《2022年高考复习——《磁场》典型例题复习汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考复习——《磁场》典型例题复习汇总.docx（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十四、磁 场一、学问网络二、画龙点睛概念1、磁场1磁场的来源磁体的四周存在磁场电流的四周存在磁场：在着磁场；丹麦物理学家奥斯特第一发觉电流四周也存把一条导线平行地放在小磁针的上方,给导线中通入电流；当导线中通入电流,导线下方的小磁针发生转动；2 磁体与电流间的相互作用通过磁场来完成 3 磁场 磁场：磁体和电流四周,运动电荷四周存在的一种特殊物质,叫磁场；磁场的基本性质：对处于其中的磁极或电流有力的作用；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 磁场的物质性
2、：学习必备欢迎下载其实磁场和电虽然磁场看不见摸不着,对于我们初学者感到很抽象,场一样是客观存在的,是物质存在的一种特殊形式；2、磁场的方向 磁感线 1磁场的方向：物理学规定,在磁场中的任一点,小磁针北极受力的方向,亦即小磁 针静止时北极所指的方向,就是该点的磁场方向；2磁感线：磁感线所谓磁感线,是在磁场中画出的一些有方向的曲线,在A B C 这些曲线上,每一点的切线方向都在该点的磁场方向上；磁感线的可以用试验来模拟3几种典型磁体四周的磁感线分布 条形磁铁磁场的磁感线条形磁铁磁场的磁感线直线电流磁场的磁感线直线电流磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆,直的平面上；这些同心圆都在跟导线垂直
3、线电流的方向和磁感线方向之间的关系可用安培定就也叫右手螺旋定就来判定： 用右手握住导线, 让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一样,感线的环绕方向；环形电流磁场的磁感线弯曲的四指所指的方向就是磁环形电流磁场的磁感线是一些环绕环形导线的闭合曲线；在环形导线的中心轴线上,磁感线和环形导线的平面垂直；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载环形电流的方向跟中心轴线上的磁感线方向之间的关系也可以用安培定就来判定：让右手弯曲的四指和和环形电流的方向一样,磁感线的方向；通电螺线管磁场的磁感线伸直的大拇指所指的方向就
4、是环形导线中心轴线上通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相像,一端相当于南极, 一端相当于 北极；通电螺线管内部的磁感线和螺线管的轴线平行,方向由南极指向北极,并和外部的磁感线连接,形成一些环绕电流的闭合曲线；通电螺线管内部的磁场比两极处的磁场更强；通电螺线管的电流方向和它的磁感线方向之间的关系,也可用安培定就来判定：用右手 握住螺线管, 让弯曲四指所指的方向和电流的方向一样,大拇指所指的方向就是螺线管内部 磁感线的方向；也就是说,大拇指指向通电螺线管的北极；4磁感线的物理意义 磁感线上任意一点的切线方向表示该位置的磁场方向,亦即小磁针在该位置时 N 极 的受力方向,或小磁针在该位置静
5、止时 N 极的指向；磁感线的疏密程度表示磁场的强弱；磁感线密集处磁场强,稀疏处磁场弱；5磁感线的特点磁感线为闭合曲线,无起点和终点；在磁体的外部磁感线由N 极发出,回到S 极；在磁体的内部磁感线就由S 极指向 N 极；在稳固的磁场中,某一点只有惟一确定的磁场方向,所以两条磁感线不能相交；磁感线也不相切；如磁感线相切,就切点处的磁场将趋近于无穷大,这是不行能的；3、地磁场 1地磁场：地球本身在地面邻近有空间产生的磁场,叫做地磁场；2地磁场的分布特点：地磁场的分布大致就像一个条形磁铁外面的磁场；4、磁感应强度1 定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受的安培力F 跟电流 I 和导线长度L的乘积
6、 IL 的比值叫磁感应强度；说明： 假如各处的磁场强弱不同,仍旧可用上述方法争论磁场,只是要用一段特殊短的通电导线来争论磁场；假如导线很短很短,2 公式： BF量度式 ILB 就是导线所在处的磁感应强度；名师归纳总结 3 单位：在国际单位制中,磁感应强度的单位是特斯特,简称特,国际符号是T；第 3 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1T1N学习必备欢迎下载Am常见的地磁场磁感应强度大约是 0.3 104T 0.7 104T,永磁铁磁极邻近的磁感应强 度大约是 10 3T1T；在电机的变压器铁芯中,磁感应强度可达 0.8T1.4T；4方向
7、：磁感应强度是矢量,把某点的磁场方向定义为该点的磁感应强度的方向；5物理意义：磁感应强度B 是表示磁场强弱和方向的物理量；6形象表示方法：在磁场中也可以用磁感线的疏密程度大致表示磁感应强度的大小,这样,从磁感线的分布就可以形象地表示磁场的强弱和方向；在同一磁场的磁感线分布图上,磁感线越密的地方,磁感应强度越大；7磁场的叠加：磁感应强度是矢量,它可以合成,合成同样遵守平形四边形定就；如空间存在几个磁场,空间的磁场应由这几个磁场叠加而成,某点的磁感应强度为 B；BB 1B2B3 （矢量和）例题：如下列图,三根通电直导线垂直纸面放置,位于 b、c、d 处,b a d 通电电流大小相同,方向如图；a
8、位于 bd 中点；就 a 点的磁感应强度方向是 A垂直纸面指向纸里 B垂直纸面指向纸外 c C沿纸面由 a 指向 b D沿纸面由 a 指向 c 解析：依据安培定就：b、d 两根导线在 a 点形成的磁场,磁感应强度大小相等,方向相反,合磁感应强度应为零,故 a 点磁场就由通电导线 c 来打算,依据安培定就在 a 点处的磁场,磁感应强度方向应为沿纸面由 a 指向 b,正确选项为 C；例题：磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线,它的电流强度是它受到的安培力为5 10-2 N,就这个位置的磁感应强度是多大？2.5 A,导线长 1 cm,接上题,假如把通电导线中的电流强度增大到 5 A 时,这一点的磁感
9、应强度应是多大？假如通电导线在磁场中某处不受磁场力,是否确定这里没有磁场 . 解答： BF IL2T ；磁感应强度 B 是由磁场和空间位置 点 打算的, 和导线的长度 L 、电流 I 的大小无关,所以该点的磁感应强度是 2 T；假如通电导线在磁场中某处不受磁场力,就可能有两种可能：该处没有磁场； 该处有磁场,只不过通电导线与磁场方向平行；5、匀强磁场1 定义：假如磁场的某一区域里,磁感应强度的大小和方向到处相同,这个区域的磁场叫匀强磁场；2 产生方法：距离很近的两个异名磁极之间的磁场,通电螺线管内部的磁场（除边缘部格外）都可认为是匀强磁场；3 磁感线的特点：匀强磁场的磁感线是间距相等的平行直线
10、；6、安培力1 安培力：磁场对电流的作用力通常称为安培力；安培力的大小：FBILsin =90 0 时F=BIL 在非匀强磁场中,公式FBILsin 适用于很短的一段通电导线,这是由于导线很短时,它所在处各点的磁感应强度的变化很小,可近似认为磁场是匀强磁场；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 为通电导线方向与磁场方向有一个夹角,我们可以把磁感应强度 B 分解为两个重量：一个是跟通电导线方向平行的重量 B 1Bcos,另一个是跟通电导线方向垂直的重量 B2Bsin ；B1与通电导线方向平行,对电流没
11、有作用力,电流受到的力是由 B 2 打算的,即 FILB 2；将 B2Bsin 代入上式, 得到 FILBsin ；这就是通电导线方向与磁场方向成某一角 度时安培力的公式；公式 FBIL 是上式 90时的特殊情形；3安培力的方向安培力的方向既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直,也就是说, 安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面；通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系,可以用左手定就来判定：伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都和手掌在一个平 面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向 电流的方向,那么,大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受
12、安培 力的方向；就磁场力的方向、电流方向、磁场方向三 应当留意的是： 如电流方向和磁场方向垂直,者相互垂直； 如电流方向和磁场方向不垂直,就磁场力的方向仍垂直于电流方向,也同时垂 直于磁场方向；4 安培力 F、磁感应强度 B、电流 I 三者的方向关系通电导线在磁场中所受安培力F,总垂直于电流与磁感线所确定的平面已知电流 I、磁感应强度 B 的方向,可用左手定就唯独确定安培力 F 的方向已知 F 和 B 的方向,当导线的位置确定时,可唯独确定电流 I 的方向已知 F 和 I 的方向时,磁感应强度 5 用有效长度运算安培力的大小B 的方向不能唯独确定如下列图,弯曲的导线ACD 的有效长度为l,等于
13、两端点A 、D 所连直线的长度,其所受的安培力为：F = BIl6 安培力作用下物体运动方向的判定电流元法：即把整段电流等效成多段直线电流元用左手定就判定出每小段电流元所 受安培力方向再判定合力的方向,然后再确定运动方向等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可以等效成环 形电流或通电螺线管通电螺线管也可以等效成许多匝的环形电流利用结论法：a、当两电流相互平行时,无转动趋势；同向电流相互吸引；反向电流相互排斥；b、两电流不平行时,有转动到相互平行、电流方向相同的趋势利用这些结论分析、判定,可以事半功倍名师归纳总结 例题： 如下列图, 把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁
14、磁极的正上方,导线可以自第 5 页,共 22 页由移动,当导线通过图示方向电流时,导线的运动情形是（从上往下看）（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A顺时针方向转动,同时下降 B顺时针方向转动,同时上升 C逆时针方向转动,同时下降 D逆时针方向转动,同时上升 解析：依据蹄形磁铁磁感线分布和左手定就可判定 A 端受垂直纸面对里的安培力,B 端 受垂直纸面对外的安培力,故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过 90 ,由左手定就可知, 导线 AB 受竖直向下安培力作用；所以此题答案应选 C；导线下降, 故导线在逆时针转动的同时向下运动,
15、例题： 如下列图, 倾角为 的光滑斜面上,有一长为 L,质量为 m 的通电导线,导线中的电流强度为I,电流方向垂直纸面对外在图中加一匀强磁场, 可使导线平稳, 试求：最小的磁感应强度 B 是多少？方向如何？解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平稳,由力学学问可知,当第三个力（安培力） F 与 F垂直时, F 有最小值,如图,即安培力方向平行于斜面向上,Fmgsin ,又由于当导体棒与磁感应强度垂直时,安培力最大,mgsin故此题所求最小磁感应强度 BIL,方向为垂直斜面对下；例题： 条形磁铁放在粗糙水平面上,正中的正上方有一导线,通有图示方向的电流后,磁铁对水平面的压力将会增大、减小仍是不
16、变？；水平面对磁铁的摩擦力大小为；解：此题有多种分析方法；画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示） ,可看出两极受的磁场力的合力竖直向上；磁铁对水平面的压力减小,但不受摩擦力；画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示）,可看出导线受到的安培力竖直向下,因此条形磁铁受的反作用力竖直向上；把条形磁铁等效为通电螺线管,上方的电流是向里的,与通电导线中的电流是同向电流,所以相互吸引；例题：如图在条形磁铁 N 极邻近悬挂一个线圈,当线圈中通有逆时针方向的电流时,线圈将向哪个方向偏转？解：用 “同向电流相互吸引,反向电流相互排斥” 最简洁：条形磁铁的等效螺线管
17、的电流在正面是向下的, 与线圈中的电流方向相反,相互排斥, 而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转；（此题假如用 “ 同名磁极相斥, 异名磁极相吸 ” 将显现判定错误,铁外部的情形； ）7、电流表的组成及磁场分 1电流表的组成由于那只适用于线圈位于磁永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 电流表中磁场分布的特点: 电流表中磁铁与铁芯之间的磁场是匀称辐向分布的；不管线圈处于什么位置,线圈平面与磁感线之 间的夹角都是零度,各点的磁感应强度 B的大小是
18、相等的；8、线框在匀强磁场中的磁力矩 1 线圈平面与磁场方向平行例题：如下列图,单匝矩形线圈的边长分别为abcdL1,O d bc adL2,它可以绕对称轴OO 转动,线圈中的电流强度为I ,线圈处于磁感应强度B 的匀强磁场中, 当线圈平面与磁场平行时,求a 线圈所受的安培力的总力矩；解析：线圈平面与磁场平行时,线圈中只有ab、cd 两边受力；Oc 所受力如下列图,两边安培力的大小为b FBIL1这一对力偶的力偶臂为L2,所受安培力的总力矩O cd MBIL 1L2BIS F 拓展：假如是n 匝线圈,就线圈所受安培力的力矩为多大？ab 假如是 n 匝线圈,就线圈所受安培力的力矩为M nBIS
19、当线圈平面与磁感线平行时,线圈受到的安培力的力矩为最大；F 2 线圈平面与磁场方向成 角： MnBIScos Mmcos3 线圈平面与磁场方向垂直：M0；4 说明上式只适用于匀强磁场；在匀强磁场中,当转轴OO B 的时, M与转轴的位置及线圈的外形无关；例题：如下列图,一正三角形线圈,放在匀强磁场中,磁场O a ac与线圈平面平行,设I 5 A,磁感应强度B1.0 T ,三角形边长L30cm. ；求线圈所受磁力矩的大小及转动方向 电流方向为acba ；OO 和 B 相垂直的条件b c 解法一：由于在匀强磁场中,在转轴下, M与转轴的位置和线圈的外形无关；所以OMBIS0.2 N m；依据左手定
20、就ab 边受的安培力方向垂直于ab 边向下, ac 边受的安培力方向垂直于边向上,所以线圈的转动方向为：从上往下看为顺时针转动；解法二： bc 边不受安培力；磁力矩为M2FL 2sin30 FBILcos30 由以上二式求出 M0.2 N m ab、ac 受力等大反向,可认为安培力作用在它们的中点,从上往下看转动方向为顺时针方向；9、电流表的工作原理 1 电流表的工作原理 线框所受安培力的力矩应为 M1 NBIS 名师归纳总结 弹簧产生的弹性力矩M2与指针的偏转角度 成正比,即M2 k ；第 7 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 M
21、1M2 时,线圈就停在某一偏角学习必备欢迎下载 上；由 M1M2 可得 NBISk NBS kI 从公式中可以看出：对于同一电流表N、B、S 和 k 为不变量,所以 I ,可见 与 I 一一对应,从而用指针的偏角来测量电流I 的值；因 I , 随 I 的变化是线性的,所以表盘的刻度是匀称的； 2 磁电式外表的优缺点 利用充当永久磁铁使通电线圈偏转的仪器叫做磁电式外表磁场对电流的作用力和电流成正比,因而线圈中的电流越大,安培力产生的力矩也越大,.线圈和指针偏转的角度也越大,因此,依据指针偏转角度的大小,可以知道被测电流的强弱当线圈中的电流方向转变时,安培力的方向随着转变,指针的偏转方向也随着转变
22、,所以,依据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向；磁电式外表的优点是刻度匀称、精确度高、灵敏度高,可以测出很弱的电流；缺点是价格较贵,绕制线圈的导线很细,答应通过的电流很弱（几十微安到几毫安）. 假如通过的电 流超过答应值,很简洁把它烧坏；10、洛伦兹力：1、概念：运动电荷在磁场中受到的作用力,叫做洛伦兹力；荷兰物理学家洛伦兹第一提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点,为纪念他,人们称这种力为洛伦兹力；2、洛伦兹力的方向通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现；洛伦兹力方向的判定 左手定就 伸开左手, 使大拇指和其余四指垂直,且处于同一平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直
23、穿入手心, 四指指向正电荷运动的方向,力的方向；那么, 拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力,方向跟正电荷受的力相反；在用左手定就判定时,如四指指向是电荷运动的反方向,3、洛伦兹力的大小 1 洛伦兹力的推导那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向；如有一段长度为L 的通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速率为v,将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为 B的匀强磁场中；这段导体所受的安培力为 F安BIL 电流强度 I 的微观表达式是 I nqSv 这段导体中含有的电荷数为 nLS 每个自由电荷所受
24、的洛伦兹力大小为 FF安 nLSBIL nLSnqSv BLqvB 2 洛伦兹力公式：FqvB 公式中各量的单位：F 为 N,q 为 C,v 为 m/s,B 为 T；3 适用条件名师归纳总结 电荷的运动方向与磁场方向垂直,即vB；FqvBsin ；第 8 页,共 22 页如 v 与 B 方向成某一角度 时,洛沦兹力的分式为：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载说明： 角为电荷运动方向和磁场方向的夹角； 90 时 FqvB； 0 时 F0；由于 B 为矢量, Bsin 为 B 在垂直于 v 方向上的重量； Bcos 为 B 沿 v 方向上
25、 的重量；由于 v 为矢量： FqvBsin 可写成 FqBvsin ；vsin 懂得为 v 在垂直于 B 方向上的重量；例题：电子的速率v3 106 m/s ,垂直射入B0.10 T的匀强磁场中,它受到的洛伦兹力是多大？FqvB1.60 1019 3 10 6 0.10N4.8 1014 N；例题： 来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,就这些质子在 进入地球四周的空间时,将（）A竖直向下沿直线射向地面 C相对于预定点稍向西偏转B相对于预定地面对东偏转 D相对于预定点稍向北偏转分析： B项正确；地球表面地磁场方向由南向北,质子是氢原子核带正电,依据左手定 就可判定,质
26、子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东；例题： 电视机显像管的偏转线圈示意图如右,即时电流方向如下列图；该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？解：画出偏转线圈内侧的电流,是左半线圈靠电子流的一侧为向里,右半线圈靠电子流的一侧为向外；电子流的等效电流方向是向里的,依据“ 同向电流相互吸引,反向电流相互排斥” ,可判定电子流向左偏转；（此题用其它方法判定也行,但不如这个方法简洁）；4、洛伦兹力的特点 1 运动的电荷才在可能受到洛伦兹力,静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力；2 洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关；3 洛仑兹力对运动电荷不做功,不会转变电荷运动的速率；洛伦兹力的方向垂
27、直于v 和 B 组成的平面, 即洛伦兹力垂直于速度方向,因此, 洛伦兹力只转变速度的方向,不转变速度的大小,所以洛伦兹力对电荷不做功；5、宇宙射线：运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用,运动方向会发生偏转,这一点对于地球上的生命来说有非常 重要的意义 . 从太阳或其他星体上,时刻都有大量的高能粒子 流放出,称为宇宙射线,这些高能粒子流,假如都到达地球,将对地球上的生物带来危害. 庆幸的是,地球四周存在地磁场,地磁场转变宇宙射线中带电粒子的运动方向,对宇宙射 线起了肯定的阻挡作用；宇宙射线是穿透力极强的辐射线,它们来自宇宙空间,从各个方向射向地球,20 世纪 初,我们想要获得一个不受辐射影响的试验
28、环境,总是不能如愿, 即使深化矿井内部,仍旧摆脱不开宇宙射线穿透性辐射的干扰,1912 年,奥地利物理学家海斯乘气球升空去探寻这些辐射的来源,他发觉,在气球上升过程中,辐射不是减弱而是增强了,后来又发觉,两极名师归纳总结 地区的辐射更为强大,说明它好像受地球磁场的影响,说明它含有带电粒子（如质子）,宇第 9 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载运动方向宙射线中的带电粒子在穿越地磁场过程中,受到地磁场对它们的洛伦兹力的作用,会发生偏转,对宇宙射线有肯定的阻挡作用,大大减弱了到达地球表面的宇宙射线；例题： 如下列图, 一个带正
29、电 q 的小带电体处于垂直纸面对里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如小带电体的质量为 m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应当（）A使 B 的数值增大B使磁场以速率 v mg qB,向上移动磁场不动而只C使磁场以速率vmg qB,向右移动D使磁场以速率vmg qB,向左移动解析： 为使小球对平面无压力,就应使它受到的洛伦兹力刚好平稳重力,增大 B,静止电荷在磁场里不受洛伦兹力, A 不行能；磁场向上移动相当于电荷向下运动,受洛伦兹力向右,也不行能平稳重力,故 B、C也不对；磁场以 V 向左移动,等同于电荷以速率 v 向右运动,此时洛伦兹力向上；当 qvBmg时,带电体对绝缘水平面无压力,就 vm
30、gqB,选项 D 正确；关于带电小球在匀强磁场中的运动例题：单摆摆长L,摆球质量为m,带有电荷 q,在垂直于纸面对里的磁感应强度为B 的匀强磁场中摇摆,当其向左、向右通过最低点时,线上拉力大小是否相等？解析：摆球所带电荷等效于一个点电荷,它在磁场中摇摆时受到重力 mg,线的拉力 F与洛伦兹力,由于只有重力做功,及机械能守恒,所以摆球向左、向右通过最低点时的速度大小是相同的,设为 V,向在通过最低点时洛仑兹力 竖直向下,依据牛顿其次定律,如图有故有当向右通过最低点时,洛伦兹力的竖直向上,而大小仍为qvB,同理可得明显 F1F2 11、带电粒子在匀强磁场中的运动1 带电粒子的运动方向与磁场方向平行
31、当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时,粒子不受洛伦兹力；所以, 此时粒子做匀速直线运动；2 带电粒子的运动方向与磁场方向垂直名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载运动轨迹 垂直射入匀强磁场中的带电 粒子,在洛伦兹力 F qvB 的作用 下,将会偏离的运动方向；粒子在 匀强磁场中做匀速圆周运动；带电粒子的受力及运动分 析洛伦兹力只转变速度的方向,不转变速度的大小,供应电子做匀速园周运动的向心力； 3 带电粒子的运动方向与磁场方向成 角叠加后粒子作等粒子在垂直于磁场方向作匀速圆周运动,在磁场方向作匀速直
32、线运动；距螺旋线运动；12、轨道半径和周期1 轨道半径公式：由2 v qvB m r可得r mv qB上式告知我们, 在匀强磁场中做匀速园周运动的带电粒子,速率成正比；运动的速度越大,轨道的半径也越大；2 周期公式将半径 r 代入周期公式T2 r v中,得到T2 m qB它的轨道半径跟粒子的运动带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关；3 频率公式：f 1 BqT 2 m4 角频率 角速度 公式：v qBR m例题：11 H、1 2 H、42 He 它们以以下情形垂直进入同一匀强磁场,求轨道半径之比；具有相同速度；具有相同动量；具有相同动能；名师归纳总结 - - - - -
33、 - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：依据2 qvBmv r,得 rmv学习必备欢迎下载v、B 相同,所以r m q,所以 r 1r 2r 3122 由于 mv、 B 相同,所以 r 1 q,r 1r 2r 3221 1 2mv 2 相同, v1 m, B相同,所以 r m q,所以 r 1r 2r 3121；例题： 如下列图,一质量为 m,电荷量为 q 的粒子淡定器 A 下方小孔 S1 飘入电势差为 U的加速电场； 然后让粒子垂直进入磁感应强度为 B 的磁场中做匀速园周运动,最终打到照相底片 D上,如下列图；求粒子进入磁场时的速率；粒子在磁
34、场中运动的轨道半径；解答： 粒子在 S1 区做初速度为零的匀加速直线运动；在 S2 区做匀速直线运动,在 S3 区做匀速圆周运动；由动能定理可知1 2mv 2qU 由此可解出v2qU m粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r mv qB2mU2 qB13、带电粒子在磁场中的偏转质量为 m,电荷量为q 的粒子,以初速度v 0垂直进入磁感应强度为B、宽度为 L 的匀强磁场区域,如下列图；1 带电粒子的运动轨迹及运动性质a L B b v y 作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分；v 02 带电粒子运动的轨道半径Rmv0 qBLR R sin 3 带电粒子离开磁场电的速率vv04 带电粒子离开磁场时
35、的偏转角sin L RqBLmv05 带电粒子在磁场中的运动时间t t abR v0 弧度为单位 v06 带电粒子离开磁场时偏转的侧位移yRR 2L2R1cos 14、质谱议名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 质谱仪的结构 质谱仪由静电加速电极、速度挑选器、偏转磁场、显示屏等组成；2 质谱仪的工作原理 1 2mv 2qU v2qU mU、B、r可r mv qB2mU 2 qBr和进入磁场的速度无关,进入同一磁场时,r m q,而且这些个量中,以直接测量,那么,我们可以用装置来测量比荷；假如再已
36、知带电粒子的电荷量q,就可算出它的质量；质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素；在上图中, 假如容器 A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子,依据例题中的结果可知,它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动, 打到照相底片不同的地方,在底片上形成如干谱线状的细条,叫质谱线；每一条对应于肯定的质量,从谱线的位置可以知道圆周的半径r ,假如再已知带电粒子的电荷量q,就可算出它的质量；这种仪器叫做质谱议；例题2 中的图就是质谱仪的原理示意图；例题：质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,假如它们的圆运动半径恰好相等,这说明它们在刚进入磁场时 B A速率相等 B动量大小相等 C动能
37、相等 D质量相等 问题争论：带电粒子在磁场和电场中受力有什么区分呢？电场对静止或运动的带电粒子都有电场力的作用,（洛伦兹力）的作用（条件是 v 与 B 不平行）；磁场只对运动的带电粒子有磁场力电场力跟电场强度E 的方向相同（正电荷）或相反（负电荷）,洛伦兹力跟磁感应强度 B 的方向垂直；电场力不受粒子运动速度的影响,洛伦兹力就与粒子运动速度有关；15、使带电粒子加速的方法 利用加速电场给带电粒子加速；由动能定理W EkqU1 2 2mvv2qU m为了提高粒子的能量,可以设想让粒子经过多次电场来加速名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - -
38、- - - - - 带电粒子增加的动能 E学习必备欢迎下载1 2mv 21 2mv02qU1 U2 U3 Un 16、回旋加速器 1 基本用途 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用,在较小的范畴 内来获得高能粒子的装置；2 工作原理放在 A0处的粒子源发出一个带正电的粒子,它以某一速率v0 垂直进入匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动,经过半个周期,当它沿着半圆弧 A0A1 到达 A1时,在 A1A1 处造成一个向上的电场, 使这个带电粒子在 A1A1 处受到一次电场的加速,速率由 v0 增加到 v 1,然后粒子以速率 v1 在磁场中做匀速圆周运动；我们知道,粒子的轨道半
39、径跟它的速率成正比,因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动,又经过半个周期,当它沿着半圆弧 A1A2 到达 A2时,在 A2A2处造成一个向下的电场,使粒子又一次受到电场的加速,速率增加到 v 2,如此连续下去, 每当粒子运动到 A1A 、A3A3等处时都使它受到向上电场的加速,每当粒子运动到 A2A2、 A4A4 等处 时都 使它受 到向下 电场 的加 速,粒 子将沿 着图 示的 螺线 A0A1A1A2A2 回旋下去,速率将一步一步地增大；2 m带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 TqB,跟运动速率和轨道半径无关,对肯定的带电粒子和肯定的磁场来说,这个周期是恒定的；因此,尽管粒子的速率和半
40、径一次比一次增大,运动周期 T 却始终不变,这样,假如在直线 AA、AA 处造成一个交变电场,使它以相同的周期 T 往复变化,那就可以保证粒子每经过直线 AA和 AA 时都正好赶上适合的电场方向而被加速；磁场的作用带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时,只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其中周期和速率与半径无关,使带电粒子每次进入 D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后,平行于电场方向进入电场中加速；电场的作用名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 回旋加速器的两个学习必备欢迎下载D形盒直径的匀D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两强电场,加速就是在这个区域完成的；交变电压T为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,使之能量不断提高,要在狭缝处加一个与2 m qB相同的交变电压；3 回旋加速器的核心回旋加速器的核心部分是两个D形的金属扁盒, 这两个 D形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半；两个 D形盒之间留一个窄缝,在中心邻近放有粒子源；D形盒装在真空容器中, 整个装置放在庞大电磁