 z 的共轭复数为 A3+i B3-i C-3-i D-3+i 2己知集合A=l ，2，3） ，集合 B=（2，3，4） ，则 A()NC BI= Al Bf0,1 C1,2,3 D （2,3,4 ）3己知命题p：“ab”是“2a2b”的充要条件；q：xR，lx+l lx，则 Apq 为真命题Bpq 为真命题 Cpq 为真命题Dpq 为假
3、命题4已知是第三象限的角，且tan=2，则 sin （+4）= A1010B1010C3 1010D3 10105设变量 x、y 满足1,0,220,xyxyxy则目标函数z=2x+y 的最小值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A32B2 C4 D6 6把函数 y=sin （2x-6）的图象向左平移6个单位后，所得函数图象的一条对称轴为Ax=0 Bx=2Cx=6Dx=127执行如图所示的算法，若输出的结果y2，则输入的x 满足 A
4、x4Bx -l C- 1x4 Dx一 l 或 x48已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为 A2 Bl C43D539曲线 y=11xx在点（ 0，一 1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为 A1 B12C43D1810奇函数 f （x） 、偶函数 g（x）的图象分别如图1、2 所示，方程f（ g(x ）)=0 、g（f(x ） ）=0 的实根个数分别为a、b，则 a+b= A3 B7 C10 D14 11直线l与双曲线 C：22221(0,0)xyabab交于 A 、B两点， M是线段 AB的中 点，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
5、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 若l与 OM （O是原点）的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为 A2 B2C3 D312把一个皮球放入如图所示的由8 根长均为 20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与 8 根铁丝都有接触点，则皮球的半径为Al03cm B10 cm C102cm D30cm 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13函数 y=1102x的定义域为。14 向圆 (x 一 2）2+ （y23=4内随机掷一点， 则该点落在 x 轴下方的概率为。15过抛物线y2=2px（
6、p0）的焦点F 作直线交抛物线于A、B 两点，若 |AF| =2|B|=6，则p= 。16在ABC中， （3),ABACCBu uu ru uu ruuu r则角 A的最大值为。三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）已知数列na满足：212123(31),*8nnnnNaaaL. （I ）求数列na的通项公式；（II ）设3lognnabn，求12231111.nnb bb bb bL18 （本小题满分12 分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8 场比赛中得分统计的茎叶图如下：（I ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和
7、方差的大小：（II ）从乙比赛得分在20 分以下的 6 场比赛中随机抽取2 场进行失误分析，求抽到恰好有 1 场得分不足10 分的概率19 （本小题满分12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD中，PC 底面 ABCD ， ABCD 是直角梯形， AB AD ，AB CD ，AB= 2AD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - =2CD =2E是 PB的中点（I ）求证：平面EAC 平面PBC; （ II ）若 PC=2，求三棱锥C-ABE
8、高的大小20 （本小题满分12 分）在直角坐标系xOy 中，长为21的线段的两端点C 、 D 分别在x 轴、 y 轴上滑动，2CPPDu u u ruu u r记点 P的轨迹为曲线E（I ）求曲线 E的方程；（ II ）经过点（ 0，1）作直线l与曲线 E相交于 A、B两点，,OMOAOBuuuu ruuu ruu u r当点 M在曲线 E上时，求四边形OAMB 的面积21 （本小题满分12 分）已知221( )ln ,02f xxax a. （I ）求函数 f （x）的最小值；（ II ）当 x 2a, 证明：( )(2 )3.22f xfaaxa请考生在第（ 22） 、 （23） 、 （2
9、4）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 分作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 （本小题满分10 分）选修4-1: 几何证明选讲如图，在ABC中，BC边上的点D满足 BD=2DC ， 以 BD为直径作圆O恰与 CA相切于点A，过点 B作 BE CA于点 E，BE交圆 D于点 F（I ）求ABC的度数：（ II ）求证： BD=4EF 23 （本小题满分10 分）选修4
10、-4: 坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xOy 的原点，极轴为 z 轴的正半轴， 两种坐标系的长度单位相同，己知圆C1的极坐标方程为p=4（cos+sin，P是 C1上一动点，点Q在射线 OP上且满足 OQ=12OP ，点 Q的轨迹为C2。（I ）求曲线 C2的极坐标方程，并化为直角坐标方程；（ II ）已知直线l的参数方程为2cos ,sinxtyt（t 为参数， 00） （I ）当 a=l 时，解不等式f （x）4；（ II ）若 f （x）4 恒成立，求实数a 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
11、- - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 唐山市 20112012 学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：A卷： AABCB CDDCC BB B卷： CADAB BACBC DB 二、填空题：（13）(lg2，)（14） 1 634（15）4 （16）6三、解答题：（17）解：（）1a1 3 8(321) 3，1 分当n2时，nan(1a12a2nan)(1a12a2n1an1) 3 8(32n1) 3 8(32n21) 32n1，5 分当n1，nan32n1也成立，所以ann32n 16 分（）bnlog3ann (2n1)
12、，7 分1bnbn11(2n1)(2n1) 1 2(12n112n 1)，1b1b21b2b31bnbn1 1 2(1 1 3)( 1 3 1 5) (12n 112n 1)10 分 1 2(112n1)n2n112 分（18）解：（）x-甲 1 8(7 91113131623 28)15，x-乙 1 8(7 8101517192123) 15，s2甲 1 8( 8)2( 6)2( 4)2( 2)2( 2)21282132 44.75 ，s2乙 1 8( 8)2( 7)2( 5)20222426282 32.25 甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）4 分（）题设所述的6
13、 个场次乙得分为：7，8，10，15，17，197 分从中随机抽取2 场，这 2 场比赛的得分如下：(7 ，8) ，(7 ，10) ，(7 ，15) ，(7，17) ，(7， 19) ，(8 ，10) ，(8 ，15)，(8 ，17) ，(8，19) ，(10 ，15) ，(10 ，17) ，(10， 19)，(15 ，17) ，(15 ，19) ，(17 ，19) ，共 15 种可能，9 分其中恰好有1 场得分在 10 分以下的情形是：(7 ，10) ，(7 ，15)，(7 ，17) ，(7，19) ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
14、归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (8 ，10) ，(8 ，15)，(8 ，17) ，(8，19) ，共 8 种可能，所求概率P81512 分（19）解：（）PC平面ABCD，AC平面ABCD，ACPC，AB2，ADCD2，ACBC2，AC2BC2AB2，ACBC，又BCPCC，AC平面PBC，AC平面EAC，平面EAC平面PBC5 分（）由PC2，知PBC为等腰直角三角形，则SBCE 1 2SPBC 1 2，由（），AC为三棱锥ABCE高7 分RtPCARtPCBRtACB，PAPBAB 2，则S ABE 1 2SPA
15、B32，设三棱锥CABE的高为h，则 1 3SABEh 1 3SBCEAC， 1 332h 1 3 1 22，h63，故三棱锥CABE的高等于6312 分（20）解：（）设C(m，0) ，D(0 ，n) ，P(x，y) 由CP2PD，得 (xm，y) 2( x，ny) ，xm2x，y2(ny) ，得m(21)x，n212y，2 分由|CD| 21，得m2n2(21)2，(2 1)2x2(21)22y2 (21)2，整理，得曲线E的方程为x2y2215 分（）设A(x1，y1)，B(x2，y2) ，由OMOAOB，知点M坐标为 (x1x2，y1y2) 设直线l的方程为ykx 1，代入曲线E方程，
16、得(k22)x22kx10，则x1x22kk22，x1x21k22，7 分y1y2k(x1x2) 24k22，D A C EPB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 由点M在曲线E上，知 (x1x2)2(y1y2)22 1，即4k2(k22)28(k22)21，解得k229 分这时 |AB| 1k2|x1x2| 3(x1x2)24x1x2 322，原点到直线l的距离d11k233，平行四边形OAMB的面积S|AB| d6212 分（21
17、）解：（）f(x) xa2x(xa)(xa)x1 分当x(0，a) 时，f(x) 0，f(x) 单调递减；当x(a，) 时，f(x) 0，f(x) 单调递增当xa时，f(x) 取得极小值也是最小值f(a) 1 2a2a2lna5 分（）由（） ，f(x) 在(2a，) 单调递增，则所证不等式等价于f(x) f(2a) 3 2a(x2a) 07 分设g(x) f(x) f(2a) 3 2a(x2a) ，则当x2a时，g(x) f(x) 3 2axa2x 3 2a(2xa)(x2a)2x0，9分所以g(x) 在2a，) 上单调递增，当x2a时，g(x) g(2a) 0，即f(x) f(2a) 3
18、2a(x 2a) 0，故f(x) f(2a)x2a 3 2a12 分（22）解：（）连结OA、ADAC是圆O的切线，OAOB，OAAC，OABOBADAC，2 分又AD是 RtOAC斜边上的中线，ADODDCOA，AOD是等边三角形，AOD60 ，故ABC 1 2AOD30 5 分（）由（）可知，在 RtAEB中，EABADB60 ，EA 1 2AB 1 232BD34BD，EB32AB3232BD 3 4BD，7 分由切割线定理，得EA2EFEB，316BD2EF 3 4BD，C A B E D O F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名
19、师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - BD4EF10 分（23）解：（）设点P、Q的极坐标分别为(0，) 、(，) ，则 1 20 1 24(co ssin) 2(cossin) ，点Q轨迹C2的极坐标方程为2(cossin) ，3 分两边同乘以，得22(cossin) ，C2的直角坐标方程为x2y22x2y，即(x1)2(y 1)225 分（）将l的代入曲线C2的直角坐标方程，得(tcos1)2(tsin1)22，即t22(cossin)t0，7分t10，t2sincos，由直线l与曲线C2有且只有一个公共点，得sinc
20、os0，因为 0 ，所以410 分（24）解：（）f(x) |x| 2|x1| 23x，x0，2x， 0 x1，3x2，x12 分当x0 时，由 23x4，得 2 3x0；当 0 x1 时，12x2；当x1 时，由 3x24，得 1x2综上，不等式f(x) 4 的解集为 2 3，25 分（）f(x) |x| 2|xa| 2a3x，x0，2ax，0 xa，3x2a，xa7 分可见，f(x) 在( ，a单调递减，在 (a， ) 单调递增当xa时，f(x) 取最小值a所以，a取值范围为 4 ， ) 10 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -