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1、1 / 23 第八单元分数的加法和减法教材分析：单元要点分析一、教案内容分两段：例 1 教案异分母分数加减法；例 2 教案分数加减混合运算，整数加法的运算律推广到分数加法。二、教材编写特点和教案建议1引导自主探索和交流。学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数加减计算，借助直观图初步感受了相同分数单位才能相加减。这是学生自主探索异分母分数加减法的已有知识经验。教案例 1 时，应引导学生自主探索2141的计算方法。教案时应注意：（1）为学生提供长方形纸片，直观表示出长方形纸的21和41；（2）引导学生思考能直接看出21和41合起来是多少吗，启发学生借助直观，把21看成42，从而发现结果等于43。
2、这一步实际上是让学生体会到把异分母分数化成同分母分数的必要，即只有相同单位才能直接相加。（ 3）在直观操作的基础上，引导学生将异分母分数通过通分，化成同分母分数进行计算。“试一试”则让学生自己尝试计算分数减法，第2 题要把 1 看成和减数分母相同的假分数。在学生自主尝试的基础上，通过交流，让学生明确要把异分母分数化成同分母分数，再相加减。教案例 2 时，应鼓励学生独立思考，提出不同的解决问题的方法。应注意联系问题的数量关系，让学生体会分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。由于这里的运算涉及到三个异分母的分数相加减，因此，主要引导学生逐步通分进行计算，不要求学生一次对三个分数进行通分，因为求三个
3、数的最小公倍数和三个分数的通分都没有学习。如果有学生这样做，也是允许的。至于整数加法的运算律推广到分数加法，教精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页2 / 23 材在练习中让学生自己用不同方法进行计算，加以体会。并在练习中让学生尝试利用运算律进行简便计算。2重视口算和估算。对于简单的分数加减法，应能正确进行口算。教材在练习十五中安排了口算的练习，教案时，应注意加强练习。教材在练习中还有层次地安排了估算练习。在练习十四中，第 6 题让学生找出最接近0、21和 1 的分数；第 7 题让学生先估计结果比较接近74，再计算。3
4、经历观察、操作、欣赏与设计的活动。本单元安排了“奇妙的图形密铺”这一实践与综合应用。教材分三个层次安排：（1）呈现生活中图形密铺的场景，感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。（ 2）通过猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。（3）欣赏用两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试进行设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生的空间想像力，进行初步的审美教育。教案目标 : 1、使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的分
5、母分数加、减法。2、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。3、使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。4、使学生在应用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识的方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
6、 页，共 23 页3 / 23 5、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。教案重点 : 探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的分母分数加、减法。教案难点 : 理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序。教案课时：共计 5 課时课时安排：1、异分母分数的加、减法 2 課时2、分数加减混合运算 2 課时3、实践課奇妙的图形密铺 1 課时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页4 / 23 第一课时异分母分数的加、减法教案内容教科书第 80 页的例 1、“试
7、一试”和“练一练，练习十四的第 l 4 题。教材简析教材从解决问题入手，引出异分母分数相加的算式，引导学生通过操作、思考和交流，联系己有的知识和经验自主探索计算方法，初步掌握 1 在现实的情境里体会计算异分母分数的加法和减法，要先通分。在掌握了同分母分数加、减法的基础上，教案异分母分数加、减法，重点在先通分，把异分母分数转化成同分母分数后计算。教材把“先通分”不单看成法则，还看作策略，设计了“体验迁移总结”的教案线索。例 1在计算 12+14的情境中体验为什么要先通分。第一种方法是根据 12 和 14 的意义，用折纸和涂色的方法计算。第二种方法是考虑12 和 14 的分母不同，如果把这两个分数
8、化成同分母分数，就可以用“分子相加、分母不变”的方法写出结果，由此诱发出先通分再计算的方法。经过例 1 和“试一试”，对异分母分数加法和减法有了体验，教材通过“要注意些什么”引导学生思考和交流，及时总结算法，掌握新知识。教案目标1使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程能正确计算异分母分数的加、减法。2使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教案重点理解、掌握异分母分数加、减法分法则。
9、教案难点理解异分母分数加、减法必须先通分的道理。教案关键：把异分母分数加、减法通过通分转化成同分母分数加、减。课前准备教案光盘、课件。学具准备：学生自备长方形纸。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页5 / 23 教案过程：一、教案例 1 1、出示例 1，指名读题，并要求根据题意列式提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法 ）2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎
10、样计算呢？指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2 和 1/4，再看看 1/2和 1/4 相加的和是多少。学生分组操作，教师巡视交流：您能根据操作的情况说出1/2 和 1/4 的得数是多少吗？追问：你是怎样看出1/2 和 1/4 的得数是3/4 的？把涂色部分看作3/4时，原来的 1/2 被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4 时，先要做什么？明确：计算 1/2+1/4 时，先要把 1/2 和 1/4通分，把它们转化成同分母的分数。要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。3、交流学生填空、计算的情况讨论：把1/2 和 1/4 转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性
11、质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）二、教案“试一试”1、提出要求，让学生独立进行计算2、学生完成计算后，组织讨论：（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3 是计算异分母分数的（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页6 / 23 完成课题的板书）（2）计算 5/6-1/3 时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3 的得数是多少？作为得数3/6 和 1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使 3/6 化成 1/2？指出：计算结
12、果如果能约分的，要约成最简分数。（3）你是怎样计算1-4/9 的？你是怎样想到把1 转化成 9/9 的？指出：计算1 减几分之几时，先要根据减数的分母，把1 转化成与减数同分母的假分数。3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。三、做“练一练” 1、学生按要求独立计算，并验算。2、重点讨
13、论7/12+1/4 的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。四、做练习十四的第1-4 题学生按要求涂色，并写出得数。要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5 等于 4/5？1/4+3/8等于 5/8？明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。 2、做第 2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页7 / 23 学生完成计算后，可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点。明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再
14、分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。 3、做第 3、4 题指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4 题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。五、全课小结这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？板书设计：异分母分数加、减法例 1、2141424143答：43。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页8 / 23 习题超市：1、填空分数加、减中的通分和整数、小数加减法中的“数位对齐”或“小数点对齐
15、”一样都是 ( )才能相加、减。2、同分母分数能直接用分子相加、减的原因是它们的( )。2、计算并验算。41+10321-5291+3254-431-201361+4132+32 3-453、一张纸用去了167，还剩这张纸的几分之几？课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页9 / 23 第二课时 异分母分数的加、减法（2）教案内容教科书第 82页的练习十四的第5-9题。教案目标1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数
16、学思考。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教案重点能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教案难点提高计算能力。课前准备教案光盘口算卡教案过程：一、复习1、通分练习（口答）5 和 3 10和 7 9和 3 8和 5 20和 15 35和 7 2、计算练习（指名板演）1/5+3/10 3/5-3/8 二、探索规律1、出示练习十四第5 题，学生自己读题观察。2、交流观察后发现。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。4
17、、交流计算后发现。5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1 的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。三、估算异分母分数的加、减法1、练习十四第 6 题（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。2、练习十四第 7 题（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。（3）再每人选择三个题目计
18、算验证。（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。四、解决实际问题练习十四第 8、9题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页11 / 23 五、总结延伸思考题：请把合适的分数填入下面括号里。1/（ ）+1/（ ）+1/（ ）=1 习题超市：一、先估计哪几题的结果比较接近21，再计算。32+4381+5232-1211-74109-52151+103二、 1、小明完成语文作业用了25 分钟，完成数学作业用了65时，他一共用了多少小时完成作业？2、白菜青菜花菜估计一下，青菜约占这块地的
19、几分之几？白菜约占这块地的几分之几？青菜比白菜多这块地的几分之几？3、一条鱼重2021千克，另一条鱼重85千克， (1)两条鱼共重千克？ (2)大鱼比小鱼重多少千克？4、有 80吨水泥，大车每次运走它的81，小车每次运走它的101，两车合运，每次运走它的几分之几？课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页12 / 23 第三课时分数加减混合运算（1）教案内容教科书第 83页例 2、“ 练一练 ” ，练习十五的第 1-4 题。教材简析本节课教案分数加减混合运算。教材创设了一个需要两步计算解决的实际问题作为例题。这
20、道例题发挥了两个方面的作用。一是教案如何分析求剩余部分占总量的几分之几之类的实际问题数量关系，而这一类问题需要把被减数看作“1”，在现实生活中的存在较为广泛；二是借以教案分数连减和加减混合运算的顺序。教材重视引导学生分析数量关系，列出算式，而计算则留给学生自己完成。鉴于学生对分数意义有所理解，对整数，小数加减混合运算的顺序已经熟悉，所以让学生自主计算是可行的。“练一练”第1 题主要是巩固分数加减混合运算的方法，第2 题通过解决一步计算的实际问题，进一步练习分析求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，突破隐含条件“ 1”这个难点。练习十五第1 到 4 题主要练习分数加减混合运算以及用
21、以解决简单的实际问题。教案目标1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教案重点使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。教案难点理解分数加减混合运算计算方法，培养学生的类推能力。课前准备课前准备：教案光盘课件口算卡精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页13 / 23 教案过程：一、
22、口算1/4+1/3 5/9-2/3 1/2+1/6 3/4-5/8 1/6+3/10 9/14-1/2 3/8+1/8 5/9-2/9 7/10+5/10 3/10+3/4 二、探究1、出示题目，理解题意。“ 月季花的面积占 1/4，杜鹃花的面积占1/3 ” ，都是把哪个量看作单位“1”的？2、根据题意，列出算式，并说算式意义。3、在书上独立完成两个算式的计算，再交流计算方法与结果，明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。三、巩固精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页14 / 23 独立
23、完成，校对交流，明确算式的意义。练习十五第 1 题（1）学生独立计算，三人板演。（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。练习十五第 3 题理解题意后，解答前面两个问题。鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页15 / 23 一步也可以是两步计算的，并让学
24、生尝试解决提出的一些问题。4、练习十五第 4、5、2 题学生独立完成后交流校对。四、总结这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？板书设计分数加减混合运算141311（4131）12121231241（123124）1251127125125。习题超市：1、计算下面各题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页16 / 23 21+31+4174-31+21254+(1-32) 21-(31-41) 74-(31+212) 1-(54-32 ) 2、一个三角形的周长是107分 M
25、，其中有两条边的长度都是51分M，还有一条边的长度是多少分M?这是一个什么样的三角形？3、有一块布，第一次用去32M，第二次用去31M，还剩下51M，这块布原来长多少M？4、两个修路队合修一条公路，第一队修了全长的52，第二队修了全长的73，还剩全长的几分之几没有修？5、一堂課 40 分钟，学生实验用了51小时，老师讲解用了41小时，其余的时间学生做作业，做作业用了多少小时？课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页17 / 23 第四课时分数加减混合运算（2）教案内容教案内容：教科书第85页练习十五的第 5-
26、10题。教案目标1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教案重点能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便算。教案难点合理选择简便算法。教案过程：一、口算练习十五第 5 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页18 / 23 集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。二、用简便方法计算下面各题（3/
27、8+1/12） 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+（4/5+4/9） 1、指出：整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。 2、学生独立完成，六人板演。3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。（1）加法结合律；（ 2）加法交换律；（ 3）（4）减法运算性质；（5）（6）加法交换律和结合律。三、解方程1、指出：方程中的X 不仅可以是整数或小数，也可以是分数。2、学生独立完成，三人板演。3、交流计算方法、运用的知识与计算结果，并请错误的学生说说错误原因。四、解决实际问题 1、练习十五第 10 题精选学习资料 - - - - - - - - -
28、 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页19 / 23 学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。2、改变习题：将 “ 小华调查了全班同学在母亲节送给* 礼物” 改成“ 小华调查了全班 30 位同学在母亲节送给 * 礼物” 。（1）该怎样解决问题？（2）为什么方法不变？强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1”，从单位 “1”里去掉送鲜花的 1/3，再去掉送贺卡的1/4，剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。五、总结延伸完成书上思考题。1、计算后找出规律。2、应用规律直接写得数。3、应用规律自编加法算式。习题超市：1
29、、直接写得数2+3232+34 1-1123912-9554-5231-51 2-3278+7132、算一算32-(32+72) 65-121-1273、简便算154+51+15831+127+121 2-116-11576-(75+141) 97-32+9257+32-52精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页20 / 23 4、一条绳子长21M，另一条比它长31M，两条一共长多少M？5、一壶油重85千克，比另一壶油重107千克，两壶油共重多少千克？6 、 一块布长32M，先用去它的21，又用去它的31，还剩它的几
30、分之几？课后反思：实践課奇妙的图形密铺教案内容教科书第 86-87页的内容。教材简析本节内容安排的是一次根据有关平面图形特点进行观察，操作思考 和简单设计的活动。教材分三部分“第一- 部份，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。地二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图特点，知道有些平面图可以密铺，而有些则不能；有的还可以用两种平面图行密铺，从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏密铺图案的和设计简单和密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名
31、师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页21 / 23 教案目标根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。通过活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教案重点初步理解什么是图形的密铺，知道哪些平面图可以密铺。教案难点设计简单的密铺图案。课前准备教案光盘小剪刀（学生）教案过程：一、观察与理解1、课件出示图片，仔细观察。 2、交流：每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的？这些图形是怎样铺在一起的？3、明确：4、举例：你能举些类似的例子吗？精选学习资料 - - - - - -
32、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页22 / 23 二、思考与操作1、出示课件图片，2、交流想法。3、从 121 页上剪下这些图形分别铺一铺，看看猜对了没有。明确：除圆不能密铺以外，其余几种图形都可以密铺。4、用七巧板密铺：小组合作试一试，展示交流。三、欣赏与设计1、很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的，让我们一起来欣赏一些用作密铺的基本图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 23 页23 / 23 2、试一试，用两种不同的图形进行密铺，在书上方格纸上画出你设计的图案，并在全班交流展示。板书设计奇妙的图形密铺随教案情况板书课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 23 页