《2022年高考复习《电场》典型例题复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考复习《电场》典型例题复习.docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆十二、电 场一、学问网络二、画龙点睛概念1、两种电荷 电荷守恒 电荷：具有吸引稍微小物体的性质的物体就说它带了电,这种带电的物体叫做电荷；名师归纳总结 自然界只存在两种电荷,即正电荷和负电荷,用毛皮摩擦过的硬橡胶所带的电荷为负第 1 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆电荷,用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷；电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引；电荷量 电荷的多少,叫做电荷量；单位：库仑,简称库,符号是C； 1C1A
2、s；使物体带电的方法及其实质 摩擦起电用摩擦的方法可以使物体带电；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电；摩擦起电的实质：不是制造了电荷,而是使自由电子从一个物体转移到另一个物体；静电感应 将电荷移近不带电的导体,可以使导体带电,这种现象叫做静电感应；利用静电感应使物体带电,叫做感应起电；静电感应的实质：不是制造了电荷,而是使电荷从物体的一部分转移到另一部分；2、元电荷 1元电荷 电子 或质子 的电荷量 e,叫做元电荷；e1.60 1019C,带电体的电荷量 qNe2比荷 电荷量 Qq与质量 m 之比,叫电荷的比荷；3、电场 1概念 存在于电荷四周,能传递电荷间相互作用力的一
3、种特别物质外形,称为电场；2电场的基本性质 对放入其中的电荷有力的作用,这种力称为电场力；电场能使放入电场中的导体产生静电感应现象；4、电场强度 1摸索电荷 摸索电荷：为了争论电场的存在与分布规律而引入的电荷,叫做摸索电荷；摸索电荷必需满意的条件a电量充分小 b体积充分小 2电场强度定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值,叫做该点的电场强度,简称场强；公式E F 量度式 q场强的大小和方向a大小：等于单位电荷量的电荷受到的电场力的大小；b方向：电场中某点的场强的方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同；场强的单位在国际单位制中,场强的单位是伏每米,符号 电场强度的物理
4、意义V/m ,1N/C 1V/m ；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆电场强度是表示电场的强弱和方向的物理量,反映了电场本身的力的性质,由电场本身打算,与摸索电荷无关；5、电场线 1电场线假如在电场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一样,这样的曲线就叫做电场线；2电场线的试验模拟 电场线是为形象描述电场而引入的假想的线,不是电场里实际存在的线；3几种典型的电场线分布点电荷的电场线 等量异种点电荷的电场线等量同种点电荷的电场线 点电荷与带电平板的电场线分布带等量异种电
5、荷的平行金属板间的电场线 4电场线的物理意义 电场线中某点的切线方向表示该点的场强方向；电场线的疏密程度表示场强的相对大小；5电场线的特点小；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向,电场线的疏密程度表示场强的相对大电场线不是真实存在的,是形象地描述电场的假想的线；电场线是不封闭的曲线,它起始于带正电的场电荷或无穷远处,终止于负电荷或无穷远处,电场线不会在没有电荷的地方中断；静电场中任意两条电场线都不相交；静电场中任意两条电场线也不相切；仅在电场力作用下,电场线一般不是电荷的运动轨迹；电场线和等势面肯定正交,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面沿电场线的方向,正电荷的电势能逐步减小,负电荷的
6、电势能逐步增大沿电场线的方向电势逐步降低,电场线的方向是电势降落陡度最大的方向名师归纳总结 如取无限远处为电势的零点,那么在正电荷形成的电场中,各点的电势都是正值,而第 3 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆且距正电荷越近电势越高；在负电荷形成的电场中,各点的电势都是负值,而且距电荷越近电势越低电场线的应用6、匀强电场1匀强电场 在电场的某一区域,假如场强的大小和方向都相同,这个区域的电场叫做匀强电场；2匀强电场电场线分布的特点 匀强电场的电场线是等间距的平行直线；例题： 如下列图,是某电场区域的电场线分布,A
7、、B 是电场中A FBB 的两点,问：A、B 两点,哪点的场强大；画出 A 点的场强方向；从图中可看出,B 画出负电荷在B 点的受力方向；EA解析：电场的强弱可通过电场线的疏密来确定,B 点处在电场线较A 密的地方,故B 点的场强大于A 点的场强,即EB EA；A 过 A 点作曲线的切线,切线方向即是该点的场强方向；过 B 点作曲线的切线,负电荷在该点的受力方向与该点的场强方向相反；7、静电平稳状态1静电平稳 当导体中的电荷静止不动,从而场强分布不随时间变化时,导体就达到了静电平稳；2静电平稳状态 导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态,叫做静电平稳状态；3静电平稳的条件 处于静电平稳状态
8、的导体,内部的场强到处为零；4静电平稳导体的性质 处于静电平稳状态的导体,表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直；处于静电平稳状态的导体,电荷只能分布在导体的外表面上；处于静电平稳状态的导体是一个等势体,其表面为一个等势面；处于静电平稳状态的导体,内部场强到处为零,电荷仅分布在导体的外表面上；因内部场强到处为零,就在导体内部任两点间移动电荷都不做功,因而任两点间的电势差都为零,导体是个等势体,导体表面是个等势面；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆静电平稳下的地球及与之相连的导体是等势体
9、；的电势为零；8、静电屏蔽 1静电屏蔽所以实际中常取地球或与之相连的导体导体壳 金属网罩 能爱护它所包围的区域,使这个区域不受外电场的影响,这种现象叫做静电屏蔽；2静电屏蔽的应用 电子仪器外套金属网罩,通讯电缆外包一层铅皮等；9、电势差A D 1电场力做功的特点电场力做功也与路径无关,仅跟移送电荷的电荷量、电荷在电场中移动的初末位置有关；C B 例：在匀强电场E 中,电荷从A 移动到 B,可沿不同的路径,图中有三种典型的路径；设 A、B 两点沿电场方向的距离为s,用无限分割的方法, 可以证明,经任意路径移动,电场力做的功都相同；W ABEqs 对非匀强电场,也可证明电场力做功与路径无关；2电势
10、差 电势差电荷 q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时,电场上所做的功WAB 与电荷量q 的比值WAB q,叫做 A 、B 两点间的电势差；公式或者UABW AB q量度式 WAB qUAB物理意义电势差反映了电场本身两点的能的性质；电场中 A 、B 两点间的电势差UAB,在数值上等于单位正电荷由A 点移到 B 点时电场力所做的功W AB；单位：在国际单位制中,电势差的单位是伏特,简称伏,符号是 电势差是标量 电势差是标量,两点间电势差可以是正值也可以是负值；UAB U BA 电势差的肯定值也叫电压；应用 W ABqU AB 时的两种思路：可将 q、UAB ,连同正负号一同代入；V； 1V
11、1 J/C；将 q、U AB 的肯定值代入, 功的正负依据电场力的方向和位移（或运动） 方一直判定；应用 U ABW AB q求 U AB 时,将 W AB、q 的正负号一同代入；A B 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆例题 1：在如下列图的电场中,把点电荷 q 2 1011C,由 A 点移到 B 点,电场力做功 W AB 4 10 11J；A 、B 两点间的电势差 U BA 等于多少？ B、 A 两点间的电势差 UBA 等于多少？解析：由电势差的定义式可知UABW AB q4 1011
12、UAB 20V ,电荷q 2 109C11V2V UBAW BA q4 10 112 10 11 V 2V 例题 2：如下列图的电场中,A 、B 两点间的电势差由 A 点移到 B 点,电场力所做的功是多少？解析：方法一、电场力所做的功9J 4.0 10 8J；A B W ABU ABq20 2 10方法二、电场力所做功W ABU ABq20 2 109J4 10 8J；因 F 电方向从 B 到 A,s 方向由 A 到 B,故电场力做负功；10、电势1电势电场中某点的电势, 等于单位正电荷由该点移到参考点UABABBA UBA（零电势点） 时电场力所做的功；例题：在图中所示的电场中,取 C 点为
13、零电势点,1C 的正电荷分别由 A 、B、D 三点移动到 C 点时,电场力所做的功分别是 15J、5J、 3J,这三点的电势就分别是 A 15V ,B5V ,D 3V ；有了电势的概念,即可用两点的电势的差值来表示两点间的电势差；UABABB 15V 5V 10V ,D、A 两点间的电势差U DAUBABAA、B 两点间的电势差UAB ADA 3V 15V 18V ；2电势的数值是相对的电场中某点的电势与零电势点的选取有关,电场中某点的电势的数值是相对的；3电势是标量电势是标量, 电势的正、 负表示该点的电势比零电势高仍是低；4物理意义电势是描述电场中一点的能的性质的物理量；5沿电场线的方向,
14、电势越来越低电场中电势的高低可以依据电场线的方一直判定；如何判定电势高低呢？名师归纳总结 分析： 只要两点间的电势差的情形明白了,电势高低即可清晰,故可取一电荷在电场中第 6 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆移动争论电场力做功；在电场中移动电荷时,有下面的四种典型情形：v v v v F F F F 电场力做负功； 沿着沿着电场线移动正电荷,电场力做正功； 逆着电场线移动正电荷,电场线移动负电荷,电场力做负功；逆着电场线移动负电荷,电场力做正功；沿着电场线的方向将单位正电荷由A 点移动 B 点,电场力做A v
15、 B 正功：UABAB0 F AB结论：沿电场线方向,电势逐步降低；沿电场线的方向,电势越来越低；11、电势能 1电势能 电荷在电场中具有的能,称之为电势能；2电场力做功与电势能变化的关系 电场力做正功时电势能削减 电场力做负功时电势能增加 电场力做功与电势能变化的关系 电势能的变化与电场力做的功的数值相等；电势能的增减可从物理意义上分析得出；电场力做多少正功,电势能就削减多少；电场力做多少负功,电势能就增加多少；WAB 电势能的变化与电场力做的功的数值相等；电势能的增减可从物理意义上分析得出；顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时,电场力做正, 电势能削减；逆着电场线移动正电荷
16、或顺着电场线移动负电荷,电场力做负功,电势能增加；3电势能的数值电荷在电场中某点的电势能,做的功；在数值上等于把电荷从该点移动到电势能为零处电场力所例 1：在如下列图的电场中,已知 A 、B 两点间的电势差 UAB 10V ；1电荷 q 4 109 C 由 A 点移动到 B 点,电场力所做的功 A 是多少？电势能是增加仍是削减？B 2电荷 q 2 109 C 由 A 点移动到 B 点,电场力所做的功是多少？电势能是增加仍是削减：解析：从图中电场线的方向知道,AB, UABAB0,题中给出的UAB 为负值；1电荷 q 4 109 C 由 A 点移动到 B 点,电场力所做的功为W ABqU AB
17、4 10 9 10J 4 108J；正电荷由 A 点移动到 B 点,电场力的方向与位移的方向相反,电场力做负功,即克服电场力做功；这时其它形式的能转化为电势能,电势能增加；名师归纳总结 2电荷 q 2 109 C 由 A 点移动到 B 点,电场力所做的功为第 7 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆W ABqU AB 2 109 10J2 10 8J；负电荷由 A 点移动到 B 点,电场力的方向与位移的方向相同,电场力做正功,这时电势能转化为其它形式的能,电势能削减；总结：在应用公式 W ABqU AB 进行运算
18、时,式中的各个量可以取肯定值,功的正负就依据电场力的方向和位移的方一直判定；这时,公式可写成WqU；不论电场如何分布,电场力是恒力仍是变力,都可用WqU 来运算电功；例 2：将电荷量为6 106C 的负电荷从电场中的A 点移到 B 点,电荷克服电场力做了3 105J 的功,再从B 移到 C,电场力做了1.2 105J 的功,求A、C 间的电势差U AC？电荷从 A 移到 B,再从 B 移到 C 的过程中电势能共转变了多少？解： U ACW AC qW AB WBC3V 5 1.8 105J W ACW ABW BC 3 1051.2 10可见电势能增加了1.8 105J；关于能量的转化和守恒定
19、律在电场中的应用假如只有电场力对带电粒子做功电场力对带电粒子所做的正功,等于其电势能削减量,也等于其动能的增加量；带电粒子抵抗电场力所做的功 电场力对带电粒子做负功 ,等于其电势能的增加量,也等于其动能的削减量总之, 带电粒子在电场里运动的过程中,假如只有电场力对带电粒子做功,那么带电粒子的动能和电势能相互转化,而且动能和电势能的总和保持不变假如电场和重力都对带电微粒做功,此外其他力不做功那么, 带电微粒的电势能和机械能相互转化,而且带电微粒的电势能和机械能的总和保持不变12、等势面电场中电势相同的各点构成的面,叫等势面；等势面不仅可形象描述电势,而且每相邻两等势面间距也可形象表示它们间的电势
20、差；13、几种典型电场的等势面1点电荷电场中的等势面,是以电荷为球心的一簇球面；下图是点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图；2等量异种点电荷电场中的等势面,是两簇对称曲面；下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆3等量同种点电荷电场中的等势面,也是两簇对称曲面；下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图；4匀强电场中的等势面,是垂直于电场线的一簇平面；电场线 等势面14、等势面的特点 1 同一等势面上各点的电势相等,在
21、同一等势面上移动电荷时电场力不做功；电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点,电势能的变化量相同,电场力做的功相同；2 等势面肯定和电场线垂直,且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面；3 在相邻等势面间电势差值相同的情形下,等势面密处场强大,等势面疏处场强小；4 不同电势的等势面在空间不能相交,同一电势的等势面一般也不相交；例题：以下说法中正确选项 A某匀强电场如用相邻的两个等势面的电场差均相等的等势面来表示,就这些等势面 肯定是间隔相等的一系列平面B凡是场强不为零的匀强电场,肯定能够用一些间隔相等、同一方向的平行电场线来 描述C某非匀强电场,它的电场线图可能由间隔不等
22、的同一方向的一些平行直线组成 D假如在某电场中各点的电场线都是方向相同、相互平行的直线,那么这个电场肯定是匀强电场 答： ABD15、电容器 1电容器：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体,组成一个电容器；2电容器的充放电 充电：电容器两板分别接在电池两端,两板带上等量异种电荷的过程叫做充电；在充电过程中,电路中有短暂的充电电流；充电后,切断与电源的联系,两个极板上都储存有电荷,Q + + + + C 两极板间有电场存在；充电过程中由电源获得的电能储U 存在电场中,称为电场能；Q 充电：电源能量电场能；放电：充了电的电容器的两极板用导线相连,使两极板上正、负电荷中和的过程叫做放电；在放电过程中,从
23、灵敏电流计可以观看到有短暂的放电电流；放电后,两极板间不存在电场,电场能转化为其它形式的能；C U0 放电：电场能其他形式能；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆16、电容 1电容器所带电荷量：电容器所带电荷量,是指每个极板所带电荷量的肯定值；2电容定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值,叫做电容器的电容；公式用 C 表示电容,就有CQ U Q U量度式 1 V 时电容器所带电荷量；或上式表示, 电容器的电容在数值上等于使两板间电势差为等于使电容器两极板间电势差增加 容
24、大；物理意义1V 时所需的电荷量；需要的电荷量多,表示电容器的电电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量,由电容器本身打算；定义式 CQ U为量度式, C 不能说与 Q 成正比,与U 成反比, C 与 Q、U 无关；不论电容器是否带电, 带多少电, 两极板间的电势差是多少等,电容器的电容都是个定值；QCU ,Q 由 C、U 打算； UQ C,U 由 Q、C 打算；单位在国际单位制中,电容的单位是法拉,简称法,符号是 F；假如一个电容器带 1C 的电量,两极板间的电势差是 1V ,这个电容器的电容就是 1F；法拉这个单位太大,实际中常用较小的单位：微法 F和皮法 pF,它们与法拉的关系是：1 F10
25、 6 F1012pF 17、平行板电容器的电容1平行板电容器：两块平行且相互绝缘的金属板构成的电容器,叫做平行板电容器；平行板电容器是电容器中具有代表性的一种；可描述一对平行板的几何特性,强调一下：两极间距 d；两极板的正对面积 S；介绍静电计： 静电计是在电容器的基础上制成的,用来测量电势差；把它的金属球接一导体,金属外壳接另一导体,针与外壳间电势差越大；从指针的偏角可测出两导体间的电势差,指针偏角越大,指跟平行板电容器的电容有关的因素与极板间的距离有关 d C , d C与极板的正对面积有关 S C , S C与极板间的介质有关板间布满某种介质时,C 会变为板间为真空时的如干倍；平行板电容
26、器电容的打算公式名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆C S打算式 4 kd留意：平行板电容器充电后保持两极板与电源相连,U不变,等于电源电压；C Qd EU/d C QS EU/d 不变U、C、Q、E怎样随 d、S变化平行板电容器充电后两极板与电源断开,U、C、Q、E怎样随 d、S变化Q不变 Cd UQ/C EU dQ/C d4 kQ S,保持不变CS UQ/C EU dQ/C d4 kQ S18、常用电容器 电容器从构造上看,分固定电容器和可变电容器；1固定电容器 固定电容器的电容是固定
27、不变的；2可变电容器 可变电容器的电容是可以转变的；3电容器的两个重要参数 电容值击穿电压： 加在电容器两极上的电压超过某一值 电容器将被损坏,这个极限电压称为击穿电压；（击穿电压） 时,板间电介质被击穿,额定电压： 指电容器长期工人作时所能承担的电压,额定电压应小于击穿电压,电容器工作时的电压不应超过额定值；规律1、电荷守恒定律电荷既不能制造,也不能毁灭, 只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量不变,这个结论叫做电荷守恒定律；外形完全相同的两个小球1如一个带电,一个不带电,两小球接触后再分开,就电荷量平分2如两小球分别带同种电荷q1、q2
28、,两者接触后再分开,就每个小球带电为3如两小球分别带异种电荷q1、q2,两者接触后再分开,就每个小球带电为2、库仑定律1与电荷间相互作用力有关的因素名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆两电荷间距离：距离越近,电荷间相互作用力越大；两电荷电荷量：电荷量越大,电荷间相互作用力越大；2点电荷 把带电体处理为点电荷的条件：当带电体的大小、 外形及电荷的分布对相互作用力没有 影响或影响可忽视不计时,可将带电体看作点电荷；当带电体的线度比起相互作用的距离小许多,不考虑大小和电荷的详细分布时,带电体可视
29、为点电荷；3库仑定律 内容 真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距 离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上；公式假如用 Q1 和 Q2 表示两个点电荷的电荷量,用r 表示它们之间的距离,用F 表示它们之间的相互作用力,就库仑定律的公式如下：Fk 式中的 k 是个常量,叫做静电力常量；k9.0 109Nm2/C2；方向 作用力的方向在它们的连线上,再依据同性相斥,异性相吸进一步确定；说明a适用条件：真空 干燥的空气 、点电荷；b运算时 Q1、 Q2 仅取电荷量的肯定值,方向再判定；c各物理量均取国际制单位；d假如点电荷不止两个,点电荷受到的电力等于各点电
30、荷独立作用时所受各力的矢量 和；e在库仑定律中,当r0 时,两个电荷间的作用力F,这是没有物理意义的；f库仑定律和万有引力定律都遵从二次平方反比规律；3、点电荷电场的强度 电场的叠加 1真空中点电荷的场强 真空中点电荷场强公式EkQ r2 打算式 适用条件 真空（干燥空气） 、点电荷 点电荷场强方向假如场电荷Q 是正电荷, E 的方向就是沿着PQ 连线并背离Q；假如场电荷Q 是负电荷, E 的方向就是沿着PQ 连线并指向Q；2E q 与 Ek Q r2的比较适用条件不同EF q 适用于任何静电场,电荷量的含义不同EkQ r2只适用于真空中点电荷的电场；名师归纳总结 EF q 中的 q 为摸索电
31、荷的电荷量,Ek Q r 2中的 Q 为场电荷的电荷量；第 12 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆公式的含义不同EF q 为量度式,不能得出E 与 F 成正比, E 与 q 成反比； EkQ r2为真空中点电荷场强的打算式, E 与 Q 成正比, E 与 r2成反比；3电场的叠加假如有几个点电荷同时存在,它们的电场就相互叠加,形成合电场； 这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和；E1 P E E2 Q1 Q2 例题：如下列图,在真空中有两个点电荷 Q1 3.0 108C 和 Q2 3.0
32、 108C,它 们相距 0.1 m；求电场中 A 点的场强, A 点与两个点电荷的距离 r 相等, r=0.1 m. E1 解析：真空中点电荷 Q1 和 Q2 的电场在 A 点的场强分别为 E1和 A E E2,它们大小相等,方向如图；合场强 E、场强 E1、场强 E2 矢量三者构成一正三角形,故合场 E2 强 E 的方向与 Q1 和 Q2 的连线平行；合场强的大小为 Q1 Q2 EE1cos60oE2 cos60o2E1cos60oQ1 即 EE1E2k r 22.7 104V/m 场强的方向与两点电荷的连线平行,并指向负电荷一侧；留意：用 Ek Q r 2求解 E 时,同样应留意Q 代电荷
33、量的肯定值,方向依据场电荷Q 的电性确定；例题：如图,点电荷q 与 4q 静止于空气中,相距r,它们都是正电荷,求：E14q 它们连线中点A 的场强；求场强为零的点的位置；q E2A 解析：设q、4q 在 A 点产生的场强分别为E1、E2,就r EE2 E1k4q2kq212kq r 2,方向从 Aq； r/2 r/2先分析 E0 的点的可能位置范畴；因E0 为 q、4q 两点电荷产生场强叠加的结果,故两场强必等大反向,就可肯定 E 0 的点在 q 与 4q 的中间连线上；令 E0 的点距 q 为 x,就有q 4qk x 2 k rx 2r得： x13,x2 r无意义,舍去 4、电势与电场强度
34、的关系名师归纳总结 1电场强度 E 大的地方电势不肯定高；电势高的地方电场强度E 不肯定大；第 13 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆在正的点电荷形成的电场中,A 比 B 所在处的电场线密,所以EAEB；而沿电场线的方向,电势是逐步降低的,所以 AB；故在正的点电荷形成的电场中,电场强度 E 大的地方电势 肯定高；在负的点电荷形成的电场中,C 比 D 所在处的电场线密,所以 ECED；而沿电场线的方向,电势是逐步降低的,所以 CD；故在负的点电荷形成的电场中,电场强度 E 大的地方电势 肯定低；2电场强度 E
35、 为零的点电势 不肯定等于零,电势 为零的地方电场强度 E 也不肯定等于零；在等量同种点电荷的电场中,两点电荷连线的中点,依据场强矢量的叠加,此点 E 0；而选取一条无限接近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低,至无穷远处为 0,就该点 0；在等量异种点电荷的电场中,由图知,两点电荷连线的中垂线为一等势面并伸向无穷远,所以此点0；依据场强矢量的叠加,此点 E 0；结论：电场强度 E 与电势 无直接关系；C 5、电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的方向关系在电场中场强方向是电势降低最快的方向；A d B 2电势差与电场强度的数值关系设 A、B 两点间的距离为 d,电势差为 U,场强为 E
36、；把正电荷 q 由 A 点移动到 B 点,电场力所做的功为：WFdqEd,而 WqU,可见,UEd 在匀强电场中,沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积；留意：场强与电势差的关系：UEd 只适用于匀强电场；d 是沿场强方向的距离；3匀强电场的场强运算公式匀强电场的场强运算公式EU d这个等式说明,在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差；场强的另一单位由由 EU d,可得 E 的单位为 V/m ,推导： 1V m 1 Cm1N即 1 V/m 1 N/C ；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - -
37、- - - 学而不思就惘,思而不学就殆【例题】如图,在匀强电场中的M 、N 两点距离为2 cm,两点间的电势差为5 V ,M 、N 连线与场强方向成60o角,就此电场的电场强度多大？M E 解析：依据 EU d,得60oEU500 V/m ；MNcos60oN 6、带电粒子的加速U 方法一：依据动力学和运动学方法求解平行金属板间的场强：EU dq 带电粒子受到的电场力：FqEqU d设到达负极板的速度带电粒子的加速度：aF m qU带电粒子从正极板运动到负极板做初速度为零的匀加速直线运动,为 v,依据运动学公式有：v22ad 解得： v2qU m方法二：依据动能定理求解带电粒子在运动过程中,电
38、场力所做的功W qU；设带电粒子到达负极板时的动能Ek1 2mv2,由动能定理可知qU1 2mv21 2mv 02由此可求出v2qU m金属丝金属板例题：试验说明,酷热的金属丝可以发射电子；在酷热金属丝和金属板间加以电压U2500V 如图 ,从酷热金属丝发射出的电v 子在真空中被加速后,从金属板的小孔穿出；电子穿出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零；电子质量m0.91 10v U 30kg,电子的电荷量e1.6 10 19C；解析：金属丝和金属板间的电场虽然不是匀强电场,但仍可用2qU m求出 v：v2qU m3.0 107m/s 7、带电粒子的偏转名师归纳总结 如下列图,在真空
39、中水平放置一对金属板Y 和Y y x y第 15 页,共 18 页Y,板间距离为d,在两板间加以电压U；现有一质d v 0量为 m、电荷量为 q 的带电粒子以水平速度v 0射入电场中,求：YL - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆1带电粒子在电场中的运动及运动方程带电粒子沿极板方向作速度为 v0 的匀速运动；垂直于极板方向作初速度为零的匀加速运动；粒子的运动类似平抛运动；以进入点为坐标原点,沿极板方向取x 轴,垂直于极板方向取y 轴, 就粒子在电场中的运动方程为xv 0t y1 2at2 qU 2mdt2解得：yqU2x2抛物线轨迹方程 2mdv02带电粒子飞过电场的时间TL v 03带电粒子离开电场时偏转的侧位移y1 2at 2qUL 2 2mdv 02L 2tan UL2 4v02UU为进入偏转电场前的加速电压 v 4带电粒子离开电场时的速度大小vvxv0v0vyvaTqUL mdv 0vv x 2vy2v02 qUL mdv 0 25带电粒子离开电场时的偏角tan v xvv 0 qL mdv 02U2dU