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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高一数学必修 1 各章学问点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义；2.集合的中元素的三个 特性 ：3. 集合的表示留意：常用数集记法：非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集二、集合间的基本关系1.“包含 ” 关系子集 2“相等 ” 关系A B 同时 BA 那么 A=B ；3 真子集 :假如 AB,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集 ,记作 AB或 BA3. 不含任何元素的集合叫做,记为规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集 ；分类争论时别忘了空集 有 n 个元素的
2、集合,含有个子集,个真子集三、集合的运算交集并集补集四、函数的有关概念1函数的概念：三要素：；2定义域 ：能使函数式有意义的实数 的定义域；x 的集合称为函数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：1 分 式 的 分 母； 2 偶 次 方 根 的 被 开 方数；3对数式的真数必需；4指数、对数式的底必需 零且不等于 1 ；5指数为零底不等于,6实际问题中的函数的定义域仍要保证明际问题有意义 . 3值域 : 先考虑其定义域1观看法2配方法3图像法相同函数的判定方法 ：
3、 4映射与函数的关系：5.分段函数 ：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数；（求值、画图像、写解析式）五函数的性质1.函数的 单调性 局部性质 （1）增函数、减函数留意 ：函数的单调性是函数的局部性质,必需指明 区间 ；2.函数单调区间与单调性的判定方法A 定义法（留意写完整步骤） ：1 任取 x1,x2D,且 x11 1624 60a1 1 12 34 56 70a1 2 34 56 7332.52.5221.51.511110.50.50-0.5-1-1 801.51-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.58定义域值域为在 R 上递 在 R 上递函数图象都过定点三、幂函数1
4、、幂函数定义：一般地,形如aR 的函数称为幂函数,其中为常数 2、幂函数性质对称四、与互为反函数 ,图像关于第三章 函数的应用1方程的根与函数的零点方程fx0的函数函数yf x 的图象与 x 轴yf有交点的x的（转化）2、函数零点的求法：名师归纳总结 1 （代数法）求方程fx0的实数根；可以将它与函第 5 页,共 6 页2 （几何法） 对于不能用求根公式的方程,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数yf x 学习必备欢迎下载的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点3二分法（思想及使用条件）3、yfx在【a,b】上 1图像2就在（ a,b）内必有零点；名师归纳总结 4、四种不同增长模型及特点；第 6 页,共 6 页- - - - - - -