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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第八单元分数的加法和减法教材分析：单元要点分析一、教案内容分两段：例 1 教案异分母分数加减法；例 2 教案分数加减混合运算,整数加法的运算律推广到分数加法；二、教材编写特点和教案建议1引导自主探究和沟通；同学在三年级（上册）已经学习了同分母分数加减运算,借助直观图初步感受了相同分数单位才能相加减；这是同学自主探究异分母分数加减法的已有学问体会；教案例 1 时,应引导同学自主探究 1 1 的运算方法；教案时应留意：（1）为同学供应2 4长方形纸片,直观表示出长方形纸的 1 和 1 ；（ 2）引导同学摸索能直接看出 1 和 1 合2 4 2 4起
2、来是多少吗,启示同学借助直观,把 1 看成 2 ,从而发觉结果等于 3 ；这一步实际2 4 4上是让同学体会到把异分母分数化成同分母分数的必要,即只有相同单位才能直接相加；（ 3）在直观操作的基础上,引导同学将异分母分数通过通分,化成同分母分数进行运算；“ 试一试” 就让同学自己尝试运算分数减法,第2 题要把 1 看成和减数分母相同的假分数；在同学自主尝试的基础上,通过沟通,让同学明确要把异分母分数化 成同分母分数,再相加减；教案例 2 时,应勉励同学独立摸索,提出不同的解决问题的方法；应留意联系问 题的数量关系,让同学体会分数加减混合运算的运算次序与整数相同；由于这里的运 算涉及到三个异分母
3、的分数相加减,因此,主要引导同学逐步通分进行运算,不要求 同学一次对三个分数进行通分,由于求三个数的最小公倍数和三个分数的通分都没有 学习；假如有同学这样做,也是答应的；至于整数加法的运算律推广到分数加法,教1 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 材在练习中让同学自己用不同方法进行运算,加以体会；并在练习中让同学尝试利用 运算律进行简便运算；2重视口算和估算；对于简洁的分数加减法,应能正确进行口算；教材在练习十五中支配了口算的练 习,教案时,应留意加强练习；教材在练习中仍有层次地支配了估算练习；在练习十 四
4、中,第 6 题让同学找出最接近 0、1 和 1 的分数；第 7 题让同学先估量结果比较接近 2 4 ,再运算；7 3经受观看、操作、观赏与设计的活动；本单元支配了“ 神奇的图形密铺” 这一实践与综合应用；教材分三个层次支配：（1）出现生活中图形密铺的场景,感受图形既无间隙又不重叠的铺在平面上,直观地 熟识图形的密铺；（ 2）通过推测和操作,体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五 3）观赏用两 边形能否密铺,怎样密铺；尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺；（种不同的图形进行密铺的图案,并尝试进行设计；这样的活动,能进一步加深同学对 基本平面图形特点的熟识,培育同学的空间想像力,进行初步的审美训练
5、；教案目标 : 1、使同学联系已有的分数以及同分母分数加、减法的学问,探究并把握异分母分数 加、减法的运算方法,能正确运算简洁的分母分数加、减法；2、使同学联系详细的问题情境,懂得并把握分数加减混合运算的运算次序,能正 确进行分数加减混合运算；明白整数加法的运算律和减法的运算性质,同样适用于分 数加、减法,并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算；3、使同学能用分数加、减法解决一些简洁的实际问题,进一步提高解决实际问题 的才能,进展数学应用意识；4、使同学在应用已有学问和体会探究异分母分数加、减运算方法的过程中,进 一步体会数学学问之间的内在联系,体会数学学问的方法在解决实际问题
6、中的价值,进展分析、比较和简洁的推理才能；2 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、使同学在学习活动中,进一步感受数学学习过程的探干脆,获得胜利的乐趣和体验,增强学习数学的自信心；教案重点 : 探究并把握异分母分数加、减法的运算方法,能正确运算简洁的分母分数加、减法；教案难点 : 懂得并把握分数加减混合运算的运算次序；教案课时：共计 5 課时课时支配：1、异分母分数的加、减法 2 課时2、分数加减混合运算 2 課时3、实践課 神奇的图形密铺 1 課时3 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第
7、 3 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一课时 异分母分数的加、减法教案内容教科书第 80 页的例 1、“ 试一试” 和“ 练一练,练习十四的第 l 4 题；教材从解决问题入手,引出异分母分数相加的算式,引导学 生通过操作、摸索和沟通,联系己有的学问和体会自主探究运算方 法,初步把握 1 在现实的情境里体会运算异分母分数的加法和减法,要先通分；在把握了同分母分数加、减法的基础上,教案异分母分数加、减 法,重点在先通分,把异分母分数转化成同分母分数后运算；教材把“ 先通分” 不单看成法就,仍看作策略,设计了“ 体验迁移教材简析总结” 的教案线索；例 1 在运算
8、12+14的情境中体验为什么要先通分；第一种方法是 依据 12 和 14 的意义,用折纸和涂色的方法运算；其次种方法是考虑12 和 14 的分母不同,假如把这两个分数化成同分母分数,就可以用“ 分子相加、分母不变” 的方法写出结果,由此诱发出先通分再运算 的方法；经过例 1 和“ 试一试” ,对异分母分数加法和减法有了体验,教 材通过“ 要留意些什么” 引导同学摸索和沟通,准时总结算法,把握 新学问；1使同学经受探究异分母分数加、减法运算方法的过程能正 确运算异分母分数的加、减法；2使同学在联系已有的学问体会探究异分母分数加、减运算方 法的过程中,进一步体会数学学问之间的内在联系,感受“ 转化
9、” 思 教案目标 想在解决新的运算问题中的价值,进展数学摸索；3使同学在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验胜利学习的乐趣,增强学好数学的信心；教案重点 懂得、把握异分母分数加、减法分法就；懂得异分母分数加、减法必需先通分的道理；教案难点 教案关键：把异分母分数加、减法通过通分转化成同分母分数加、减；课前预备教案光盘、课件；学具预备：同学自备长方形纸；4 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教案过程：一、教案例 1 1、出示例 1,指名读题,并要求依据题意列式提问：为什么这样列式？（启示同学说明自己
10、列式的摸索过程）指出：这是一道分数加法算式；由于相加两个数的分母不同,所以把它叫做异分母分数的加法；（板书：异分母分数的加法 ）2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法,那么异分母分数的加法该怎样运算呢？指导分小组操作：折一折,涂一涂,分别表示出 和 1/4 相加的和是多少；1/2 和 1/4,再看看 1/2同学分组操作,老师巡察3/4沟通：您能依据操作的情形说出1/2 和 1/4 的得数是多少吗？追问：你是怎样看出1/2 和 1/4 的得数是3/4 的？把涂色部分看作时,原先的 1/2 被看作了几分之几？想一想,运算 么？1/2+1/4 时,先要做什明确：运算 1/2+1/4 时,先要
11、把 1/2 和 1/4 通分,把它们转化成同分母的 分数；要求：按刚才争论的方法,完成例题中的填空；3、沟通同学填空、运算的情形 争论：把 1/2 和 1/4 转化成同分母分数的过程应用了什么学问？（分数 的基本性质）概括地说,这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）二、教案“ 试一试”1、提出要求,让同学独立进行运算2、同学完成运算后,组织争论：（ 1）例题学习的是异分母分数的加法,5/6-1/3 是运算异分母分数的（减法）（在已经板书的“ 异分母分数的加法” 后添上“ 和减法” ,5 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 23 页精选学习资料 - - - - -
12、- - - - 完成课题的板书）（ 2）运算 5/6-1/3 时,先要做什么？想一想,通分的目的是什么？5/6-1/3 的得数是多少？作为得数 以使 3/6 化成 1/2？3/6 和 1/2,哪个更简洁？应用什么方法可指出：运算结果假如能约分的,要约成最简分数；（3）你是怎样运算 1-4/9 的？你是怎样想到把 1 转化成 9/9 的？指出：运算 1 减几分之几时,先要依据减数的分母,把 1 转化成与减数同分母的假分数；3、提出：你会验算上面的两道题吗？你准备怎样验算？沟通后：让同学各自验算,确定上面两道题的运算结果；4、引导同学总结异分母分数加、减法的运算方法；（1）提出要求：运算异分母分数
13、加、减法要留意什么？（ 2）在同学充分沟通的基础上,明确：运算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行运算；运算结果能约分的要约 成最简分数；运算后要自觉进行验算；三、做“ 练一练” 1、同学按要求独立运算,并验算；2、重点争论 7/12+1/4 的运算过程,提示同学把运算结果约成最简分 数；四、做练习十四的第 1-4 题同学按要求涂色,并写出得数；要求同学结合图形说明：为什么1/5+3/5 等于 4/5？1/4+3/8 等于 5/8？明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数,由于不能直接相加,所以先要把它们转化成相同单位的分数,也就是要先通分,再相加； 2
14、、做第 2 题6 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学完成运算后,可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点；明确：运算异分母分数的加、减法,都要先通分,再分别依据同分母 分数加、减法的运算方法进行运算；运算结果能约分的,要约成最简分数； 3、做第 3、4 题指名读题后,要求同学独立列式运算；同学解答后,指名说说自己摸索和计 算的过程；其中第 4 题提示同学依据要求的问题正确挑选条件；五、全课小结 这节课学习的是什么内容？你能把运算异分母分数加、减法的体会和体会 说给其他同学听听吗？板书设计：异分母
15、分数加、减法112133 ；4例 1、24444答：7 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 习题超市：1、填空 分数加、减中的通分和整数、小数加减法中的“ 数位对齐” 或“ 小数点对齐” 一样都是 才能相加、减；2、同分母分数能直接用分子相加、减的缘由是它们的 2、运算并验算； ；1 + 431 -221 + 924 -53105341-131 + 612 + 32 3-3520443、一张纸用去了7 ,仍剩这张纸的几分之几？16课后反思：8 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共
16、 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次课时 异分母分数的加、减法（2）教案内容教科书第 82 页的练习十四的第5-9 题；1、使同学进一步把握正确、敏捷地运算异分母分数的加、减 法；初步学会估算异分母分数的加、减法；2、使同学进一步在解决新的运算问题中,进展数学摸索；教案目标 3、使同学在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心；教案重点 能依据实际情形敏捷地估算异分母分数的加、减法；教案难点 提高运算才能；课前预备 教案光盘 口算卡教案过程：一、复习1、通分练习（口答）5 和 3 10 和 7 9和 3 8和 5 20和 15
17、35和 7 2、运算练习（指名板演）1/5+3/10 3/5-3/8 二、探究规律1、出示练习十四第5 题,同学自己读题观看；2、沟通观看后发觉；9 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、每人挑选两组题目运算出结果,并校对结果；4、沟通运算后发觉；5、老师小结：两个分数最大公因数是 1、分母分子都是 1 的分数加减,得数的分母就是原先两个分母的积,得数的分子就是原先两个分子的和或差；6、依据规律,请同学自己写出几组这样的分数加减法算式,并运算出结果,再沟通；三、估算异分母分数的加、减法1、练习十四第 6
18、题（2）同学独立摸索后沟通,并说说自己的摸索方法；（3）老师小结：分母分子相差越大,分数就越接近0；分子接近分母的一半,分数就接近1/2；分子分母越接近,分数就越接近1；2、练习十四第 7 题（1）出示题目：先估量哪几题的结果比较接近1/2,再运算；（2）同学独立摸索后沟通,并说说自己的摸索过程；（3）再每人挑选三个题目运算验证；（4）老师指出：先估算再运算,可以提高我们运算的正确率,培育灵 活的思维才能；名师归纳总结 四、解决实际问题练习十四第 8、9 题；第 10 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、总结延长 摸索题：请把合适的分
19、数填入下面括号里；1/（ ）+1/（ ）+1/（ ）=1 习题超市：一、先估量哪几题的结果比较接近1 ,再运算；25 时,他 62 + 33 41 + 822 -315121-49 -1021 + 1537510二、 1、小明完成语文作业用了25 分钟,完成数学作业用了一共用了多少小时完成作业？2、白菜 青菜花菜 估量一下,青菜约占这块地的几分之几？白菜约占这块地的几分之几？青菜比白菜多这块地的几分之几？3、一条鱼重21 千克,另一条鱼重 205 千克, 1两条鱼共重千克？ 2大鱼 8比小鱼重多少千克？4、有 80 吨水泥,大车每次运走它的1 ,小车每次运走它的 81 ,两车合 10运,每次运
20、走它的几分之几？课后反思：11 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三课时分数加减混合运算（1）教案内容 教科书第 83页例 2、“练一练 ”,练习十五的第 1-4 题；本节课教案分数加减混合运算；教材创设了一个需要两步运算解决的实际问题作为例题；这道例题发挥了两个方面的作用；一是教案如何分析求剩余部分占总量的几分之几之类的实际问题数量关系,而这一类问题需要把被减数看作“1” ,在现实生活中的存在较为广泛；二是借以教案分数连减和加减混合运算的次序；教材重视引导学教材简析生分析数量关系,列出算式,而运算就
21、留给同学自己完成；鉴于同学 对分数意义有所懂得,对整数,小数加减混合运算的次序已经熟识,所以让同学自主运算是可行的；“ 练一练” 第1 题主要是巩固分数加减混合运算的方法,第2 题通过解决一步运算的实际问题,进一步练习分析求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系,突破隐含条件“1” 这个难点；练习十五第1 到 4 题主要练习分数加减混合运算以及用以解决简洁的实际问题；1、使同学联系详细的问题情境,懂得并把握分数加减混合运算的运算次序,能正确进行分数加减混合运算；2、使同学能运用分数加减解决一些简洁的实际问题,进一步提教案目标 高解决实际问题的才能,进展数学应用意识；3、使同学在学习活
22、动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心；教案重点 使同学把握分数加减混合运算的运算次序；教案难点 懂得分数加减混合运算运算方法,培育同学的类推才能；课前预备 课前预备：教案光盘 课件 口算卡12 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教案过程：一、口算1/4+1/3 5/9-2/3 1/2+1/6 3/4-5/8 1/6+3/10 9/14-1/2 3/8+1/8 5/9-2/9 7/10+5/10 3/10+3/4 二、探究1、出示题目,懂得题意；“月季花的面积占 1/4
23、,杜鹃花的面积占“ 1”的？2、依据题意,列出算式,并说算式意义1/3 ”,都是把哪个量看作单位；3、在书上独立完成两个算式的运算,再沟通运算方法与结果,明确：分数加减混合运算的运算次序是和整数加减混合运算的运算次序一样的；三、巩固13 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 独立完成,校对沟通,明确算式的意义；练习十五第 1 题（1）同学独立运算,三人板演；（2）校对沟通,特殊要留意比较各种方法的优劣；（3）老师小结：分数加减混合运算的运算次序与整数相同,参与运算 的几个分数,可以分步通分,分步运算；也可以
24、一次通分,再运算；中间过 程中的分数,假如先约分再参与运算比较简便,就准时约分；怎样算简便就 怎样算；练习十五第 3 题懂得题意后,解答前面两个问题；勉励同学依据题中已知条件提出用分数加减法运算的不同问题,可以是14 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一步也可以是两步运算的,并让同学尝试解决提出的一些问题；4、练习十五第 4、5、2 题同学独立完成后沟通校对；四、总结这节课学习的是什么内容？你能把运算分数加减混合运算的体会和体会说给其他同学听听吗？板书设计分数加减混合运算11 411（1 41 ）331
25、2 123 1245；1（3 124 ）12125 1217 1251212习题超市：1、运算下面各题15 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 + 21 + 44 -71 + 324 +1-52 3211 - 21 -31 44 - 71 + 32 1- 214 -52 32、3、4、5、一个三角形的周长是7 分 M ,其中有两条边的长度都是 101 分 5M,仍有一条边的长度是多少分M.这是一个什么样的三角形？有一块布,第一次用去2 M,其次次用去 31 M,仍剩下 31 M,这 5块布原先长多少M
26、？两个修路队合修一条大路,第一队修了全长的2 ,其次队修了 5全长的3 ,仍剩全长的几分之几没有修？7一堂課 40 分钟,同学试验用了1 小时,老师讲解用了 51 小时,4其余的时间同学做作业,做作业用了多少小时？课后反思：16 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四课时分数加减混合运算（2）教案内容教案内容：教科书第85 页练习十五的第 5-10 题；1、使同学进一步把握分数加减混合运算；2、使同学明白整数加法的运算律和减法的运算性质,同样适用教案目标于分数加减法,并能应用运算律或运算性质进行一些分数
27、加减法的简 便运算；3、使同学在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验胜利学习的乐趣,增强学好数学的信心；教案重点 能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便算；教案难点 合理挑选简便算法；教案过程：一、口算练习十五第 5 题17 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 集体口算后校对,并请做错同学说说错误缘由；二、用简便方法运算下面各题（3/8+1/12） 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+（4/5+4/9） 1、指出：整数加法运算律在分数中同样使用,整数减法运算
28、性质在 分数中也同样适用； 2、同学独立完成,六人板演；3、沟通运算方法、运用的学问与运算结果；（1）加法结合律；（ 2）加法交换律；（ 3）（ 4）减法运算性质；（5）（ 6）加法交换律和结合律；三、解方程1、指出：方程中的X 不仅可以是整数或小数,也可以是分数；2、同学独立完成,三人板演；3、沟通运算方法、运用的学问与运算结果,并请错误的同学说说错误 缘由；四、解决实际问题 1、练习十五第 10 题18 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学独立完成后,沟通算式意义与结果,强调单位“ 1”；2、转变
29、习题：将 “小华调查了全班同学在母亲节送给 华调查了全班 30 位同学在母亲节送给 * 礼物”；* 礼物”改成 “小（1）该怎样解决问题？（2）为什么方法不变？强调：这两题都只要把全班人数看作单位“ 1”,从单位 “ 1”里去掉送鲜花的 1/3,再去掉送贺卡的 1/4,剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几,所求问题与全班实际的总人数没有关系；五、总结延长完成书上摸索题；1、运算后找出规律；2、应用规律直接写得数；3、应用规律自编加法算式；习题超市：1、直接写得数2+ 2 2 + 4 1-2 12 -53 3 3 11 39 94 -2 1 -1 2-2 8 + 135 5 3 5 3 7
30、72、算一算2 - 2 + 2 5 -1 -73 3 7 6 12 123、简便算4 + 1 + 8 1 + 7 + 1 2-6 -515 5 15 3 12 12 11 116 - 5 + 1 7 -2 + 2 7 + 2 -27 7 14 9 3 9 5 3 519 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、一条绳子长1 M,另一条比它长 21 M ,两条一共长多少 3M？5、一壶油重5 千克,比另一壶油重 87 千克,两壶油共重多少千 10克？2 M ,先用去它的 31 ,又用去它的 21 ,仍剩它的
31、几分之 36 、 一块布长几？课后反思：实践課 神奇的图形密铺教案内容教科书第 86-87 页的内容；教材简析本节内容支配的是一次依据有关平面图形特点进行观看,操作摸索 和简洁设计的活动；教材分三部分“ 第一- 部份,通过观看生活中常见的用砖铺成的地面或墙面,初步懂得什么是图形的密铺；地二部分通过动手操作和思考,探究并明白能够进行密铺的平面图特点,知道有些平面图可以密 铺,而有些就不能；有的仍可以用两种平面图行密铺,从而在活动中 进一步体会密铺的含义,更多地明白有关平面图形的特点；第三部 分,通过观赏密铺图案的和设计简洁和密铺图案,进一步感受图形密 铺的神奇,获得数学美的体验；20 / 23
32、名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据有关平面图形特点进行观看、操作、摸索和简洁设计的活教案目标动；通过活动,使同学进一步明白有关平面图形的特点,感受数学活动的挑战性,培育创新意识和审美乐趣,体会数学学问与方法在生活中的广泛应用；教案重点 初步懂得什么是图形的密铺,知道哪些平面图可以密铺；教案难点 设计简洁的密铺图案；课前预备 教案光盘 小剪刀（同学）教案过程：一、观看与懂得1、课件出示图片,认真观看； 2、沟通：每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的？这些图形是怎样铺在一起的？3、明确：4、举例：你能举些类似的例
33、子吗？21 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、摸索与操作 1、出示课件图片,2、沟通想法；3、从 121 页上剪下这些图形分别铺一铺,看看猜对了没有；明确：除圆不能密铺以外,其余几种图形都可以密铺；4、用七巧板密铺：小组合作试一试,展现沟通；三、观赏与设计 1、许多漂亮的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的,让我们一 起来观赏一些用作密铺的基本图形；22 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、试一试,用两种不同的图形进行密铺,在书上方格纸上画出你设计的图案,并在全班沟通展现；板书设计神奇的图形密铺随教案情形板书课后反思：23 / 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 23 页