《2022年高二数学二项式定理同步练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学二项式定理同步练习.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载例 3证明32n28n9能被 64整除 (nN)证明32n218 n989n18 nn98( 81 )n118 n198n1C11n 8)n C n1818 n9n8nC n 11nC1282(8 nC18n2C n n1 1n1n8n1C118 n2Cn1是整数，32n28 n9能被 64 整除nn11 若( 2x34)a0a 1xa 2x2a 3x3a4x4，则(a0a2a4)2(a 1a3)2的值
2、为（A）A 、1 B、-1 C、0 D、2 2由(3x32)100展开所得的x 的多项式中，系数为有理数的共有（B）(A 50 项(B 17 项(C 16 项(D 15 项3(x2)10 x21 )的展开式中，x10的系数为 179 (用数字作答 ) 4(ax9)的展开式中，3 x 的系数为9 ，常数 a 的值为 44x25求199911除以 8的余199911(20001 )11C02000111 C 11200010C220009C1020001111111数2000(200010C120009C22000810 C 11)111112000k788 (250k1 )7(kZ)解由上面展开
3、式可知199911 除以 8 的余数是 77设f(x)1(x )m1(x)n(m ,nN)，若展开式中关于x 的一次项系数和为11，试问m,n为何值时，含2 x 项的系数取得最小值解：由题意知C1 mC1 n11，即mn11，又展开式中含2 x 项的系数C2 mC2 n1m (m1 )2n(n1 )，2n211n55(n114924当 n5或n6时，含2 x 项的系数最小，最小值为25 此时n5 m6；或m,5 n66（1）求1(2x 7)展开式中系数最大项 （2）求1(2x7)展开式中系数最大项第 2 页，共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： (1)设第r1项系数
4、最大，则有优秀学习资料欢迎下载名师归纳总结 Cr2rCr12r1，即r(!7r)!r)!2(r!76r)!，即r1r2 (7r)，第 3 页，共 4 页71 )!(77Cr2rCr12r12 ( 8)r7 !7277r(!(r8r)!71 )!(133r16且0r7,rZ，r5所以系数最大项为T6C525x5672x573(2) 展开式共有8 项，系数最大项必为正项，即在第一、三、五、七这四项中取得，故系数最大项必在中间或偏右，故只需比较T 和T 两项系数大小即可又因为T 5C4(2)4x4560x4，7T 7C6 7(2)6x6448x6，所以系数最大的项是第五项为T5C4(2 )4x456
5、0x478设(2x3)n展开式中第2 项的系数与第4 项的系数的比为4：45，试求2 x 项的系数x解：第r1项Tr1Cr(2x)nr(3)rCr2nr(3)rxn3 r，22nnxC1 n2n1()34，即9n(46nn2 )4，n23 n280，C3 n2n3(3 )345n1 )(45n7或n4（舍负）令n3 r2，即723r，r122222 x 项的系数C1271(3)134479求0 .9986的近似值，使误差小于0 . 001解：6 .0 9981(0 . 002 )616(.0 002 )15(0 . 002 )2(0 . 002 )616(0 . 002 )0 . 9881(2
6、33100 )的展开式中无理项的个数是（A）(A 84x )x55 x(B 85 310x25(C 86 f1 x)(D 87（C）2. 设f(410xx1，则等于(A)15x(B)15x2(C)15x2(D)15x3如果12 C122C22nCn2187，则C0C1C2Cn128nnnnnnn4.11C11C2(1 )nn11Cn=n11nnn235.(3x2yz 9)展开式中含x2y3z4的项为90720x2y3z46若( 12x )100a0a 1(x1 )a2(x1 )2a 100(x1 )100，- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料
7、欢迎下载则a1a3a5a9951001. 21若(x31)n的展开式中只有第6 项的系数最大，则不含x 的项为（C）x2(A 462 (B 252 (C 210 (D 102用 88 除87887，所得余数是（）(A 0 ( ) B 1 (C 8 (D 803已知 20XX 年 4 月 20 日是星期五，那么1090天后的今天是星期4某公司的股票今天的指数是2，以后每天的指数都比上一天的指数增加.0 02 %，则 100 天后这家公司的股票指数约为2.442（精确到 0.001）5已知(32x5)a0a1xa2x 2a3x3a4x4a5x5，则（1）a2a3a4a5的值为 568；（2）|a 1|a2|a3|a4|a 5|28826若(ax1 2)n和(xa2)n1的展开式中含xn项的系数相等 （nN*，a0），则 a 的取值范围为(1,2239已知 (13x)n 的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中系数最大的项 n15 或 n-16( 舍) 设第 r1 项与第r 项的系数分别为tr+1，trt r+1t r 则可得 3(15-r 1)r 解得 r12 当r 取小于 12 的自然数时，都有tr tr+1 当 r12 时， tr+1=t r名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页