《2022年《简单的逻辑联结词》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《简单的逻辑联结词》教案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 一 教学目标名师精编优秀教案简洁的规律联结词教案1. 学问与技能目标：（）把握规律联结词“ 或、且” 的含义（）正确应用规律联结词“ 或、且” 解决问题（）把握真值表并会应用真值表解决问题 2过程与方法目标：在观看和摸索中,在解题和证明题中,本节课要特殊留意同学思维的严密性品质的培育3. 情感态度价值观目标：激发同学的学习热忱,激发同学的求知欲,培育严谨的学习态度,培育积极进取的精神 二 教学重点与难点 重点：通过数学实例,明白规律联结词“ 或、且” 的含义,使同学能正确地表述相关数学内容；难点：1、正确懂
2、得命题“Pq” “Pq” 真假的规定和判定2、简洁、精确地表述命题“Pq” “Pq” . 三 教学过程：1、引入 在当今社会中,人们从事任何工作、学习,都离不开规律具有肯定规律学问是构成一 个公民的文化素养的重要方面数学的特点是规律性强,特殊是进入高中以后,所学的数学 比中学更强调规律性假如不学习肯定的规律学问,将会在我们学习的过程中不知不觉地经 常犯规律性的错误其实,同学们在中学已经开头接触一些简易规律的学问在数学中,有时会使用一些联结词,如“ 且” “ 或” “ 非” ；在生活用语中,我们也使 用这些联结词,但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同；下面介绍数学中使用 联结词“ 且”
3、 “ 或” “ 非” 联结命题时的含义和用法；为表达简便,今后常用小写字母p,q, r ,s, 表示命题；（留意与上节学习命题的条件p与结论 q 的区分）2、摸索、分析 问题 1：以下各组命题中,三个命题间有什么关系？（1） 12 能被 3 整除；12 能被 4 整除；12 能被 3 整除且能被 4 整除；（2） 27 是 7 的倍数；27 是 9 的倍数；27 是 7 的倍数或是 9 的倍数；同学很简洁看到,在第（1）组命题中,命题是由命题使用联结词“ 且” 联结得到的新 命题,在第（ 2）组命题中,命题是由命题使用联结词“ 或” 联结得到的新命题,；问题 2：以前我们有没有学习过象这样用联
4、结词“ 且” 或“ 或” 联结的命题呢？你能否举一些 例子？例如：命题 p：菱形的对角线相等且菱形的对角线相互平分；命题 q：三条边对应成比例的两个三角形相像或两个角相等的两个三角形相像；3、归纳定义 一般地,用联结词“ 且” 把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记作 pq 读 p 且 q” ；作“一般地,用联结词“ 或” 把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记作 pq, 读作“p 或 q” ；命题“pq” 与命题“pq” 即,命题“p 且 q” 与命题“p 或 q” 中的“ 且” 字与“ 或”字与下面两个命题中的“ 且”字与“ 或”字的含义相同吗？（1）如 x
5、 A 且 xB,就 xAB；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案（2）如 x A 或 xB,就 xAB；定义中的“ 且” 字与“ 或”字与两个命题中的“ 且”字与“ 或”字的含义是类似；但这里的规律联结词“ 且” 与日常语言中的“ 和” ,“ 并且” ,“ 以及” ,“ 既 又 ” 等相当,说明前后两者同时兼有,同时满意 , 规律联结词 “ 或”与生活中“ 或” 的含义不同,例如“
6、 你去或我去” ,懂得上是排斥你我都去这种可能. 说明：符号“ ” 与“ ” 开口都是向下,符号“ ” 与“ ” 开口都是向上；留意：“ p 或 q” ,“ p 且 q” ,命题中的“p” 、“q” 是两个命题,而原命题,逆命题,否命题,逆否命题中的“p” , “ q” 是一个命题的条件和结论两个部分 .4、命题“p q” 与命题“pq” 的真假的规定你能确定命题“pq” 与命题“pq” 的真假吗？命题“p q” 与命题“p q” 的真假和命题 p,q 的真假之间有什么联系？引导同学分析前面所举例子中命题 之间的关系的一般规律；p,q 以及命题 pq 的真假性,概括出这三个命题的真假例如：在上
7、面的例子中,第（1）组命题中,都是真命题,所以命题是真命题；第（ 2）组命题中,是假命题,是真命题,但命题是真命题；p q p q p q pq 真真真真真真真假假真假真假真假假真真假假假假假假（即一假就假）（即一真就真）一般地,我们规定：当 p,q 都是真命题时,pq 是真命题；当 p,q 两个命题中有一个命题是假命题时,pq 是假命题；当 p,q 两个命题中有一个是真命题时,pq 是真命题；当 p,q 两个命题都是假命题时, pq 是假命题；5、例题例 1：将以下命题分别用“ 且” 与“ 或”联结成新命题“pq”与“p q” 的形式,并判定它们的真假；（1） p：平行四边形的对角线相互平分
8、,q：平行四边形的对角线相等；（2） p：菱形的对角线相互垂直,q：菱形的对角线相互平分；（3） p：35 是 15 的倍数, q：35 是 7 的倍数 . 解：（ 1）p q：平行四边形的对角线相互平分且平行四边形的对角线相等 . 也可简写成平行四边形的对角线相互平分且相等 . pq: 平行四边形的对角线相互平分或平行四边形的对角线相等 . 也可简写成平行四边形的对角线相互平分或相等 . 由于 p 是真命题 , 且 q 也是真命题 , 所以 p q 是真命题 , p q 也是真命题（2） pq：菱形的对角线相互垂直且菱形的对角线相互平分 . 也可简写成菱形的对角线相互垂直且平分 . pq:
9、菱形的对角线相互垂直或菱形的对角线相互平分 . 也可简写成菱形的对角线相互垂直或平分 . 由于 p 是真命题 , 且 q 也是真命题 , 所以 pq 是真命题 , p q 也是真命题（3） pq：35 是 15 的倍数且 35 是 7 的倍数 . 也可简写成35 是 15 的倍数且是 7 的倍数 . pq: 35 是 15 的倍数或 35 是 7 的倍数 . 也可简写成35 是 15 的倍数或是 7 的倍数 . 由于 p 是假命题 , q 是真命题 , 所以 pq 是假命题 , p q 是真命题说明,在用且或或联结新命题时,假如简写,应留意保持命题的意思不变例 2：挑选适当的规律联结词“ 且”
10、 或“ 或” 改写以下命题,并判定它们的真假；（1） 1 既是奇数,又是素数；（2） 2 是素数且 3 是素数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案（3） 22解略例 3、判定以下命题的真假；（1） 6 是自然数且是偶数（2）是 A 的子集且是 A 的真子集；（3）集合 A 是 AB 的子集或是 AB 的子集；（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等解略 三 教学过
11、程 ：1、摸索、分析 问题 1：以下各组命题中的两个命题间有什么关系？（1） 35 能被 5 整除；（2） 方程 x 2+x+1=0 有实数根；35 不能被 5 整除；方程 x 2+x+1=0 无实数根；同学很简洁看到,在每组命题中,命题是命题的否定；2、归纳定义 一般地,对一个命题 p 全盘否定,就得到一个新命题,记作p 读作“ 非 p” 或“p 的否定” ；p” 与命题 p 的真假间的关系 3、命题“命题“p” 与命题 p 的真假之间有什么联系？引导同学分析前面所举例子中命题 系的一般规律；p 与命题 p 的真假性, 概括出这两个命题的真假之间的关例如：在上面的例子中,第（1）组命题中,命
12、题是真命题,而命题是假命题；第（ 2）组命题中,命题是假命题,而命题是真命题；由此可以看出,既然命题P是命题 P 的否定,那么P 与 P 不能同时为真命题,也不能同时为假命题,也就是说,如 p 是真命题,就p 必是假命题；如p 是假命题,就p 必是真命题；p P 真假假真4、命题的否定与否命题的区分 让同学摸索：命题的否定与原命题的否命题有什么区分？命题的否定是否定命题的结论,而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定,因 此在解题时应分请命题的条件和结论；例：假如命题 p:5 是 15 的约数,那么 命题 p：5 不是 15 的约数；p 的否命题：如一个数不是 5,就这个数不是 15
13、的约数；明显,命题 p 为真命题,而命题 p 的否定 p 与否命题均为假命题；5. 例题分析例 1 写出下表中各给定语的否定语；大于是都是至多有一至少有如给定语为等于个一个其否定语分别为 分析： “ 等于” 的否定语是“ 不等于” ；“ 大于” 的否定语是“ 小于或者等于” ；“ 是” 的否定语是“ 不是” ；“ 都是” 的否定语是“ 不都是” ；“ 至多有一个” 的否定语是“ 至少有两个” ；“ 至少有一个” 的否定语是“ 一个都没有” ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案例 2：写出以下命题的否定,判定以下命题的真假（1） p：y sinx 是周期函数；（2） p：32；（3） p：空集是集合 A 的子集；解略 . 6. 练习巩固： P20 练习第 3 题 7小结（）正确懂得命题“ P” 真假的规定和判定 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - （）简洁、精确地表述命题“ P” . 作业P20：习题 . 组第 3 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -