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1、福建省长泰县第一中学2020届高三数学上学期期初考试试题 文全卷满分150分,考试时间120分钟。1、 选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知为锐角,则2为( )A第一象限角B第二象限角C第一或第二象限角D小于1800的角2.既是偶函数又在区间上单调递减的函数是( )A B C D3.点A(x,y)是210角终边上异于原点的一点,则值为( )AB - C D -4的值为( )ABCD5.在中,已知,则的面积等于( )A B C D6.已知,(0,),则=()A1 B C D17.若点在第一象限,则在内的取值范围是( )A BC D8对于函数则下列正确的是( )A该函数的值域是1,1
2、B当且仅当时,该函数取得最大值1C当且仅当D该函数是以为最小正周期的周期函数9与函数ytan(2x)的图象不相交的直线是()ABCD10.将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函()A在区间,上单调递增B在区间,上单调递减C在区间,上单调递增D在区间,2上单调递减11已知函数的图象恒过定点P,若角的终边经过点P,则的值等于( )AB C D 12函数f(x)=的值域是( )。A1,11, 1B,C1, 1 D,1(1, 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 在ABC中,则= 14 若 15 如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为 ;16
3、设当时,函数取得最大值,则_ _。三、解答题(共6小题,满分70分)17(本小题满分10分) 已知sin,0,0)的部分图象如图所示(1) 求f(0)的值;(2) 若0,求函数f(x)在区间上的取值范围 22.(本小题满分12分) 已知锐角中内角、的对边分别为、,且.(1)求角的值;(2)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.参考答案1、 选择题(12题每题5分)题号123456789101112答案DBCDBABCCACD2、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、. 14. 15; 16三、解答题(共6小题,满分70分)17解析 (1)sin,且,0,cos.
4、5分(2)sin sinsincoscossin. 10分18【答案】(1) 所以,振幅2,最小正周期为 4分(2) 8分(3)所以 12分19.解:(1)设 ,因为,所以c=1当时,由,得当时,由,得由,得,求得所以 6分(2). ,对称轴又因为,所以当时,的最大值是6 12分20.解(1)由f(x)ax2bx3,可得f(x)2axb.由题设可得即解得a1,b2, 所以f(x)x22x3. 5分(2) 由题意得,g(x)xf(x)4xx32x2x,所以g(x)3x24x1(3x1)(x1)令g(x)0,得x1,x21.x1(1,)g(x)00g(x)0所以函数g(x)的单调递增区间为,(1,)极大值为g,极小值为g(1)0. 12分 21.(1)由题图可知:A,2,22k,2k,kZ,f(0)sin 6分(2) ,f(x)sin因为0x,所以2x,所以0sin1即f(x)的取值范围为0, 12分22.解析:(1)因为,由余弦定理知所以,又因为,则由正弦定理得:所以所以 6分(2)由已知,则 因为,由于,所以所以,根据正弦函数图象,所以 12分