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1、二次函数初步（五）二次函数初步（五） 【例【例 1】(内蒙古呼和浩特中考内蒙古呼和浩特中考) 某超市经销一种销售成本为每件某超市经销一种销售成本为每件 40 元的商品。据市场调查分析，如果按每件元的商品。据市场调查分析，如果按每件 50 元销售，一周能售出元销售，一周能售出 500 件；若销售单价每涨件；若销售单价每涨 1 元，每周销量就减少元，每周销量就减少10 件。设销售单价为件。设销售单价为 x 元元(x50)，一周的销售量为，一周的销售量为 y 件。件。 写出写出 y 与与 x 的函数关系式的函数关系式(标明标明 x 的取值范围的取值范围)； 设一周的销售利润为设一周的销售利润为 S，
2、写出，写出 S 与与 x 的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？ 在超市对该种商品投入不超过在超市对该种商品投入不超过 10000 元的情况下， 使得一周销售利润达到元的情况下， 使得一周销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？元，销售单价应定为多少？ 【例【例 2】(人大附练习题人大附练习题) 如图，有长为如图，有长为 30 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长
3、度墙体的最大可用长度 a10 米米)， 当， 当 AB 为多少米时，围成的花圃面积最大。为多少米时，围成的花圃面积最大。 【例【例 3】(东城期末东城期末) 某园林专业户计划投资种植花卉及树木， 根据市场调查与预测， 种植树木的利润某园林专业户计划投资种植花卉及树木， 根据市场调查与预测， 种植树木的利润 y1与投资量与投资量 x 成正比例关系，如图成正比例关系，如图 1 所示；种植花卉的利润所示；种植花卉的利润 y2与投资量与投资量 x 成二次函数关系，如图成二次函数关系，如图 2 所示所示(注：利润与投资量的单位：万元注：利润与投资量的单位：万元) 分别求出利润分别求出利润 y1与与 y2
4、关于投资量关于投资量 x 的函数关系式；的函数关系式； 如果这位专业户以如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 【例【例 4】(安徽中考安徽中考) 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体处，其身体(看成一点看成一点)的路线是抛物线的路线是抛物线23315yxx 的一部分，如图。的一部分，如图。 求演员弹跳离地面的最大高度；求演员弹跳离地面的最大高度； 已知人梯高已知人梯高BC3.4米， 在一次表演中， 人梯到起跳点米， 在一次表演中， 人梯到起跳点A的水平距离是的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。米，问这次表演是否成功？请说明理由。 1