2022年高一数学上学期周练试题 .pdf-淘文阁

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1、1 河北定州中学 2016-2017 学年第一学期高一承智班数学周练试题（11）一、选择题1已知 |a|=2|b| 0, 且关于 x 的方程 x2+|a|x+ab=0 有实根，则a与b的夹角的取值范围是A6,0B,3C32,3D,62i 是虚数单位，复数=（）A1+2i B2+4i C12i D2i 3若（，），（，），（21，）三点共线，则的值（）. A.21 B12 C. D.4不等式222x的解集是A、-1,1 B、-2,2 C、-1,00,1 D、-2,00,25已知直线mxy和圆122yx交于BA、两点，且|3AB，则实数m（）（A）1（B）23（C）22（D）216设1z是虚数

3、 xf xx，则函数( )( )g xf xx的零点个数为（）A1 B2 C.3 D4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 10若命题“,0Rx使得032020mmxx”为假命题，则实数m的取值范围是( ) A6 ,2 B2, 6 C6 ,2 D2,611已知函数( )lnfxxxk，在区间1, ee上任取三个数, ,a b c均存在以( )f a，( )f b，( )f c为边长的三角形，则k的取值范围是（）A

4、( 1)， B(, 1)C(,3)e D(3)e，12下列命题中的真命题是（）A对于实数a、b、c，若ab，则22acbcBx21 是x1 的充分而不必要条件C,R，使得sin()sinsin成立D,R，tantantan()1tantan成立二、填空题13 如图，AB 是圆 O的直径，弦 AD和 BC 相交于点 P，连接 CD 若 APB 120，则CDAB 等于14已知边长为a 的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为32a，推广到空间，棱长为 a 的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为：15定义在R上的函数( )f x，其图象是连续不断的，如果存在

5、非零常数（R，使得对任意的xR，都有 f （x+）=f （x），则称y=f （x）为“倍增函数” ，为“倍增系数” ，下列命题为真命题的是 _（写出所有真命题对应的序号）若函数( )yf x是倍增系数=-2 的倍增函数，则( )yf x至少有 1 个零点；函数( )21f xx是倍增函数，且倍增系数=1；函数( )xf xe是倍增函数，且倍增系数（ 0，1）；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 若函数( )s

6、in(2)(0)f xx是倍增函数，则(*)2kkN16设等差数列na的前n项和为nS，若5353aa，则53SS三、解答题17已知1F、2F分别是椭圆C: 22221,(0)xyabab的左焦点和右焦点,O 是坐标系原点 , 且椭圆 C的焦距为 6, 过1F的弦 AB两端点 A、B与2F所成2ABF的周长是12 2. （）求椭圆C的标准方程；（）已知点11(,)P x y，22(,)Q xy是椭圆 C上不同的两点，线段PQ的中点为(2, 1)M, 求直线PQ的方程18已知函数2( )(),0( )xfxxaxbexf x当时取到极大值,1( )xxf x时取到极小值, 且( )0 xRf x

7、时恒成立 . (1) 求a的取值范围 ; (2) 设11(0,(0),(,(),(1 , 1)AfB xf xm, 求证:(0,6).AB m19设)(,)(,2211xfxBxfxA是函数xxxf1log21)(2的图象上的任意两点. （1）当121xx时，求)()(21xfxf的值；（2）设1111211nnfnnfnfnfSn，其中*Nn，求nS；（3）对于（ 2）中的nS，已知211nnSa，其中*Nn，设nT为数列na的前n项的和，求证3594nT. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

8、 - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 参考答案BAADC BBDBA 11D 12C 1312146a315 165217 （）解 : 设椭圆 C: 22221,(0)xyabab的焦距为 2c, 椭圆 C: 22221,(0)xyabab的焦距为 2, 2c=6, 即 c=31 分又1F、2F分别是椭圆C: 22221,(0)xyabab的左焦点和右焦点, 且过1F的弦 AB两端点 A 、B与2F所成 AB2F的周长是12 2. AB2F的周长 = AB+(AF2+BF2)= (AF1+BF1)+ (AF2+BF2)=4a=12 23 2a4分又

9、222abc, 21899b椭圆 C的方程是221189xy6 分（）解一：点11(,)P x y，22(,)Q xy是椭圆 C上不同的两点，22111189xy，22221189xy. 7 分以上两式相减得：222212120189xxyy， 8 分即222212122()0 xxyy，12121212()()2()()0 xxxxyyyy，9 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 线段PQ的中点为(2, 1)M，

10、12124,2xxyy. 10分12124()4()0 xxyy，11分当12xx，由上式知，12yy则,P Q重合，与已知矛盾，因此12xx，12分12121yyxx. 13 分直线PQ的方程为1(2)yx，即03yx. 14 分解二 : 当直线PQ的不存在时 , PQ的中点在x轴上 , 不符合题意 . 故可设直线PQ的方程为21xky, 1122,P x yQ xy. 8分由.19182122yxxky，消去y，得02848212222kkxkkxk (*) 22212148kkkxx. 10分PQ的中点为1 , 2M, 421xx.4214822kkk. 解得1k. 12 分此时方程

11、(*) 为01232xx, 其判别式0144. 13分直线PQ的方程为03yx. 14 分【解析】略18(1) 42a；（2）2( )22(4), ( )420( )6.ag aAB maaeg ag a在（，）上单调递减，19 （1）1；（2）2n；（3）证明见解析（1）由已知条件和对数的运算性质求)()(21xfxf；（2）采用倒序相加法求2nS，再求nS；（3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 先求

12、出数列na的通项24(2 )nan，对na进行先放缩，再裂项244112(2)(1)(3)13nannnnn，即可证得53nT，因为0)2(42nan，所以要证49nT，只证1nTT即可试题解析：（1）121xx，222112211log211log21)()(xxxxxfxf)1)(1 (log121212xxxx11log1log1212212xxxx（2）11211nnfnfnfSn11111nfnnfnnfSn两式子相加得nnfnnfnnfnfSnn个11111111122nSn（3）222)2(42211nnSann，)3)(1(3444)2(222nnnnnnn，31112) 3)

13、(1(4)2(42nnnnnan，311151314121221nnaaaTnn312131212nn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3531212又0)2(42nan，941TTn，故3594nT. 另外的放缩方法：) 1)(2()2(2nnn，21114)2)(1(4)2(42nnnnnan，（4n）当4n时211161514254419421nnaaaTnn（从第 4 项开始放缩）35542544194215142544194n检验当1n、2n、3n时不等式成立名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -

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