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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载学科老师辅导教案学员编号：年 级：高二年级 课 时 数： 2 学员姓名：辅导科目：数学 学科老师：授课课题 简洁规律用语复习授课教学目的 1、全面把握并娴熟运用全称量词与存在量词、全称命题与存在命题之间的关系；2、娴熟把握充分必要条件的推理判定以及四种命题的相互关系问题等；授课日期准时段 2022 年 4 月 14 日 （周二） 18 ：30 20： 30自我打分 自 我评判课后情形总结同学接受情形：教学内容i. 辅导预备名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - -
2、 - ii.引导回忆：优质资料欢迎下载1、命题：用语言、符号或式子表达的,可以判定真假的陈述句. . 真命题：判定为真的语句. 假命题：判定为假的语句. 2、“ 如 p ,就 q ” 形式的命题中的p 称为命题的条件,q 称为命题的结论3、原命题：“ 如p,就q”逆命题：“ 如q,就p”否命题：“ 如 p ,就 q ”逆否命题：“ 如 q ,就 p ”4、四种命题的真假性之间的关系：1 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性；2 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系5、如 p q ,就 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件B 是 A 的必要条件；如A=B,就 A 是如
3、 pq,就 p 是 q 的充要条件（充分必要条件）另：利用集合间的包含关系：例如：如AB,就 A 是 B的充分条件或B 的充要条件；p6、规律联结词：1 且 and ：命题形式pq ；2 或 or ：命题形式pq ；3 非 not ：命题形式p. pqpqpq真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、1 全称量词“ 全部的”、“ 任意一个” 等,用“” 表示；全称命题 p：xM,px； 全称命题 p 的否定p：xM,p x 2 存在量词“ 存在一个”、“ 至少有一个” 等,用“” 表示；特称命题 p：xM,px ； 特称命题 p 的否定p：xM,px iii.学问同步：题型一 : 关于集合1
4、、如集合 M xR|3x1 ,N xZ| 1x2 ,就 MN A.0 B. 1,0 C.1,0,1 D.2, 1,0,1,2 第 2 页,共 8 页解析：由于集合N 1,0,1,2,所以 MN 1,0. 答案： B 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8优质资料,N5,6,7欢迎下载 ,M1,3,5,7,就 .U MN A.5,7 B.2,4 C.2,4,8 D.1,3,5,6,7 解析： M N1,3,5,6,7, .U MN 2,4,8. 答案： C题型二 : 判定命题真假3、以下命题中,真
5、命题是 A. . x R,使得 sin xcosx2 B. x0 , ,有 sin xcosxC. x R,使得 x 2x 2 D. x 0 , ,有 ex1x解析： sin xcos x2sin x 4 2,故 A错；当 0x 4时, cosxsin x,故 B错；方程 x 2x20 无解,故 C错误；令 f x e xx1,就 f x e x1 又 x0 , , f x e xx1 在0 , 上为增函数,f x f 0 0,即 e x1 x,故 D正确 . 4、已知 m、n 是不同的直线, 、 是不重合的平面：命题p：如 ,m ,n ,就 m n；命题 q：如m ,n ,m n,就 ；下面
6、的命题中,p 或 q；p 且 q；p 或q； p且 q. 真命题的序号是 写出全部真命题的序号. 答案：题型三 : 关于四个命题5、命题“ 如ab,就 a 1b1” 的否命题是 A. 如 ab,就 a1b1 B.如 ab,就 a 1b1 C. 如 ab,就 a1b1 D.如 ab,就 a1b 1 即命题“ 如p,就 q” 的否命题是“ 如p,就q”. 答案： C第 3 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、已知命题p“ 如ab0,就优质资料b1欢迎下载log1alog1” ,就命题 p 的原命题,逆命题,否命题,逆否命题中正
7、确命题的个数为（ C ）22、4 A、0 B、1 C、2 D题型四：关于充分必要条件.7 、已知 a,b 是实数,就“a0 且 b0” 是“ab0 且 ab0” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案： C 8、“ a1” 是“ 函数f x | xa| 在区间 1 , 上为增函数” 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解析：当 a1 时,函数 f x | x1| 在区间 1 , 上为增函数,而当函数 f x | x a| 在区间 1 , 上为增函数时,只要 a 1 即可 . iv.
8、同步检测：一、填空1、令 p x ：ax 22x10,如对 . xR,px 是真命题,就实数 a 的取值范畴是 . 2、已知 m、n 是不同的直线, 、 是不重合的平面：命题 p：如 ,m ,n ,就 m n；命题 q：如m ,n ,m n,就 ；下面的命题中, p 或 q；p 且 q；p 或 q； p 且 q. 真命题的序号是 写出全部真命题的序号 . 3、. 已知集合 A x| 1x 1 ,B x|1 ax 2a1 ,如 B. A,那么 a 的取值范畴是 . 4、以下结论：如命题 p：. xR, tan x1；命题 q：. xR, x 2 x10. 就命题“pq” 是假命题；已知直线 l
9、1：ax3y10,l 2： xby 10,就 l 1l 2的充要条件是a b 3；命题“ 如 x 23x20,就 x1”的逆否命题为：“ 如 x 1,就 x 23x2 0” . 其中正确结论的序号为 把你认为正确结论的序号都填上. 二、挑选题5、设 A,B 是非空集合,定义 A B x| x AB 且 x.AB ,已知 A x|0 x2 ,B x| x0 ,就 A B 等于 A.2 , B.0,12 , C.0,12 , D.0,12 , 6、以下说法正确选项 名师归纳总结 第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载 A
10、. 函数 y2sin2 x6 的图象的一条对称轴是直线 x12B. 如命题 p：“ 存在 xR,x 2x10” ,就命题 p 的否定为：“ 对任意 xR,x 2x10”1C.如 x 0,就 xx2 D.“ a1” 是“ 直线 x ay0 与直线 xay0 相互垂直” 的充要条件7、. 设全集 U是实数集 R,M x| x 24 , N x|1 x3 ,就图中阴影部分表示的集合是 A. x| 2x1 B. x|1 x2 C. x| 2x2 D. x| x2 三、运算8、设集合 A 4,2 a1,a 2 ,B9 ,a5,1a ,且 AB9 ,求实数 a 的值 . 9、判定以下命题的真假 . 1 .
11、 xR,都有 x2x11 2. 2 . , 使 cos cos cos . 3 . x,yN,都有 xyN. 4 . x0,y0Z,使得 2x0y03. 10、设集合 A x| x 23x20 ,B x| x 22 a 1 x a 25 0. 1 如 AB2 ,求实数 a 的值；2 如 ABA,求实数 a 的取值范畴 . 11、命题 p：实数 x 满意 x2 4ax3a20,其中 a0,命题 q：实数 x 满意 x2x60 或 x22x80,且p是q 的必要不充分条件,求a 的取值范畴 . 第 5 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
12、- - 12、设全集是实数集优质资料欢迎下载R,A x|2 x 27x30 ,B x| x 2a0. 1 当 a 4 时,求 AB 和 AB；2 如 .RA BB,求实数 a 的取值范畴 . 13、已知 mR,对 p：x1 和 x2是方程 x 2ax20 的两个根,不等式| m5| | x1x2| 对任意实数a1,2恒成立； q：函数 f x 3x22mxm4 3有两个不同的零点. 求使“p且 q” 为真命题的实数m的取值范畴 . 答案一、填空题1、解析：对 . x R,p x 是真命题,就是不等式ax 22x10 对一切 xR恒成立 . 1 如 a0,不等式化为 2x10,不能恒成立；a 0
13、2 如 解得 a1； = 4-4 a 03 如 a0,不等式明显不能恒成立 . 综上所述,实数 a 的取值范畴是 a1. 答案： a 1 2、答案：3、解析：由数轴知,2答案： a2 2a11aa311即a22a1 1a1故 a2 4、答案：二、挑选题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载5 解析：由题意知,AB0 , ,AB 0,2 ,所以 A B 2 , . 答案： A 6、解析：对于 A,令 2x 6k 2,k Z,就 x k 2 3,kZ,即函数 y 2sin2 x 6 的对称轴集合为 x| x
14、k 2 3,kZ ,x 12不适合,故 A 错；对于 B,特称命题的否定为全称命题,故 B 正确；对于 C,当 x1 0 时,有 xx 2；对于 D,a 1 时,直线 xay0 与直线 x ay0 也相互垂直,故 a1 是两直线相互垂直的充分而非必要条件 . 7、解析：阴影部分表示的集合为 N.UM x|1 x2. 答案： B 三、运算：8、解：由于 AB9 ,所以 9A. 如 2a19,就 a5,此时 A 4,9,25, B9,0 , 4 ,AB 4,9 ,与已知冲突 舍去 . 如 a 29,就 a 3. 当 a3 时, A 4,5,9,B 2, 2,9 ,与集合中元素的互异性冲突 舍去 ；
15、当 a 3 时, A 4, 7,9 , B 8,4,9 ,符合题意 . 综上所述, a 3. 9、解： 1 真命题, x 2x 1 x 1 2 23 43 4 1 2. 2 真命题,如 4, 2,符合题意 . 3 假命题,例如 x1,y5,但 xy 4.N. 4 真命题,例如 x00,y03 符合题意 . 10、解：由 x 23x20 得 x1 或 x2,故集合 A1,2. 1 AB2 , 2B,代入 B 中的方程,得 a 24a30. a 1 或 a 3；当 a 1 时, B x| x 240 2,2 ,满意条件；当 a 3 时, B x| x 24x 40 2 ,满意条件；综上, a 的值
16、为 1 或 3；2 对于集合 B, 4 a 124 a25 8 a3. ABA, B. A,当 0,即 a0,即 a3 时, BA1,2 才能满意条件,就由根与系数的关系得12a2a1.a25.21225.a7.冲突；综上, a 的取值范畴是a 3. 第 7 页,共 8 页11、解：设 A x| x 24ax3a20 a0 x|3 axa ,B x| x 2x 60 或 x 22x8 0 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载 x| x 2x60 x| x 22x80 x| 2x3 x| x 4 或 x2 x| x 4 或
17、x 2. 由于p 是q 的必要不充分条件,所以q. p ,且p 推不出q 而.RB x| 4 x 2 ,.RA x| x3a,或 xa 所以 x| 4x 2 x| x3a 或 xa ,3 a2 a4 或 a 0 a 02 即3a0 或 a 4. 12、解： 1 A x| 1 2x3 ,当 a 4 时, B x| 2x2 ,1 AB x| 2x2 ,AB x| 2x3. 1 2 .RA x| x3 ,当 .RA BB 时, B. .RA,当 B.,即 a 0 时,满意 B. .RA；当 B .,即 a0 时, B x| axa ,要使 B. .RA,需 a1 2,解得1 4a4解得实数 m的取值范畴是 4,8. m1 或m名师归纳总结 - - - - - - -