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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 传送带问题专题学问特点传送带上随行物受力复杂,运动情形复杂,功能转换关系复杂；基本方法解决传送带问题要特殊注意物理过程的分析和懂得,以地面为参照系；关键是分析传送带上随行物时一般1、对物体受力情形进行正确的分析,分清摩擦力的方向、摩擦力的突变；当传送带和随行物相对静止时, 两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时, 摩擦力往往会发生突变,即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零,或者滑动摩擦力的方向发生转变；2、对运动情形进行分析分清物体的运动过程,明确传送带的运转方向；3、对功能转换关系进行分析,弄清能量的转换关系,明白
2、摩擦力的做功情形,特殊是物体与传送带间的相对位移；一基础练习【例如 1】一水平传送带长度为 20m,以 2ms 的速度做匀速运动,已知某物体与传送带间动摩擦因数为 0.1,就从把该物体由静止放到传送带的一端开头,到达另一端所需时间为多少？V 【例如 1】解 :物体加速度 a= g=1m/s2,经 t1= va =2s 与传送带相对静止 ,所发生的位移1 l-s1S1= 2 at12=2m,然后和传送带一起匀速运动经 t2= v =9s,所以共需时间 t=t 1+t2=11s 【争论】1、在物体和传送带到达共同速度时物体的位移,传送带的位移,物体和传送带的相对位移分别是多少？S1= 12 vt1
3、=2m ,S2=vt 1=4m, s=s2-s1=2m2、假设物体质量 m=2Kg ,在物体和传送带到达共同速度的过程中传送带对物体所做的功,因摩擦而产生的热量分别是多少？W 1= mgs1= 12 mv 2=4J,Q= mg s=4J情形变换一、当传送带不做匀速运动时【例如 2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块可视为质点,煤块与传送带之间的动摩擦因数为 ；初始时,传送带与煤块都是静止的；现让传送带以恒定的加速度 a0 开头运动,当其速度到达 v0 后,便以此速度做匀速运动；经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动；求此黑色痕迹的长度；【例如 2】【解析】 方
4、法一：依据“ 传送带上有黑色痕迹” 可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动, 煤块的加速度 a 小于传送带的加速度 a0；依据牛顿运动定律, 可得 a g设经受时间 t,传送带由静止开头加速到速度等于 v0,煤块就由静止加速到 v,有v 0 a 0 t v a t由于 aa0,故 v t3 t1；C可能有 t3t2t1；D肯定有 t1t2 t3；水平进入长为L 的静止的传2、质量为 m 的物体从离传送带高为H 处沿光滑圆弧轨道下滑,送带落在水平地面的Q 点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为,就当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q 点的左边仍是右边. P H L h 解答：当传送带逆时针
5、转动时,物体仍落在Q Q 点；当传送带顺时针转动时：当传送带的速度VV22gL时,物体将落在Q 的左边； 当传送带的速度VV22gL时, 物00体将落在 Q 的右边3、如图 21 所示,传送带与地面成夹角=37 ,以 10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 的物体, 它与传送带间的动摩擦因数=0.5,已知传送带从 A B 的长度 L=16m ,就物体从A 到 B 需要的时间为多少？【 解 析 】 物 体 放 上 传 送 带 以 后 , 开 始 一 段 时 间 , 其 运 动 加 速 度amgsinmmgcos10m/s2；这样的加速度只能维护到物体的速度到达10m
6、/s 为止,其对应的时间和位移分别为：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - t1v10s1 s,s 125m 16ma102 a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为由于a2mgsinmmgcos2m/s2；mgsin mgcos ；设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ,就s 20t21a 2t22, 11m=10 t2t22,2解得：t2 11s, 或 t2211s 舍去所以：t总1s1s2s；【总结】 该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,假设 0.75,其次阶段物体将和传送
7、带相对静止一起向下匀速运动；假设L5m,物体将始终加速运动；因此,在解答此类题目的过程中,对这些可能显现两种结果的特殊过程都要进行判定；4、如图 24 所示,传送带与地面成夹角=37 ,以 10m/s 的速度顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5 的物体, 它与传送带间的动摩擦因数=0.9,已知传送带从 A B 的长度 L=50m ,就物体从A 到 B 需要的时间为多少？【解析】 物体放上传送带以后,开头一段时间,其运动加速度amgsinmmgcos8.46m/s2；10m/s 为止,其对应的时间图 2这样的加速度只能维护到物体的速度到达和位移分别为：t1v10s1 .18s ,s
8、 1225. 91 m 16ma8.46a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零 因 mgsin mgcos ；名师归纳总结 设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ,就s 20t2,16m5.91m=10t2第 5 页,共 8 页解得：2t10 . 0 9s,所以：t总1 . 18s10 . 09 s1 .127s；【总结】 该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向, tan=3 ,其次阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；35、如图 219 所示, 静止的传送带上有一木块正在匀速下滑,当传送带突然向下开动时,木块滑究竟部所需时间t 与传送带始终静止
9、不动所需时间t 0相比是 A t0 t0 t 0、两种情形都有可能图26、将一粉笔头轻放在2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上后, 传送带上留下一条长为4m的划线；假设使该传送带做匀减速运动 加速度为 1.5m/s2 并且在传送带上做匀减速的同时,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 将另一个粉笔头放在传送带上, 该粉笔头在传送带上留下多长划痕.g 取 10m/s2解：粉笔头放到传送带上后,它与传送带间存在相对运动,将 受到传送带对它的摩擦力作用,从而做匀加速运动,直至其速度到达与传送带相同；传送带匀速运动时,如右图22 所示：上线为传送带的速度图线,下
10、线为粉笔头的速度图线,所以三角形阴影即为两者的相对位移,亦即粉笔头的画线长度；2 3 所示：三角形阴图2由图可知：1v0t0S2代入数值可解得：t04s所以由速度公式V0=at 可得： a=0.5m/s2传送带做匀减速运动时,仍做出速度图线如图影表示二者的相对位移；粉笔头做匀加速运动,直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等,此后它们一起运动；由速度公式,对传送带：v v 0 a 0 t图 2 3 对粉笔头：v at 由上两式可解得：t=1s ；所以三角形阴影的面积为：S 1 v 0 t 1 2 1 1 m；2 2所以此时粉笔头画线的长度为 1m；7、如图 213 所示,倾角为 37o的传
11、送带以 4m/s 的速度沿图示方向匀速运动；已知传送带的上、 下两端间的距离为 L= 7m；现将一质量 m=0.4kg 的小木块放到传送带的顶端,使它从静止开头沿传送带下滑,已知木块与传送带间的动摩擦因数为=0.25,取 g=10m/s2；求木块滑究竟的过程中,摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？【解析】 刚开头时,合力的大小为F 合 1mgsin37o mgcos37o,由牛顿其次定律,加速度大小v0a1F 合18m/s2,v 021m；m该过程所用时间t10.5s,位移大小s1a 12a 1二者速度大小相同后,合力的大小为F 合 2 mgsin37o mgcos37o, 加速度大小a2F
12、 合24m/s2,位移大小s2 L-s1 6m, 求m所用时间s2 v0t21a2t22得： t21s；另一个解t2 3s 舍去2摩擦力所做的功W mgcos37os1-s2 4.0J,全过程中生的热Qf s相对 mgcos37o【 v0t1-s1+s2-v0t2】 0.8N 3m 2.4J；【总结】 该题目的关键在于分析清晰物理过程,分成两段处理, 正确分析物体受力情形,出物体和传送带的位移,以及物体和传送带间的相对位移；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、如图 220 所示,足够长水平传送带以2m/s 的速度匀
13、速运行；现将一质量为2kg 的物体轻放在传送带上,物体与传送带间的动摩擦因数为将物体传送的过程中 ACD 0.2 ；假设不计电动机自身消耗,就A摩擦力对物体做的功为 4J B 摩擦力对物体做的功为4J C电动机做的功为 8J D电动机做功的功率为 8W 9、图 14 为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A ,B 两端相距 3m,另一台倾斜,传送带 图 220 与地面的倾角, C, D 两端相距 4. 45m,B, C 相距很近； 水平传送以 5m/s 的速度沿顺时针方向转动,现将质量为 10kg 的一袋大米无初速度地放在 A 段,它随传送带到达 B 端后,速
14、度大小不变地传到倾斜送带的 C 点,米袋与两传送带间的动摩擦因数均为 0. 5,g 取 10m/s 2,sin37.=0. 6,cos37.=0. 8 1假设 CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带在CD 上所能上升的最大距离；2假设倾斜部分CD 以 4ms 的速率顺时针方向转动,求米袋从C 运动到 D 所用的时间；【解析】 1米袋在 AB 上加速时的加速度米 袋 的 速 度 到 达v 0=5m sa0mg5m/s2m时 , 滑 行 的 距 离s 0v2 00.25 mAB3 m,因此米加速一段后与传送带一起a,2 a匀速运动到达B 点,到达 C 点时速度v0=5m s,设米袋在CD 上运动的
15、加速度大小为由牛顿其次定律得mgsinmgcosma代人数据得a=10ms 2,所以,它能上滑的最大距离sv21. 25m02a2顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时,米袋速度减为4ms 之前的加速度为2a 1 g sin cos 10 m / s 2 2速度减为 4m / s 时上滑位移为 s 1 v 1 v 00 . 45 m2 a 1米袋速度等于 4ms 时,滑动摩擦力方向转变,由于 mg cos a mg sin a,故米连续向上减速运动 米袋速度小于 4ms 减为零前的加速度为- 2a 2 g sin cos 2 m / s2速度减到 0 时上滑位移为 s 2 0 v 14 m2 a 2
16、可见,米袋速度减速到 0 时,恰好运行到 D 点；米袋从 C 运动到 D 所用的时间 t t 1 t 2 v 1 v 0 v 12 . 1 sa 1 a 210、如下图为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为 L8m,传送带的皮带轮的半径均为 R0.2m,传送带的上部距地面的高度为 h0.45m,现有一个旅行包视为质点 以 v010m/s 的初速度水平地滑上水平传送带摩擦因数为 0.6g 取 10m/s2试争论以下问题：已知旅行包与皮带之间的动名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1假设传送带静止,旅行包滑到
17、B 端时,人假设没有准时取下,旅行包将从B 端滑落就包的落地点距 B 端的水平距离为多少？2设皮带轮顺时针匀速转动,并设水平传送带长度仍为 8m,旅行包滑上传送带的初速度恒为 10m/s当皮带轮的角速度 值在什么范畴内, 旅行包落地点距 B 端的水平距离始终为 1中所求的水平距离？假设皮带轮的角速度 1=40 rad/s,旅行包落地点距 B 端的水平距离又是多少？3设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距 B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度 变化的图象【解析】1减速运动,到右端时速度v2 v 02aL2 v 02gL10096m/s=2m/s 2.4m 包的落地点距B 端的水平距离为s=vt=v2h22 0.45m0.6m g102由题意, Rv 值的范畴是10rad/s当 1 40 rad/s 时 ,包的落地点距B 端的水平距离为s1=R tv2hg3见图名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页