2022年高考考前数学专题讲座.docx-淘文阁

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2022 高考考前数学专题讲座高考中挑选题的解题策略主讲人：黄冈中学高级老师汤彩仙一、复习策略高考数学试题中, 挑选题注意多个学问点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,表达以考查“三基 ”为重点的导向,能否在挑选题上猎取高分,对高考数学成果影响重大 .解答挑选题的基本要求是四个字精确、快速 .正如考试大纲中明确指出的,应“ 多一点想的,少一点算的” ,该算不算,巧判关 . 因而,在解答时应当突出一个选字,尽量削减书写解题过程,在对比挑选支的同时, 多方考虑间接解法 ,依据题目的详细特点,敏捷、详细概括如下：奇妙、快速地

2、挑选巧法, 以便快速智取 .挑选题主要考查基础学问的懂得、基本技能的娴熟、基本运算的精确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.一般说来,能定性判定的,就不必使用复杂的定量运算；能使用特别值判定的,就不必采纳常规解法；能使用间接法解的,就不必采纳直接法解；对于明显可以否定的挑选支应及早排除,以缩小挑选的范畴；对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等；解题时认真审题、深化分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验,确保精确；解数学挑选题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答挑选题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大,假如全部挑选题都用直接法解答,不但时间不答应,甚

3、至有些题目根本无法解答 .因此,我们仍要把握一些特别的解答挑选题的方法.基本策略是：娴熟把握各种基此题型的一般解法 ;结合高考数学单项挑选题的结构由“四选一 ”的指令、题干和挑选项所构成和不要求书写解题过程的特点,敏捷运用特例法、挑选法、图解法等挑选题的常用解法与技巧 ;挖掘题目 “个性 ” ,寻求简便解法,充分利用挑选支的示意作用,快速地作出正确的挑选 . 二、典例剖析一直接法：直接从题设条件动身,运用有关概念、性质、定理、法就等学问,通过推理运算,得出结论,再对比挑选项,从中选正确答案的方法叫直接法 . 例 1、设 fx 是 ,是的奇函数, fx 2 fx ,当 0x1时,fx x,就

4、 f7.5 等于（）A0.5 B 0.5 C1.5 D 1.5 解：由 fx 2fx 得 f7.5 f5.5f3.5 f1.5f0.5,由 fx 是奇函数得 f0.5 f0.5 0.5,所以选 B.也可由 fx 2fx ,得到周期 T 4,所以 f7.5f0.5 f0.5 0.5. 例 2、已知函数 y=fx 存在反函数过（）y=gx ,如 f3= 1,就函数 y=gx 1的图像在以下各点中必经解：A2,3B0,3 y=gx 的图像经过点 1,3,由此可C2, 1D4, 1 由题意函数y=fx 图像过点 3, 1,它的反函数得函数 y=gx 1的图像经过点 0,3,应选 B. 名师归纳总结

6、PF2为等腰三角形,就椭圆的离心率为（）解析：应选 D. 例 5、如图是函数fx=x3bx2cx d 的大致图象,就等于（）A.B. C.D.解析：由图象可得 fx=xx 1x2=x 3x 22x,又 x 1、x 2是 f x=3x 22x2=0 的两根,x1x2=,x 1x2= ,故 x =x 1x2 22x1x2=（）22=,应选 C. 直接法是解答挑选题最常用的基本方法,低档挑选题可用此法快速求解 .直接法适用的范畴很广,只要运算正确必能得出正确的答案 .提高直接法解挑选题的才能,精确地把握中档题目的“个性 ”,用简便方法巧解挑选题,是建在扎实把握“三基 ”的基础上的,否就一味求快就会快

7、中出错 . （二）特例法：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载用特别值特别图形、特别位置代替题设普遍条件,得出特别结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判定 .常用的特例有特别数值、特别数列、特别函数、特别图形、特别角、特别位置等 . 特别值 : 例 6、一等差数列前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,就它的前 3n 项和为（）A 24 B84 C72 D36 解：此题结论中不含 n,正确性与 n 无关,可对 n 取特别值,如 n=1,此时 a1=48, a2=S2S1=12,a3=a1

8、2d=24,所以前 3n 项和为 36,选 D. 特别函数 : 例 7、假如奇函数 fx 在区间 3, 7上是增函数, 且最小值为 5,那么 fx 在区间 7,3上是（）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5 C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为5 解：构造特别函数 fx= x,明显满意题设条件,并易知 fx 在区间 7, 3上是增函数,且最大值为 f3=5,应选 B. 特别数列 : 例 8、假如等比数列a n 的首项是正数,公比大于1,那么数列（）A是递增的等比数列B是递减的等比数列C是递增的等差数列D是递减的等差数列解：取 an=3 n,易知选 D. 特别位置 : 例 9、过

9、的重心任作始终线分别交、于点、,如,就的值等于（）A4 B3 C2 D1 解：取平行于边 BC 的直线即可得,应选 B. 例 10、已知长方形的四个项点 A（ 0,0）, B（2,0）, C（2,1）和 D（0,1）,一质点从 AB的中点 P0 沿与 AB 夹角为的方向射到 BC 上的点 P1后,依次反射到 CD、DA 和 AB 上的点 P2、P3 和 P4（入射解等于反射角）,设 P4 坐标为（的取值范畴是（）ABCD解：考虑由 P0 射到 BC 的中点上,这样依次反射最终回到 P0,此时简洁求出 tan =,由题设条件知, 1x42,就 tan,排除 A、 B、D,应选 C.特别

10、点 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 11、函数 fx=2（x0）的反函数学习必备欢迎下载）f 1x图像是（解 : 在 fx= 2（x0）中可令 x=0,得 y=2；令 x=4,得 y=4,就特别点 2,0及4,4都在反函数 f 1x图像上,观看得 A、C,又由反函数 f1x的定义域知选 C. 例 12、给定四条曲线：,其中与直线仅有一个交点的曲线是（）A. B. C. D. 解：此题可以利用直接法求解,但求解过程较繁,分析挑选支可知,四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求, 故可考虑找不符合条件的曲线从而挑选

11、,而在四条曲线中为圆,为椭圆,而是一个面积最大的椭圆,故先看,明显直线和曲线在椭圆内,故问题可解,选 D 即可；特别方程是相交的,由于直线上的点例 13、双曲线 b 2x 2a 2y 2=a 2b 2 ab0的渐近线夹角为 ,离心率为 e,就 cos 等于（）Ae Be2 CD解 :可用特别方程来解 .取方程为=1,易得离心率 e=,cos =,应选 C. 特别模型 : 例 14、如实数 x,y 满意x22 y 2=3,就最大值是（）x22y2=3 上点ABCD解：题中=.联想数学模型 :两点直线的斜率公式k=,将问题看成圆与原点 O 连线斜率最大值,得D. 当正确的挑选对象, 在题设普遍

12、条件下都成立的情形下,用特别值取得愈简洁愈好进行探求,从而清楚、快捷地得到正确的答案,即通过对特别情形的讨论来判定一般规律,是解答本类挑选题的正确策略 .近几年高考挑选题中可用或结合特例法解答的约占 30左右 . （三）挑选法（也叫排除法、剔除法）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载使用挑选法的前提是“答案唯独 ” .目前高考数学及平常的练习,挑选题中的正确答案都是唯独的 .使用挑选法的详细做法是：充分运用挑选题中单项题的特点,即有且只有一个正确挑选支这一信息,采纳简捷有效的手段如取特别值,找特

13、别点,选特别位置等,通过分析、推理、运算、判断,对各挑选支进行挑选,排除假支,选出真支；例 15、如 x 为三角形中的最小内角,就函数y=sinxcosx 值域是 B,C,D,A.1,B.0, C.,D., 解 :因 x 为三角形中的最小内角,故x 0,由此可得 y=sinxcosx1,排除错误支应选 A. 例 16、解：,. 挑选法适应于定性型或不易直接求解的挑选题.当题目中的条件多于一个时,先依据某些条件在挑选支中找出明显与之冲突的,予以否定,再依据另一些条件在缩小的挑选支的范畴中找出冲突,这样逐步挑选,直到得出正确的挑选几年高考挑选题中约占 40. （四）代入法：.它与特例法、图解法等

14、结合使用是解挑选题的常用方法,近名师归纳总结将各个挑选项逐一代入题设进行检验,从而获得正确的判定.即将各挑选支分别作为条件,去第 5 页,共 8 页验证命题,能使命题成立的挑选支就是应选的答案. 例 17、函数 ysin2x的图象的一条对称轴的方程是（）A xBxCxDx解：代入法把挑选支逐次代入,当x时, y 1,可见 x是对称轴,又由于统一前提规定 “只有哪一项符合要求的”,应选 A. 另解：直接法函数 ysin2x的图象的对称轴方程为2xk,即 x ,当 k 1 时, x,选 A. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 18、运算机常用的

15、十六进制是逢学习必备欢迎下载09 和字母 A F 共 16 个计数符16 进 1 的计数制,采纳数字号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制 -0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-A-B-C-D-E-F 十进制 -0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15 例如：用十六进制表示 ED=1B ,就 A B=（）A6E B72 C5F DBO 解：采纳代入检验法,A B 用十进制数表示为 111=110,而6E 用十进制数表示为 61614=110 72 用十进制数表示为 7162=114 5F 用十进制数表示为 51615=105 B0 用十进制数

16、表示为 11160=176,应选 A. 度 . 代入法适应于题设复杂,结论简洁的挑选题 .如能据题意确定代入次序,就能较大提高解题速（五）数形结合法：依据题设条件作出所讨论问题的曲线或有关图形,叫图解法或数形结合法 . 借助几何图形的直观性作出正确判定的方法例 19、在内,使成立的的取值范畴是（）ABCD解：（数形结合法）在同始终角坐标系中分别作出 ysinx 与 ycosx 的图象,便可观看选 C. 另解：（直接法）由得 sin（x） 0,即 2kx2k,取 k0 即知选 C. 例 20、设函数,如,就的取值范畴是（）A（ 1,1）B（ 1,）C（, 2）（0,）D（, 1）（1,

17、解：（数形结合法）在同始终角坐标系中,作出函数的图象和直线,它们相交于（名师归纳总结 1,1）和（ 1,1）两点,由,得或. 第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载数形结合法在解有关挑选题时特别简便有效.不过运用数形结合法解题肯定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟识,否就错误的图象反而会导致错误的挑选）.如：例 21、函数 y=|x2 1| 1 的图象与函数y=2 x 的图象交点的个数为（A1B2C3D 4 此题假如图象画得不精确,很简洁误选（B）；答案为（ C）；数形结合, 借助几何图形的直观性,快速作正

18、确的判定是高考考查的重点之一；历年高考挑选题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占 50左右 . （六）极限法 : 从有限到无限,从近似到精确,从量变到质变复杂的运算,降低解题难度,优化解题过程 . .应用极限思想解决某些问题,可以躲开抽象、例 22、在正 n 棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范畴是（）A（,）B（,）C（ 0,）D（,）解：当正 n 棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时,就底面正多边形便为极限状态,此时棱锥相邻两侧面所成二面角 ,且小于；当棱锥高无限大时,正 n 棱柱便又是另一极限状态,此时 ,且大于 ,应选（ A）. 用极限法是解挑选题的一种有效方法小

19、挑选面,快速找到答案；（七）估值法.它依据题干及挑选支的特点,考虑极端情形,有助于缩名师归纳总结由于挑选题供应了唯独正确的挑选支,解答又无需过程.因此可以推测、合情推理、估算而获第 7 页,共 8 页得 .这样往往可以削减运算量,当然自然加强了思维的层次. 例 23、已知双曲线中心在原点且一焦点为,直线与其交于 M、N 两点, MN 中点横坐标为,就此双曲线的方程是（）A.B.C.D.解：设方程为,由点差法得,选 D.注:不必解 m、n. 例 24、已知过球面上A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2 ,就球面面积是（）ABC4D解：球的半径R 不小于AB

20、C 的外接圆半径r,就 S球4 R 2 4 r 25,应选（D）. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载估算,省去了许多推导过程和比较复杂的运算,节约了时间,从而显得快捷 .其应用广泛,它是人们发觉问题、讨论问题、解决问题的一种重要的运算方法 . 从考试的角度来看, 解挑选题只要选对就行,至于用什么 “策略 ”,“手段 ”都是无关紧要的 .所以人称可以 “不择手段 ” .但平常做题时要尽量弄清每一个挑选支正确的理由与错误的缘由,另外,在名师归纳总结解答一道挑选题时,往往需要同时采纳几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利第 8 页,共 8 页用题目自身供应的信息,化常规为特别,防止小题大作,真正做到精确和快速. 总之,解答挑选题既要看到各类常规题的解题思想原就上都可以指导挑选题的解答,但更应当充分挖掘题目的“个性 ”,寻求简便解法,充分利用挑选支的示意作用,快速地作出正确的挑选.这样不但可以快速、精确地猎取正确答案,仍可以提高解题速度,为后续解题节约时间. - - - - - - -

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