2022年第十二单元磁场.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习一、基本概念 1.磁场的产生 磁极四周有磁场；电流四周有磁场（奥斯特） ；变化的电场在四周空间产生磁场；2.磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用 对磁极肯定有力的作用；对电 流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用 ；这一点应当跟 电场的基本性质相比较；资料个人收集整理,勿做商业用途3.磁场力的方向的判定 磁极和电流之间的相互作用力 （包括磁极与磁极、 电流与电流、 磁极与电流）,都是运动电荷之间通过磁场发生的相互作用；因此在分析磁极和电流间的各种相 互作用力的方向时,不要再沿用中学

2、学过的“ 同名磁极相互排斥,异名磁极相互 吸引” 的结论（该结论只有在一个磁体在另一个磁体外部时才正确）,而应当用更 加普遍适用的：“ 同向电流相互吸引,反向电流相互排斥”,或用左手定就判定；资料个人收集整理,勿做商业用途4.磁感线 用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线；磁感线上每一点的切线 方向就是该点的磁场方向,也就是在该点小磁针静止时 N 极的指向；磁感线的疏 密表示磁场的强弱；资料个人收集整理,勿做商业用途磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）；要熟记常见的几种磁场的磁感线：地球磁场通电直导线四周磁场通电环行导线四周磁场资料个人收集整理,勿做商业用途安培定就（右手螺旋定就）

3、 ：对直导线,四指指磁感线方向；对环行电流,大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线 方向；资料个人收集整理,勿做商业用途 5.磁感应强度1 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - B个人收集整理仅供参考学习F（条件是匀强磁场中,或 L 很小,并且 LB ）；IL磁感应强度是矢量；单位是特斯拉,符号为 T,1T=1N/A m=1kg/A s 2 6.磁通量假如在磁感应强度为 B 的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,其面积为 S,就定义 B 与 S 的乘积为穿过这个面的磁通量,用 表

4、示； 是标量,但是有方向（进该面或出该面）；单位为韦伯,符号为 Wb；1Wb=1T m 2=1V s=1kg m 2/A s 2；资料个人收集整理,勿做商业用途可以认为穿过某个面的磁感线条数就是磁通量；在匀强磁场磁感线垂直于平面的情形下,B= /S,所以磁感应强度又叫磁通密度；在匀强磁场中,当 B 与 S 的夹角为 时,有 =BSsin ；资料个人收集整理,勿做商业用途二、安培力（磁场对电流的作用力）1.安培力方向的判定用左手定就；用“ 同性相斥,异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）；用“ 同向电流相吸,反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质） ；可以把条形磁铁等效为长直螺线管（

5、不要把长直螺线管等效为条形磁铁）；资料个人收集整理,勿做商业用途例 1. 如下列图,可以自由移动的竖直导线中通有向下的电I S 流,不计通电导线的重力,仅在磁场力作用下,导线将如何移动？ 资料个人收集整理,勿做商业用途N 解：先画出导线所在处的磁感线,上下两部分导线所受安培力的方向相反,使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转 资料个人收集整理,勿做商业用途90 后平移）；分析的关键是画出相关的磁感线；例 2. 条形磁铁放在粗糙水平面上,正中的正上方有一导线,通有图示方向的电流 后,磁铁对水平面的压力将会增大、减小仍是不变？ ；水平面对磁铁的摩 擦力大

6、小为；资料个人收集整理,勿做商业用途解：此题有多种分析方法；画出通电导线中电流 / 的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所 F F F 示）,可看出两极受的磁场力的合力竖直向上；磁铁 对水平面的压力减小,但不受摩擦力；画出条形 N F S 磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细 虚线所示）,可看出导线受到的安培力竖直向下,因此条形磁铁受的反作用力竖直 向上；把条形磁铁等效为通电螺线管,上方的电流是向里的,与通电导线中的电流是同向电流,所以相互吸引；资料个人收集整理,勿做商业用途例 3. 如图在条形磁铁N 极邻近悬挂一个线圈, 当线圈中通有逆时S N 针方向的电流时,线圈将向哪个方向

7、偏转？资料个人收集整理,勿做商业用途解：用“ 同向电流相互吸引,反向电流相互排斥” 最简洁：条形磁铁的等效螺线 管的电流在正面是向下的,与线圈中的电流方向相反,相互排斥,而左边的线圈2 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习匝数多所以线圈向右偏转； （此题假如用“ 同名磁极相斥,异名磁极相吸” 将显现判定错误,由于那只适用于线圈位于磁铁外部的情形；） 资料个人收集整理,勿做商业用途例 4. 电视机显象管的偏转线圈示意图如右,即时电流方向如下列图；该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转

8、？用途资料个人收集整理, 勿做商业解：画出偏转线圈内侧的电流,是左半线圈靠电子流的一侧为向里,右半线圈靠电子流的一侧为向外；电子流的等效电流方向是向里的,i 依据“ 同向电流相互吸引,反向电流相互排斥”用其它方法判定也行,但不如这个方法简洁）2.安培力大小的运算,可判定电子流向左偏转； （此题； 资料个人收集整理,勿做商业用途F=BLIsin （ 为 B、L 间的夹角）高中只要求会运算 =0（不受安培力）和 =90 两种情形；例 5. 如下列图,光滑导轨与水平面成 角,导轨宽 L；匀强磁场磁感应强度为 B；金属杆长也为 L ,质量为 m,水平放在导轨上；当回路总电流为 I1 时,金属杆正好能静

9、止；求：B 至少多大？这时 B 的方向如何？如保持 B 的大小不变而将 B的方向改为竖直向上, 应把回路总电流 I 2 调到多大才能使金属杆保持静止？资料个人收集整理,勿做商业用途解：画出 金 属 杆 的B 截面图；由三角形定就得,只有当安培 力 方 向 沿 导 轨平面向 上 时 安 培力才最小, B 也最小；根据左手定就,这时B 应垂直于导轨平面对上,大小满意： BI1L=mgsin , B=mgsin /I 1L；资料个人收集整理,勿做商业用途当 B 的方向改为竖直向上时,这时安培力的方向变为水平向右,沿导轨方向合力为零,得 BI 2Lcos =mgsin ,I 2=I1/cos ；（在解

10、这类题时必需画出截面图,只有在截面图上才能正确表示各力的精确方向,从而弄清各矢量方向间的关系）；资料个人收集整理,勿做商业用途例 6. 如下列图,质量为 m 的铜棒搭在 U 形导线框右端,棒长和框宽均为 应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下； 电键闭合后, 在磁场力L,磁感 B 作用下铜棒被平抛出去,下落h 后的水平位移为 s；求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q；资料个人收集整理,勿做商业用途解：闭合电键后的极短时间内,铜棒受安培力向右的冲量Fh s a t=mv0 而被平抛出去,其中F=BIL,而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=I t,由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度v0ssg,最终可得

11、Qmsg；资料个人收集整理,勿做商业用途t2hBL2hM 例 7. 如下列图, 半径为 R、单位长度电阻为 的匀称导体环固定在水平面上,圆环中心为O,匀强磁场垂直于水平面方向向下,O R 磁感应强度为B；平行于直径MON 的导体杆,沿垂直于杆的方向向右运动；杆的电阻可以忽视不计,杆于圆环接触良好；某时b N 3 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习刻,杆的位置如图, aOb=2 ,速度为 v,求此时刻作用在杆上的安培力的大小；资料个人收集整理,勿做商业用途解：ab 段切割磁感线产生的感

12、应电动势为E=vB 2Rsin ,以 a、b 为端点的两个弧上的电阻分别为2 R - 和 2 R ,回路的总电阻为r22R,总电流为I=E/r,安培力 F=IB 2Rsin ,由以上各式解得：F2vB2Rsin；资料个人收集整理,勿做商业用途三、洛伦兹力1.洛伦兹力 运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力,它是安培力的微观表现；运算公式的推导： 如下列图, 整个导线受到F F安I B 的磁场力（安培力）为F 安 =BIL；其中 I=nesv；设导线中共有N 个自由电子N=nsL；每个电子受的磁场力为F,就 F安=NF；由以上四式可得F=qvB；条件是 v 与 B 垂直；当 v 与 B 成 角时

13、,F=qvBsin ；资料个人收集整理,勿做商业用途 2.洛伦兹力方向的判定在用左手定就时,四指必需指电流方向（不是速度方向）,即正电荷定向移动的方向；对负电荷,四指应指负电荷定向移动方向的反方向；资料个人收集整理,勿做商业用途例 9. 磁流体发电机原理图如右；等离子体高速从左向右喷射,两极板间有如图方向的匀强磁场； 该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？资料个人收集整理,勿做商业用途解：由左手定就,正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下；所以上极板为正；正、负极板间会产生电场；当R 刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时,B 达到最大电压： U=Bdv；当外电路断开时,这也就是

14、电动势 E；当外电路接通时,极板上的电荷量减小,板间 场强减小,洛伦兹力将大于电场力,进入的正负离子又将发生偏转；这时电动势仍是E=Bdv,但路端电压将小于 Bdv；资料个人收集整理,勿做商业用途 在定性分析时特殊需要留意的是：正负离子速度方向相同时,在同一磁场中受洛伦兹力方向相反；外电路接通时,电路中有电流,洛伦兹力大于电场力,两板间电压将小于 Bdv,但电动势不变（和全部电源一样,电动势是电源本身的性质；）资料个人收集整理,勿做商业用途留意在带电粒子偏转集合在极板上以后新产生的电场的分析；在外电路断开时最终将达到平稳态；例 10. 半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带I 正电）导电,

15、分为p 型和 n 型两种； p 型中空穴为多数载流子； n 型中自由电子为多数载流子；用以下试验可以判定一块半导体材料是p 型仍是 n 型：将材料放在匀强磁场中,通以图示方向4 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习的电流 I,用电压表判定上下两个表面的电势高低,如上极板电势高,就是 p 型半导体；如下极板电势高,就是n 型半导体；试分析缘由；资料个人收集整理,勿做商业用途解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向,由于四指指电流方向,都向右,所以洛伦兹力方向都向上,它们都将向上偏转

16、；板的电势高； n 型半导体中自由电子多,上极板电势低；p 型半导体中空穴多,上极 资料个人收集整理,勿做商业用途留意：当电流方向相同时,正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方 向相同,所以偏转方向相同；3.洛伦兹力大小的运算 带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时,洛伦兹力充当向心力,由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：rmv,T2m资料个BqBq人收集整理,勿做商业用途例 11. 如图直线 MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场；M O B N 正、负电子同时从同一点O 以与 MN 成 30 角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m,电荷为 e）,它们从磁场中射v

17、出时相距多远？射出的时间差是多少？资料个人收集整理,勿做商业用途解：由公式知,它们的半径和周期是相同的；只是偏转方 向相反；先确定圆心,画出半径,由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形；所以两个射出点相距t2r,由图仍可看出,经受时间相差2T/3；答案为射出点相距s2mv,时间差为4m；关键是找圆心、找半径和用对称；资料个人收Be3Bq集整理,勿做商业用途例 12. 一个质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子从 x 轴上的 Pa,0y B v 点以速度 v,沿与 x 正方向成 60 的方向射入第一象限内的匀强v 磁场中,并恰好垂直于y 轴射出第一象限；求匀强磁场的磁感应强度 B 和射出点

18、的坐标；资料个人收集整理,勿做商业用途解：由射入、射出点的半径可找到圆心 O /,并得出半径为/ Oa r2amv,得B3mv；射出点坐标为（ 0,3a）；o x 3Bq2 aqv L 4.带电粒子在匀强磁场中的偏转y v 穿过矩形磁场区； 肯定要先画好帮助线 （半径、速度及延长 线）；偏转角由 sin =L/R 求出；侧移由 R 2=L 2-R-y 2 解出；经受时R 间由tm得出；资料个人收集整理,勿做商业用途BqO B 留意,这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点, 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不名师归纳总结 同！ 资料个人收集整理,勿做商业用途R r

19、v O v 第 5 页,共 7 页穿过圆形磁场区；画好帮助线（半径、速度、轨迹圆的圆5 / 7 O/ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 心、连心线）；偏角可由tan2个人收集整理仅供参考学习m得出；r求出；经受时间由tRBq留意：由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心；四、带电粒子在混合场中的运动1.速度挑选器 正交的匀强磁场和匀强电场组成速度挑选器；带电粒子必需以唯独确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度挑选器；否就将发生偏转；这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平稳得出：qvB=Eq,vE；在B本图中,速度方向必需向右

20、；资料个人收集整理,勿做商业用途这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关；如速度小于这一速度,电场力将大于洛伦兹力,带电粒子向电场力方向偏 转,电场力做正功,动能将增大,洛伦兹力也将增大,粒子的轨迹既不是抛物线,也不是圆,而是一条复杂曲线；如大于这一速度,将向洛伦兹力方向偏转,电场 力将做负功,动能将减小,洛伦兹力也将减小,轨迹是一条复杂曲线；资料个人收集整理,勿做商业用途例 13. 某带电粒子从图中速度挑选器左端由中点 O 以速度 v0 向右射去,从右端中心 a 下方的 b 点以速度 v1 射出；如增大磁感应强度 B,该粒子将打到 a 点上方的 c 点, v 且有 ac=ab,就该粒子带 _

21、电；其次次射出时的速度为 -_；资料个人收集整理,勿做商业用途解：B 增大后向上偏, 说明洛伦兹力向上, 所以为带正电； 由于洛伦兹力总不做功,所以两次都是只有电场力做功,第一次为正功, 其次次 c 为 负 功,但 功 的 绝 对 值 相 同；o v0 a 1 mv 12 1 mv 02 1 mv 02 1 mv 22, v 2 2 v 02v 12 资料个人收集整理,勿 b 2 2 2 2做商业用途例 14. 如下列图,一个带电粒子两次以同样的垂直于场 线的初速度 v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区,场区L ；当的宽度均为 L 偏转角度均为 ,求 EB资料个人收集整理,勿v0 B 做商业用途

22、解：分别利用带电粒子的偏角公式；在电场中偏转：E tanEqL ,在磁场中偏转：2 mv 0sinLBq ,由以上两式可 mv 0得Ev0；可以证明：当偏转角相同时,侧移必定不同（电场中侧移较大）Bcos侧移相同时,偏转角必定不同（磁场中偏转角较大）；资料个人收集整理,勿做商业用途2.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动 带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动；必定是电场力和重力平稳,而洛伦兹力充当向心力；例 15. 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动； 就该带电微粒必定带 _,旋转方向为 _；E B 6 / 7 名师归纳总结 - - - - -

23、- -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习如已知圆半径为 r,电场强度为 E 磁感应强度为 B,就线速度为 _；资料个人收集整理,勿做商业用途解：由于必需有电场力与重力平稳,所以必为负电；由左手定就得逆时针转动；再由Eqmg和rmv得vBrg；BqE与力学紧密结合的综合题,要仔细分析受力情形和运动情形（包括速度和加速度）必要时加以争论；例 16. 质量为 m 带电量为 q 的小球套在竖直放置的绝缘杆上,球与杆间 的动摩擦因数为 ；匀强电场和匀强磁场的方向如下列图,电场强度为E,磁感应强度为 B；小球由静止释放后沿杆下滑；设杆足够长,

24、电场和 磁场也足够大,求运动过程中小球的最大加速度和最大速度；解：不妨 假设设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向,结论相同）；刚释放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用,向下加速；开头运动后又受到洛伦兹力作用,弹力、N f Eq qvB f 摩擦力开头减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最Eq N 大为 g；随着 v 的增大,洛伦兹力大于电场力, 弹力方向变为向右,且不断增大,摩擦力随着增大,加速度mg v a mg vm 减小,当摩擦力和重力大小相等时,小球速度达到最大vmgE；资料个人收集整理,勿做商业用途BqB如将磁场的方向反向,而其他因素都不变,就开头运动后洛伦兹力向右,弹力、摩擦力不断增大,加速度减小；所以开头的加速度最大为agEq；摩擦力等于m重力时速度最大,为vmgE； 资料个人收集整理,勿做商业用途BqB7 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页