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1、第 1 页，共 13 页2017-2018 学年浙江省宁波市江北区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）1.8的算术平方根应在哪两个连续整数之间（）A. 2 和 3B. 3和 4C. 4 和 5D. 5 和 62.一张试卷共有25 道选择题，做对一道题得4 分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70 分，他做对的题数为（）A. 17B. 18C. 19D. 203.宁波天一阁现收藏各类古籍近30 万卷数字30 万用科学记数法表示为（）A. 3 104B. 3 105C. 30 104D. 0.3 1054.如图，数轴
2、的单位长度为1，若点 A 和点 C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 35.如图，从A 地到 B 地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6.若关于 x 的方程 ax=3x-2 的解是 x=1，则 a 的值是（）A. -1B. -5C. 5D. 17.若代数式k2x+y-x+ky+10 的值与 x，y 无关，则k的值为（）A. 0B. 1C. 1D. -18.在13，- 3，0.3，
3、中是无理数的个数有（）A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共6 小题，共18.0 分）9.如图， 小明编制了一个计算机计算程序，如果输出的数是3， 那么输入的数是_10.将有理数227化为小数是3.1?42857?，则小数点后第2018 位上的数是 _11.如图 1， 将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3 所示，则新长方形的周长可表示为_（用含a，b 的代数式表示）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 2 页，共 13 页12.“江北公开课”是江北区教育系统内的省特级教师，市、区名师和教坛新秀，结合各学科的教学重点进行录制，通过江北电视台直播，同时通过多个渠道向公众免费提供优质的公共教育产品“江北公开课”的播出时间为每周日上午9 点 30 分，那么这个时刻的时针与分针所夹角的度数为_ （本试卷只讨论大于0 且小于180 的角）13.如果 a-3b=6，那么代数式2+3a-9b 的值是 _14.在直线 l 上有四个点A、B、C、D，已知 AB=24，AC=6，点 D 是 BC 的中点，
5、则线段 AD=_三、计算题（本大题共1 小题，共12.0 分）15.计算：（1）-10+5-3 （2） -83-（-1）2+14（3）先化简，再求值：2（a2-ab）-3（23a2-ab），其中a=-2，b=3四、解答题（本大题共5 小题，共34.0 分）16.我国的农历，是按照“天干”与“地支”的搭配来纪年的十个“天干”的顺序是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二个“地支”的顺序是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥将一个天干和一个地支顺次循环逐一搭配起来，就出现了“甲子”、 “乙丑”、“丙寅”等年， 2018 年春节后进入的农历“戊戌”年，就是由天干中的“戊”和地支中的
6、“戌”搭配而来的（1）公元 2017 年是农历“丁酉”年，2019 年是农历“ _”年（2）_（填“会”或“不会”）出现“丁午”年（3）19 世纪末，“戊戌变法”是中国近代史上一次重要的政治改革，也是一次思想启蒙运动，促进了思想解放，对社会进步和思想文化的发展，促进中国近代社会的进步起了重要推动作用那么历史上“戊戌变法”发生在公元_年（4）从王老师的身份证号320821197206080435 可知王老师出生于1972 年，那么他出生在农历 _年名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
7、 - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 3 页，共 13 页17.在春运期间，宁波火车站加大了安检力度，原来在北广场执勤的有10 人，在南广场执勤的有6 人，现调 50 人去支援设调往北广场x人（1）则南广场增援后有执勤_人（用含x 的代数式表示）（2）若要使在北广场执勤人数是在南广场执勤人数的2 倍，问应调往北广场、南广场两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在北广场执勤人数恰好是在南广场执勤人数的n倍（ n 是大于 1 的正整数，不包括1）则符合条件的n 的值是 _18.解方程：（1）2x-（x-3）=2 （2）2?-13= 1 -?-2419.根据
8、下列条件画图，如图所示点A、B、C（1）画直线 AB，画射线AC，画线段BC（2）过点 C 作 AB 的垂线段 CD，垂足为 D，并标上垂直记号（作图工具不限）20.已知直线 AB和 CD 相交于 O 点， CO OE，OF 平分 AOE， 2=26 （1）写出图中所有 4 的余角 _（2）写出图中相等的三对角：_（3）求 5 的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 4 页，共 13 页名师资料总结 - -
9、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 5 页，共 13 页答案和解析1.【答案】 A 【解析】解： 8的算术平方根 为： 2， 223，故选： A直接利用 8的算术平方根，得出其取 值范围此题主要考 查了估算无理数的大小，正确得出2的取值范围是解题关键2.【答案】 C 【解析】解： 设他做对的题数为 x 道， 则做错的题数为（ 25-x）道，根据题意得：4x-（ 25-x） =70，解得： x=19，即他做 对的题数为 19，故选：
10、C设他做对的题数为 x 道，则做错的题数为（ 25-x）道，根据 “ 做对一道题得 4分，不做或做 错一道题倒扣 1分，某同学做了全部的 试题，共得了70 分” ，列出关于 x 的一元一次方程，解之即可本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键3.【答案】 B 【解析】解：数字30万用科学记数法表示为 3 105故选： B科学记数法的表示形式 为 a 10n的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值 与小数点移 动的位数相同当原数 绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值1时， n是负数名师资
11、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 6 页，共 13 页此题主要考 查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a 10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值4.【答案】B 【解析】解：因 为点 A 和点 C 所表示的两个数的 绝对值相等，所以 AC 的中点表示的数 为 0，所以点 B 表示的数是 -1故选： B找到 AC 的中点，即为原点，进而看 B 在原点的哪
12、边，距离原点几个单位即可本题考查数轴上点的确定，找到原点的位置是解决本题的关键.用到的知 识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等5.【答案】 A 【解析】解：从A 地到 B 地有三条路可走， 为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选： A根据线段的性 质，可得答案本题考查了线段的性 质，熟记线段的性 质并应用是解 题关键6.【答案】 D 【解析】解：把x=1 代入方程 ax=3x-2 得： a=3-2，解得： a=1，故选： D把 x=1 代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，
13、能得出关于 a的一元一次方程是解此 题的关键7.【答案】 D 【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 7 页，共 13 页解： 代数式 k2x+y-x+ky+10 的值与 x， y 无关， 1+k=0， k2-1=0，解得： k=-1故选： D直接利用合并同 类项得运算法 则得出 k 的值， 进而得出答案此题主要考 查了合并同 类项以及代数式求 值，正确得出 x， y 的系数关系是解题关键8.【答案】 B
14、【解析】解：无理数： -， ，共2个，故选： B根据无理数的定 义进行选择即可本题考查了无理数，掌握无理数的定 义是解题的关键9.【答案】 1 或-5 【解析】解： 设输入的数 为 x，根据题意得： |x+2|=3，解得： x=1 或-5，故答案 为： 1 或-5 根据输出结果为 3，由 计算程序 计算即可得到 结果此题考查了有理数的混合运算，熟 练掌握运算法 则是解本 题的关键10.【答案】 4 【解析】解： 20186=3362 ， 小数点后第 2018位上的数与第 2 位数字相同，为 4，故答案为： 4此循环小数中 这 6 个数字 为一个循 环周期，要求小数点后面第 2018位上的数字是
15、几，就是求 2018里面有几个 6，再根据余数确定即可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 8 页，共 13 页此题考查了数字的 变化规律，解决此题关键是根据循 环节确定 6个数字为一个循环周期，进而求出 2018里面有几个 6，再根据余数确定即可11.【答案】5a-9b 【解析】解：新矩形的周长为 2（ a-b） +（ a-2b） +（ a-3b） =5a-9b故答案 为 5a-9b剪下的上面一个小矩形的长为
16、a-b，下面一个小矩形的 长为 a-2b， 宽都是（ a-3b），所以 这两个小矩形拼成的新矩形的长为 a-b+a-2b， 宽为（ a-3b），然后计算这个新矩形的周 长本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的 词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本 题的关键用 a和 b表示出剪下的两个小矩形的 长与宽12.【答案】 105【解析】解： 时针在钟面上每分 钟转 0.5 ，分 针每分钟转 6 ， 钟表上上午 9 点 30分时， 时针与分针的夹角可以看成 时针转过 9 时0.5 30=15 ，分 针在数字 6 上 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之 间的夹角为 30
17、， 上午 9 点 30分时分针与时针的夹角 3 30 +15 =105 故答案 为： 105 因为钟表上的刻度是把一个 圆平均分成了 12等份，每一份是 30 ，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30 即可本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1 时针转动 （） ，并且利用起点时间时针 和分针的位置关系建立角的 图形13.【答案】 20 【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - -
18、 - - - - - - 第 9 页，共 13 页解： a-3b=6， 2+3a-9b=2+3（ a-3b） =2+3 6=20，故答案 为： 20将原式提取公因式， 进而将已知整体代入求出即可此题主要考 查了代数式求 值，正确应用已知得出是解 题关键14.【答案】 15 或 9 【解析】解：如 图 1，当C 在线段 AB 的反向延 长向上时，由线段的和差，得 BC=AB+AC=24+6=30 ，由线段中点的性 质，得AD=BC= 30=15；如图 2，当C 在线段 AB 上时，由 线段的和差，得 BC=AB-AC=24-6=18 ，由线段中点的性 质，得AD=BC= 18=9故答案 为： 1
19、5 或 9分类讨论 ： C 在线段 AB 的反向延 长向上； C 在线段 AB 上；根据 线段的和差，可得 BC 的长，根据线段中点的性 质，可得答案本题考查了两点 间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性 质，分 类讨论是解题关键，以防遗漏15.【答案】 解：（ 1）原式 =-13+5=-8 ；（ 2）原式 =-2-1+12=-52；（ 3）原式 =2a2-2ab-2a2+3ab=ab，当 a=-2，b=3 时，原式 =-6【解析】（ 1）原式利用加减法则计算即可求出 值；（ 2）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出 值；（ 3）原式去括号合并得到最 简结果，把a与 b 的值代入计算即可求
20、出 值此题考查了整式的加减 -化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法 则是解本题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 10 页，共 13 页16.【答案】 己亥；不会； 1898；壬子【解析】解：（1）公元2017年是农历“ 丁酉” 年， 2019年是农历“ 己亥” 年故答案 为：己亥（ 2）因 为与天干中的 单数个的字 对应的字是地支的 单数个字，而丁是第 4个，是双数，与之相对的字只能是地支中的第双数
21、个字， “ 午” 的排名是 单数， 不可能出 现“ 丁午 ” 年，故答案 为：不会（ 3）根据 题意知，两个相同农历纪 年的最小 间隔是 10与 12的最小公倍数 60年，那么“ 戊戌变法” 发生 2018-60 2=1898年，故答案 为： 1898；（ 4）从身份 证可知，出生在 1972年，与2032年农历年相同，2032-2018=14、 1410=14 ， 1412=12 ， “ 戊” 后 4位是 “ 壬” 、 “ 戌” 后 2 位是“ 子” ， 2032年，即1972年是“ 壬子” 年，故答案 为：壬子（ 1）根据 “ 天干” 与“ 地支” 的搭配 规则直接可得；（ 2）由天干中的
22、单数个的字对应的字是地支的单数个字可作出判断；（ 3）根据两个相同农历纪 年的最小 间隔是 10与 12的最小公倍数 60年可得；（ 4）从身份 证可知，出生在 1972年，与2032年农历年相同，再结合 2018年进入的农历“ 戊戌” 年求解可得此题主要考 查规律问题的探索与运用，了解天干地支 纪年法的基 础知识是解题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 11 页，共 13 页17.【答案】 56-x；
23、2、5、10 【解析】解：（1） 设调往北广 场 x人，则调往南广 场（ 50-x）人， 南广场增援后有 执勤 50-x+6=56-x 故答案 为： 56-x；（ 2） 设调往北广 场 x 人， 则调往南广 场（ 50-x）人，由 题意得：10+x=2（ 6+50-x），解得： x=34 调往南广 场人数： 50-34=16（人），故调往北广 场 34人， 则调往南广 场 16人（ 3） 设调往北广 场 x 人， 则调往南广 场（ 50-x）人，由 题意得：10+x=n（ 6+50-x），10+x=n（ 56-x），n=，解得：故答案 为： 2、 5、 10（ 1）设调往北广场x 人，则调往南
24、广场（ 50-x）人，（ 2） 设调往北广 场 x 人， 则调往南广 场（ 50-x）人，由 题意得等量关系：在北广场执勤人数 =在南广 场执勤人数 2，根据等量关系列出方程，再解即可；（ 3） 设调往北广 场 x 人， 则调往南广 场（ 50-x）人，由 题意得等量关系：在北广场执勤人数 =在南广 场执 勤人数 n，根据等量关系列出方程，再求出整数解即可此题主要考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系， 设出未知数，列出方程18.【答案】 解：（ 1）2x-（x-3）=2，2x-x+3=2，2x-x=2-3，x=-1；名师资料总结 - - -精
25、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 12 页，共 13 页（ 2）2?-13= 1 -?-24，4（2x-1）=12-3（x-2），8x-4=12-3x+6，8x+3x=12+6+4，11x=22，x=2【解析】（ 1）去括号、移 项、合并同类项、系数化为 1，依此即可求解；（ 2）去分母、去括号、移 项、合并同类项、系数化为 1，依此即可求解考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移 项、合并同 类项、系数化
26、为 1， 这仅是解一元一次方程的一般步骤， 针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐 渐向 x=a形式转化19.【答案】 解：（ 1）直线 AB，射线 AC，线段 BC 如图所示；（ 2）垂线段CD 如图所示；【解析】（ 1）根据直 线、射 线、 线段的定 义画出图形即可；（ 2）根据垂 线段的定义画出图形即可；本题考查作图-复杂作图、直 线、射线、 线段、垂线段等知 识，解 题的关键是熟练掌握基本知 识，属于中考常考题型20.【答案】 1， 5； 1= 5； AOF= EOF ； COE=DOE 【解析】解：（1） CO OE， 4+ 5=90 ，又 1= 5， 1+ 5=90 ，
27、4 的余角 为 1， 5，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 13 页，共 13 页故答案 为： 1， 5；（ 2） 直线 AB 和 CD 相交于 O 点， 1= 5， OF平分 AOE， AOF= EOF， CO OE， COE= DOE；故答案 为： 1= 5， AOF= EOF， COE= DOE；（ 3） CO OE， COE=90 ，又 COF=26 ， EOF=90 -26 =64 ， OF平分
28、AOE， AOF=EOF=64 ， AOC=64 -26 =38 ， AOC 与 5是对顶 角， 5=38 （ 1）依据垂直的定义以及对顶角相等，即可得到所有 4 的余角；（ 2）依据 对顶角相等，角平分线的定义以及垂直的定 义，即可得到相等的三 对角；（ 3）根据垂直的定义可得 COE=90 ，然后求出 EOF，再根据角平分线的定义求出 AOF，然后求出 AOC，再根据对顶角相等解答即可本题考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系是解 题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -