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Mathematics?【例【例1】已知，如图，】已知，如图，AC与与BD相交于点相交于点O，且，且OBOC，OAOD。求证：。求证：ABCDCB。三角形拓展（八）三角形拓展（八）【例【例2】已知，如图，点】已知，如图，点E是正方形是正方形ABCD的边的边AB上任意一点，过点上任意一点，过点D作作DFDE交交BC的延长线于点的延长线于点F，求证：，求证：DEDF。【例【例3】如图，】如图，BD、CE分别是分别是ABC的边的边AC和和AB边上的高，点边上的高，点P在在BD的延长线上，的延长线上，BPAC，点，点Q在在CE上，上，CQAB。求证： 。求证： APAQ； APAQ【例【例4】如图所示，已知】如图所示，已知ABDC，AEDF， CEBF。求证：。求证：AFDE。1Mathematics?【例【例5】已知，】已知，ABAD，BCDC，求证：，求证：BD。【例【例6】已知，如图，】已知，如图，ADBC，ACBD。求证：。求证：CD。【例【例7】如图，已知】如图，已知 ACBD，ADAC ，BCBD 。求证：。求证：ADBC。【例【例8】如图，】如图，ABAE，ABCAED，BCED，点，点F为为CD的中点。求证：的中点。求证： AFCD。【例【例9】在凸五边形中，】在凸五边形中，BE ，CD，BCDE，M为为CD中点。求证：中点。求证： AMCD。2