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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高三数学专题复习应用题教学目标： 学会应用题教学重点： 学会函数关系列式求最值教学难点： 对应用题题意的分析列出关系式提高过江大桥的车辆通行才能可改善整个城市的交通状况；在一般情形下,大桥上的车流速度 v（单位：千米 /小时）是车流密度 x（单位：辆 /千米）的函数；当桥上的的车流密度达到 200 辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米时,车流速度为 60 千米 /小时,讨论说明；当 20 x 200 时,车流速度 v 是车流密度 x的一次函数（）当 0 x 200 时,求函数v x的表达式
2、 ; （） 当车流密度 x 为多大时, 车流量 （单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位： 辆/每小时）f x x v x可以达到最大,并求出最大值（精确到 1 辆/小时）某公司为帮忙尚有 26.8 万元无息贷款没有偿仍的残疾人商店,借出 20 万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店,并商定用该店经营的利润逐步偿仍债务 全部债务均不计利息 已知该种消费品的进价为每件 40 元；该店每月销售量 q（百件）与销售价 p（元件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为 600 元,该店应交付的其它费用为每月 13200 元（）如当销售价 p 为 52 元件时,该店正好收
3、支平稳,求该店的职工人数；（）如该店只支配 40 名职工,就该店最早可在几年后仍清全部债务,此时每件消费品的价格定为多少元？q60241名师归纳总结 405881p第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载某厂生产一种仪器,由于受生产才能和技术水平的限制,会产生一些次品依据体会知道,该厂生产这种仪器,次品率 P 与日产量 x（件）之间大体满意关系：11xc xN其中c为小于96的正常数PP96x 196 xxc x 1N xc xN2注：次品率 P次品数,如P3其中c为小于96的正常数2xc xN0.1表示每生产 31
4、件为次品其余为合格品10 件产品,约有生产量已知每生产一件合格的仪器可以盈利（）试将生产这种仪器每天的盈利额A 元,但每生产一件次品将亏损 A 元,故厂方期望定出合适的日产量2T（元）表示为日产量 x（件）的函数；（）当日产量为多少时,可获得最大利润？某产品生产厂家依据以往的生产销售体会得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台）,其总成本为G（x）万元,其中固定成本为 2 万元,并且每生产 100 台的生产成本为 1 万元（总成本 =固定成本 +生产成本）,销售收入 Rx2满意 Rx= 0 4. x 4 . 2 x .0 8 0 x 5 .假定该产品销售平稳,那么依据上述统计规律 . 1
5、0 2. x 5 （1）要使工厂有盈利,产品 x 应掌握在什么范畴？（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？为处理含有某种杂质的污水,要制造一个底宽为2 米的无盖长方体沉淀箱,污水从A 孔流入,经沉淀后从B 孔流出,设箱体的长度为 a 米,高度为 b 米,已知流出的水中该杂质的质量分数与 a、b 的乘积 ab 成反比,现有制箱材料 60平方米,问当 a、b 各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B 孔的面积忽视不计）？名师归纳总结 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 某外商到一开放区投资
6、学习必备欢迎下载12 万美元, 以后每年增加4 万美元, 每年销72 万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费售蔬菜收入 50 万美元 . （1）如扣除投资及各种经费,就从第几年开头猎取纯利润？（2）如干年后,外商为开发新项目,有两种处理方案：年平均利润最大时以 大时,以 16 万元出售该厂,问哪种方案最合算？48 万美元出售该厂；纯利润总和最某厂使用两种零件 A、B 装配两种产品 P、Q,该厂的生产才能是月产 P 产品最多有 2500 件,月产 Q 产品最多有 1200件；而且组装一件 P 产品要 4 个 A、2 个 B,组装一件 Q 产品要 6 个 A、8 个 B,该厂在某个月能用的 A
7、零件最多 14000个；B 零件最多 12000 个.已知 P 产品每件利润 1000 元,Q 产品每件 2000 元,欲使月利润最大,需要组装 P、Q 产品各多少件？最大利润多少万元 . 随着机构改革工作的深化进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员 2人（ 140a 420,且 a 为偶数）,每人每年可创利 b 万元 . 据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员 1 人,就留岗职员每人每年多创利 .0 01 b 万元,但公司需付下岗职员每人每年.04 b万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的3 ,为获得最大的 4经济效益,该公司应裁员多少人？名师归纳总结 - - - -
8、 - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 某商场经过市场调查分析后得知,学习必备欢迎下载fn（万件）近似20XX 年从年初开头的前n 个月内,对某种商品需求的累计数地满意以下关系：fn 1nn2 18n ,n12,3,1290（）问这一年内,哪几个月需求量超过1.3 万件？（）如在全年销售中,将该产品都在每月初等量投放市场,为了保证该商品全年不脱销,每月初至少要投放多少件商品？（精确到件）某学校为了教职工的住房问题,方案征用一块土地盖一幢总建筑面积为 Am 2的宿舍楼 .已知土地的征用费为 2388 元/m 2,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第
9、一层的 2.5 倍 .经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用相同都为 445 元/m2,以后每增高一层,其建筑费用就增加 30 元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最少,并求出其最少费用 .（总费用为建筑费用和征地费用之和）. 25 cm2与49 cm2之间的概率几何概型：1. 在长为 10 cm的线段 AB上任取一点 P,并以线段 AP为边作正方形,这个正方形的面积介于为（）第 4 页,共 6 页A3 10B1 5C2 5D4 52.从区间 0,1 内任取两个数 ,就这两个数的和小于5的概率是 6A. 3 5 B. 4 C. 16 D.17525253. 如图,某人向圆内投镖,假
10、如他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为（A2B1 C2 3 D1 3）4. 在区间 0,10 中任意取一个数,就它与4之和大于10的概率是（1232A5 B5 C5 D7名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载, 6.函数 fxx2x2, x5,5,那么任取一点x0 5,5,使 fx00 的概率是 A 1 B.23 C. 10D.2357.如下列图,设M 是半径为 R 的圆周上一个定点,在圆周上等可能地任取一点 N,连结 MN ,就弦 MN 的长超过2R 的概率为 A.1B.1C.1D.154328.在区间 1,1上随
11、机取一个数x,就 sinx 4 的值介于12与2 之间的概率为 2 A.1 4B.1 3C.2 3D.5 69.在集合 x,y|0x5,0y 4 内任取一个元素,能使不等式xy5 210 成立的概率为A.1B.3C.1D.2443310.某人随机地在如右图所示正三角形及其外接圆区域内部投针不包括三角形边界及圆的边界就针扎到阴影区域不包括边界 的概率为 _ 定积分：1.（2022.湖南）由直线与曲线 y=cosx 所围成的封闭图形的面积为（）第 5 页,共 6 页A 、B、1 C、D、2.（2022.山东）由曲线y=x2,y=x3 围成的封闭图形面积为（）A 、B、C、D、3.由曲线 xy=1,
12、直线 y=x, y=3 所围成的平面图形的面积为（）A 、B、2 ln3 C、4+ln3 D、4 ln3 4.如图中阴影部分的面积是（）A、B、C、D、5.由曲线 y=,直线 y=x 2 及 y 轴所围成的图形的面积为（）A 、B、4 C、D、6 6.（2022.福建）x（e +2x ）dx 等于（）A 、1 B、e 1 C、e 2 D、e +1 7.（2022.湖南）dx 等于（）A 、 2ln2 B、2ln2 C、ln2 D、ln2 a 8.已知就 a cosxdx=（a 0）,就 0a cosxdx=（）A 、2 B、1 C、D、9.曲线 y=x2+2 与直线 y=3x 所围成的平面图形
13、的面积为（）A 、B、C、D、1 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10.运算的结果是（）学习必备欢迎下载A 、4B、2C、D、S= ）11.如下列图,曲线y=x2 和曲线 y=围成一个叶形图（阴影部分）,其面积是（A 、1 B、C、D、12.如下列图,运算图中由曲线y=与直线 x=2 及 x 轴所围成的阴影部分的面积13.由曲线 y2 =2x 和直线 y=x 4 所围成的图形的面积为14.由曲线和直线 y=x 4,x=1,x=2 围成的曲边梯形的面积是15.（ 2022.陕西）从如下列图的长方形区域内任取一个点M （ x,y）,就点 M 取自阴影部分部分的概率为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页