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1、圆锥曲线复习复习一几何性质复习二标准方程复习三综合圆锥待定系数法定义法相关点法弦长问题点差法ace 图形图形定义定义|MF1|+ |MF2|=2a(2aF1F2)|MF1|-|MF2|=2a(2aF1F2)|MF|=d标准方程标准方程顶点焦点顶点焦点对称性对称性轴轴离心率离心率渐近线渐近线准线准线xabyacedMFMM|到线的距离到点的距离122 ByAxcax2圆锥曲线几何性质简单应用 例题1： 例题2： 例题3：表示什么曲线在第四象限)(2sinsin22 yx，求焦点坐标若已知4, 14422mmymx|21)0( 1)0,( 1212222PFPFPnmqpnmnymxqpqypx是
2、它们的交点，求）若（的关系；、）有相同焦点，求（与椭圆已知双曲线 例题4： 例题5： 例题6： 例题7：的取值范围。互相垂直，求到两焦点的连线上一点若椭圆ePbabyax)0( 12222。求，为焦点若，在椭圆点20212122160164100PFFSPFFFFyxP_106)0(42aaaxy，则到焦点距离为的点上横坐标为设抛物线的坐标。取得最小值时求在抛物线移动，焦点，是），（已知MMAMFMxyFA|2232 练习1：的坐标。取得最小值时是椭圆上的动点，求内的点，是椭圆），（已知MMBMAMyxBA|2|11216)0 , 2(1322小测2、椭圆 和 的关系是()A有相同的长、短轴
3、B有相同的离心率C有相同的准线 D有相同的焦点 3设F1和F2为双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足 ，则 =_。1202522yx171222yx2222281)3(225259214416911yxyxyx）（）（线方程坐标和准线方程、渐近、求出顶点坐标、焦点1422 yx9021PFF21PFFS待定系数法求圆锥曲线方程 例题1: 例题2： 例题3：）的椭圆方程。，（有相同焦点且过求与椭圆2314922Myx程。），求椭圆、双曲线方，（且相交于有相同焦点与双曲线若椭圆yPbyxmyx310111022222求实半轴长等于 ，并且经过点 的双曲线的标准方程52) 2, 5 ( B 例
4、题4： 例题5： 例题6：的抛物线标准方程。上求焦点在直线01243yx。轴上的抛物线标准方程焦点在，所截弦长为求被直线xyx53042求标准方程。），（且过线是已知双曲线的一条渐近34, 02Pyx作业：小测1、椭圆长轴长是短轴长的2倍，焦距是 ，则它的标准方程是_ 322、双曲线的渐近方程是 ，且过点M（2，3），其标准方程为_ xy213、以椭圆 的中心为顶点，椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程为 . 19722yx定义法求轨迹方程 例题1: 例题2： 例题3：已知 的周长是16， B 求动点C的轨迹方程ABC)0 , 3(A)0 , 3(设 的顶点 ， ，且 ，求第三个顶点C的轨迹方程 A
5、BC)0 , 4(A)0 , 4(BCBAsin21sinsin动点M到定点F（2，0）的距离比它到定直线x+5=0的距离小3，求点M的轨迹是方程 例题4： 例题5： 例题6：动圆M与 ，求圆心M的轨迹方程 内切：外切，与圆：圆64)3(4)3(2222yxByxA动圆M与 ，求圆心M的轨迹方程 都外切：和圆：圆49)5(1)5(2222yxByxA动圆M过点F(0，2)且与直线y=-2相切，求圆心M的轨迹方程 小测小测1、 已知两点已知两点A(0 , 3)与与B(0 , 3 )，若，若|PA|PB|=10,那么那么P点的轨迹方程是点的轨迹方程是 。2、已知动点、已知动点P到到A(5, 0)的
6、距离与它到的距离与它到B(5, 0)的距离的距离的差等于的差等于6，则，则P的轨迹方程为的轨迹方程为_.3 3、到椭圆、到椭圆 右焦点的距离与到直线右焦点的距离与到直线 的距离相等的轨迹方程是的距离相等的轨迹方程是_.192522yx6x相关点法求轨迹方程 例题1: 例题2：的轨迹方程。连线的中点），（与上移动，求点在若动点MQPxyP10122的轨迹方程。求）的连线互相垂直，（）和，（到动点PBAP6443已知点 ，直线 ，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与BF的垂直平分线交于点M，求M点的轨迹方程 1( ,0)4F1:4l x 例题3：BFM例题4:抛物线x2=4y的焦点为F，过点
7、(0，1)作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程 x2=4(y+3)( ) 4x小测小测的轨迹方程。中点求，轴的正半轴上运动，且，在、已知MABAByxBA10|1求的轨迹方程。，直角顶点作等腰上，为原点，以为在、动点12xPOPQ直线与圆锥曲线弦长问题 例1 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m （1）当直线和椭圆有公共点时，求m的范围 （2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 例2：的面积。，试求的弦作倾斜角为经过的左右两个焦点，分别为双曲线，设ABFABFyxFF212221613直线与圆锥曲线点差法 例3：所在的直线方程。）求（的
8、坐标；中点）求线段（点坐标；）写出抛物线方程和焦（重合。的重心与抛物线的焦点上，）在抛物线（）（），（已知BCMBCFpxyyxCyxBA3212,8222211小测小测2求抛物线 截直线 所得的弦长。xy12212 xy1、直线x-y-m=0与椭圆 1有且只有一个公共点，则m的值是（ ） A 10 B C D 292yx1010103、椭圆 中过P（1，1）的弦被点P平分，求此弦所在直线的方程。14222yx小测小测4、过椭圆 内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M平分，求这条弦所在的直线方程。 141622yx 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我
9、们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静
10、而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自
11、认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪
12、明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时
13、躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上
14、攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金
15、钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇
16、蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金