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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 计量经济学 A 试题答案一、真空题（每空 1 分,共 10 分）1统计检验、计量经济学检验22nei 223与随机干扰项不相关 4戈德菲尔德匡特（）、怀特检验5最小二乘估量不再是有效估量,一般会低估估量的标准误差,t 检验的牢靠性降低6B110.D 二、单项挑选题（每道题1 分,共 10 分）1D 2. A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 三、简答题（每道题5 分,共 20 分）1证明高斯 -马尔可夫定理中的线性性证：. 1x ix iyi1x i Y2YiXx iY iYx iw iY ix2 ix i2 x i2 x
2、 i令ki,因x iX0,故有2 x i. 0Y. 1X1.kiY ix iY ikiY ix i21X ki Y iY iXnn2在什么情形下用工具变量,工具变量必需满意的条件是什么；如模型的被说明变量中包含随机变量,且与随机干扰项相关, 这时必需引用 工具变量（ 1 分）,引入的工具变量必需与随机变量高度相关（2 分）,与随机干 扰项不相关；（2 分）3模型中遗漏了重要的说明变量有什么后果,模型中引入了无关的说明变量又 有什么后果；名师归纳总结 .Y iXi312Xi23Xi3u i 1第 1 页,共 5 页.将遗漏- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
3、 . 不相关,除非 b 21 的一般最小二乘估量将是有偏的；0 即遗漏的说明变量 X3 与包含在模型中的说明变量. 除非遗漏了的说明变量 2 X3 与包含在模型中的说明变量 X2 不相关X2即 一般也是有偏的（ 3 分）b 21 0,并且 X 3 0,模型截距项 1 的一般最小二乘估量量. 在模型中误引入了无关说明变量的情形之下模型回来系数估量量的方差 将大于模型正确设定情形下模型回来系数估量量的方差,模型中包含有余外 的无关说明变量并不好； （2 分）4多重共线性的后果是什么？检验多重共线性的方法思路是什么？其后果一是在完全共线性下参数估量量不存在,理由是 X X 1 I 不存在；二是近似共
4、线性下 OLS 参数估量量非有效,理由是参数估量量的方差将可能变 得很大；三是参数估量量经济意义不合理；四是变量的显著性检验夫去意义；五 是模型的猜测功能失效； （3 分）思路：用统计上求相关系数的原理, 假如变量之间的相关系数较大就认为它们之间存在多重共线性； （2 分）CiY ii,四、运算题（每道题10,共 60 分）1、假设某人通过一容量为19 的样本估量了消费函数并获得以下结果：Ci150. 81 Y i5%）t0 .05 171. 74t.31 18.7R20. 98（1） 利用 t 值检验假设：0（取显著水平为2. 11 ,（2） 确定参数估量量的标准差；t0. 025 17（3
5、） 构造的 95%的置信区间,这个区间包括0 吗？答：（1）由于参数估量量的 值的肯定值为 17.8,明显大于 2,故拒绝零假设H0:0,从而在统计上是显著的；（3 分）的估量量的标准差为（2）参数的估量量的标准差为15/3.1=4.84,参数0.81/18.7=0.043（3 分）名师归纳总结 （3）由（ 2）的结果知的 95%的置信区间为第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0 . 81t0. 025 192 0 .0430 . 81t0. 025 192 0 . 043 0 .7190 . 901 这个区间不包括 0（4 分）2
6、 考虑以下猜测的回来方程：2Yt1200. 10F t5.33R tR0 .5（1） 从 F 和 R 对 Y 的影响方面,说出本方程中系数0.10 和 5.33 的含义（2） 常数项 -120 是否意味着玉米的负产量可能存在？（3）假定该方程并不满意全部的经典模型假设,即并不是正确线性无偏估量值,是否意味着 R的真实值肯定不等于 5.33？为什么？答：（1）在降雨量不变时,每亩增加 1 千克肥料将使第 t 年的玉米产量增加 0.1吨/亩；在每亩施肥量不变的情形下, 每增加 1 毫米的降雨量将使第 t 年的玉米产量增加 5.33 吨/亩；（4 分）（3） 在种地的一年中不施肥也不下雨的现象同时发
7、生的可能性微小,所以玉米的负产量不行能存在；事实上,这时截距项为负无实际意义；（3 分）（4） 不肯定；即便该方程并不满意全部的经典模型假设,不是正确线性无偏估计值,也有可能得出的估量系数等于 5.33；（3）3用 2000 年中国 20 个省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入 X 与消费性支出 Y 的统计数据, X 进行排序后,先对前8 个数据进行 OLS 估量,得到的残差平方和为 615472.0,再对后 8 个数据进行 OLS 估量,得到的残差平方和为 126528.3,且在 5%的显著性水平下,F 0 . 05 6 , 6 4 . 28,问（1）检验模型是否存在异方差性； （2）假如
8、存在异方差性,说明用什么办法克服；答：（1）构造 F 统计量：F RSS 1 / 8 1 1 615472 . 0 4 . 86RSS 2 8 1 1 126528 . 3由于 F F 0 . 05 6 , 6 ,于是拒绝无异方差性假设, 说明原模型存在异方差性 （5分）（2）一般用加权最小二乘法,权数到残差肯定值的倒数；（5 分）4、在讨论生产中的劳动在增加值中所占的份额（即劳动份额）的变动时,有以下模型：名师归纳总结 模型 A：Y t01 tt2t第 3 页,共 5 页模型 B：Y t01 t2 t- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其中,Y 为劳动
9、的份额, t 为劳动时间,依据该讨论时期内的 16 年数据进行 参数估量,得到模型结果为：n模型 A：Yt0. 45280. 0041 t0. 8 2 5 2t3.96 R20. 5 2 8 4D. W.模型 B：Yt0. 47860. 0127t0. 0005t2t3.272 2. 77716 ,k,1R20. 6629D. W.1. 825 %,dL1 . 106 ,d U1 .37 n16 ,k,25 %,dL0 .982 ,d U1 . 539问：（1）模型 A、B 是否自相关；（2）假如有自相关,如何说明自相关的存在；答：（1）在 A 模型中,0D. W.0 . 8252dL,由此判
10、定该模型中存在正的自相关性；在 B 模型中,d UD . W.1 . 824d U2 . 461,由此判定该模型中不存在自相关性； （5 分）（2）模型 A 存在自相关的缘由在于实际中当期劳动份额受到前期劳动份额 的影响,而模型并未考虑到这一影响因素,因此,其设定形式有误；（5 分）5、在一项对北京某高校同学月消费支出的讨论中,认为同学的消费支出除 受其家庭的每月收入水平外,仍受在学校中是否得到奖学金,来自农村仍是城市,是经济发达地区仍是欠发达地区,以及性另等因素的影响；试设定适当的虚拟变量及模型,并导出如下情形下同学消费支出的平均水平；（1） 来自欠发达农村地区的女生,未得到奖学金（2） 来
11、自发达地区的城市女生,得到奖学金答：记同学月消费支出为Y,其家庭月收入水平为X,就在不考虑其他因素的影响时,有如下基本回来模型：名师归纳总结 Y i01Xii第 4 页,共 5 页其他定性因素可用如下虚拟变量表示：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D 1,1有奖学金D21,来自城市0,无奖学金0,来自农村D31,来自发达地区D41,男生0,来自欠发达地区0,女生（5 分）Y i01Xi1 D 1 i2D2 i3D 3 i4D 4ii（1） 来自欠发达农村地区的女生,未得到奖学金E Y i|Xi,D 1 iD 2iD 3 iD4 i0 01Xi（2）来自
12、发达地区的城市女生,得到奖学金E Y i|Xi,D 1 iD2iD 3 i,1D4 i0 01Xi123（5 分）6、一个由两个方程组成的完备的联立模型的结构形式如下：P tt01 Nt2S tt3A ttN01 P t2Mt（1） 指出该联立方程模型中的内生变量与外生变量；（2） 分析每一个方程是否为不行识别的,过度识别的或恰好识别的？（3） 有与 t相关的说明变量吗？有与 t相关的说明变量吗？（4） 假如使用 OLS方法估量 , 会发生什么情形？答：（1）内生变量为：P, N,外生变量为：A , S , M（2 分）（2） 用秩和阶判别的结果为第一个方程为恰好识别,其次个方程为过度识别（ 3 分）（3）S , A , M 为外生变量,所以他们与 t, t 都不相关；而 P,N为内生变量,他们都与 t, t 相关（ 3 分）（4） 由于随机说明变量的存在,与 的 OLS估量量有偏且是不一样的；（2 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页