《2022年简单线性规划导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年简单线性规划导学案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 4.3 简洁线性规划的应用导学案学习目标 ：从实际情形中抽象出简洁的二元线性规划问题,并加以解决学习过程 ：一 学问回忆 ：. 假如两个变量,x y满意二元一次不等式,求这两个变量的一个线性函数的最大值或最小值 , 那 么 我 们 就 称 这 个 线 性 函 数 为 _, 称 一 次 不 等 式 组 为_, 像这样的问题叫做_, 满意约束条件的解 , x y 成为_, 由全部可行解组成的集合称为_, 使目标函数取得最小值或最大值的可行解成为这个问题的 _. x 4 y 3. 在线性约束条件 3 x 5 y 25 下 , 目标
2、函数 z 2 x y 的取值范畴是 _,x 1最优解是 _. 二 新知探究 ：. 从实际情形中抽象出二元一次不等式组（约束条件）面区域中（可行域） ,再将二元一次不等式组表示在平例 . 一工厂生产甲乙两种产品,生产每吨产品的资源需求如下表：品种 电力kw h 煤 工人人甲 乙 该厂有工人 200 人,每天只能保证 160 kw h 的用电额度,每天用煤不得超过 150,请在直角坐标系中画出每天甲乙两种产品答应的产量范畴强化练习 ：某市政府预备投资1200 万元兴办一所中学经调查,班级数量以20 至 30 个班为宜, 每个初、 高中班硬件配置分别为 量 在直角坐标系中表示出来 . 28 万元和
3、58 万元 . 将办学规模 初、高中班的班级数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载. 进一步找出目标函数,并求出最优解（）一项任务确定后,如何统一支配,做到以最少的人力和物力支配任务？例 2. 医院用甲乙两种原料为手术后的病人配寄养餐,甲种原料每 10 单位铁质 , 售价 2 元; 乙种原料每 10 g 含 7 单位蛋白质和10 g 含 5 单位蛋白质 , 和 4 单位铁质 , 售价 2 元 . 如病人每餐至少需要 35 单位蛋白质和40 单位铁质 , 试问 : 应如何使用甲乙原料, 才能既满意养分,
4、 又使费用最省 . 强化练习 : 两类药丸中含有相同的成分 : 阿司匹林 , 小苏打和可特因 , 甲类药丸中含有 2 g 阿司匹林 ,5 g 小苏打和 1 g 可特因 ; 乙类药丸中含有 1 g 阿司匹林 ,8 g 小苏打和 4 g 可特因 . 如果要求至少供应 12 g 阿司匹林 ,74 g 小苏打和 28 g 可特因 , 这两类药丸的最小数量是多少 . 2. 在肯定量的人力和物力条件下, 如何支配和使用以发挥最大的效益. 例 3. 某货运公司拟用集装箱托运甲乙两种货物, 一个大集装箱能够装所托运货物的总体积不能超过 243 m , 总质量不能低于650 千克 . 甲乙两种货物每袋体积, 质
5、量和可获得的利润, 列表如下 : 名师归纳总结 货物每袋的体积 m 每袋的质量 千克 每袋的利润 百元 第 2 页,共 4 页甲5 1 20 乙4 2.5 10 问: 在一个大集装箱内, 这两种货物各装多少袋 不肯定都是整袋 时 , 可获得最大利润. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载强化练习 : 某厂生产一种产品, 其成本为 27 元/kg, 售价为 50 元/kg. 生产中 , 每千克产品产生0.33 m 的污水 , 污水有两种排放方式: 方式一 : 直接排入河流 . 方式二 : 经厂内污水处理站处理后排入河流 , 但受污水处理站
6、技术水平的限制 , 污水处理3 3率只有 85%.污水处理站最大处理才能是 0.9 m /h, 处理污水的成本是 5 元/ m . 3另外 , 环保部门对排入河流的污水收费标准是 17.6 元/ m , 且答应该厂排入河流中的污水的最大量是 0.225 m /h. 那么该厂应挑选怎样的生产与排污方案 3, 可使其每时净收益最大. 三. 方法归纳 : 利用现行规划解决实际问题的方法和步骤 : 1 找: 找出实际问题中的_ 和_; 2 画: 画出线性约束条件所表示的 _; 3 移: 在线性目标函数所表示的一组平行线中 点且纵截距最大或最小的直线 ; , 利用平移的方法找出与可行域有公共4 求: 通
7、过解方程组求出 _; 5 答: 作出答案 , 名师归纳总结 即可用 5 个字来概括 : 找、画、移、求、答. 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 反馈练习 : 1. A,B 两个产地生产同一规格的产品 , 产量分别是 1.2 万 t,0.8 万 t, 而 D,E,F 三地分别需要该产品 0.8 万 t,0.6 万 t,0.6 万 t, 从产地 A运往 D,E,F 三地每万吨的运价分别为 40 万元 ,50万元 ,60 万元 ; 从产地 B运往 D,E,F 三地每万吨的运价分别为 确定调运方案可使总的运费最少 . 50 万元 ,20 万元 ,40 万元 , 怎样2. 某宾馆预备建造一幢住宿楼 , 它设有单人房和双人房如干间 , 按要求 , 必需符合以下条件 :该住宿楼最少能容纳 50 人住宿 ; 单人房间每间面积 10 m , 双人房间每间面积 215 m , 且全部 22房间所占面积不超过 480 m ; 双人房的数目不得超过单人房数目 . 已知住宿楼建成开业后 ,每间单人房与每间双人房每月获益分别为 数目才能使每月总的获益最大 . 250 元与 300 元 , 试问 : 如何支配单人间与双人间的名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页