《2022年新人教版八年级数学上册第十三章《实数》导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版八年级数学上册第十三章《实数》导学案 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 课时 平方根（ 1）主备：赵吾桥赵巨才王治国学习目标： 1理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2会求一些非负数的算术平方根。学习重难点 ：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根预习案一， 知识准备1，什么叫乘方？2，22=- 2)2(=- 20=- 二，教材助读认真学习课本24 页的内容，完成下列要求：1a中被开方数a 的范围怎样。 0 的算术平方根的意义。2完成例 1，注意例 1 的书写格式。3学习例 3 的内容，注意50与 7 是怎样比较的。三，预习自测1、一般地，如果一个_的平方等于a，即 2x=a，那么这个 _叫做 a的_a 的算术平方根记为 a， 读作 “根号
2、a” ， a叫做被开方数 规定： _的算术平方根是0. 00=记作：也就是，在等式 2x=a (x_0)中，2、 22= 2)43(= 4 的算术平方根是即169的算术平方根是即3、正数 a 的算术平方根是a4 的算术平方根是2 2 的算术平方根是4= 4、求下列各数的算术平方根：0.0025 121 232( 3)7 5、求下列各式的值：（1）1（2）259（3）2探究案计算下列各式：（1）4949（2）1691144+ 81（3）2521()52( 6)361训练案1、求下列各等式中的正数x （1）2x= 169 （2）42x 121 = 0 2、比较下列各组数的大小。（1）140与 12
3、 （2）215 与 0.5 第 2 课时平方根(2) 主备：赵吾桥赵巨才王治国名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习目标：1. 了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根. 2.知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是0，负数没有平方根. 学习重难点 ：1. 重点：平方根的概念. 2.难点：归纳有关平方根的结论. 预习案一，知识准备1. 填空： 如果一个的平方等于 a， 那么这个叫做 a 的算
4、术平方根，a 的算术平方根记作 . 2. 填空： (1)面积为 16 的正方形，边长； (2)面积为 15 的正方形，边长（利用计算器求值，精确到0.01 ）. 3. 填空： (1)因为 1.722.89 ，所以 2.89 的算术平方根等于，即2.89；(2)因为 1.7322.9929，所以 3 的算术平方根约等于，即3.二，预习自测 ：认真阅读 47 页内容，完成下列要求：x2 16 36 49 1 425x 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a 的平方根 . 例 1、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4；从这个例题你能得出什么结论？
5、正数有几个平方根？0 有几个平方根？负数有几个平方根？正数有平方根，平方根有什么关系？0 的平方根有个，平方根是负数平方根探究案1、 计算下列各式的值: （1）（2）（3）（4）2、 平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？训练案1、判断下列说法是否正确（1）5 是 25 的算术平方根（）（2）65是3625的一个平方根（）（3）42的平方根是 4（）（4）0 的平方根与算术平方根都是0（）2、求下列各式的x 的值 : （1）2x25（2）2x810 （3）252x36（4）22x180 第 3 课时 立方根名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
6、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 主备：赵吾桥赵巨才王治国学习目标： 1、 理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别学习重难点 ：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根。预习案一，知识准备自学课本 910 页内容，完成下列要求： 1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77 页探究内容，组
7、内合作交流，归纳出正数、负数、0 的立方根的特点。 3、理解3a与3a的相等关系。二，预习自测1，立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的 .（也叫做数a 的）. 换句话说 ,如果 ,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根. 记作： .读作“” ，其中 a 是，3 是，且根指数3 省略（填能或不能） ，否则与平方根混淆. 2、开立方：求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算3、立方根的性质：（1）教科书 77 页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数， 0 的立方根是。4、符号3a中， 3 是，3a中的不能省略。5、3a3a 6 平方根与立方根有什么不同？
8、被开方数平方根立方根正数负数零探究案例 1、求下列各数的立方根: （1） 8 (2) 6427(3) 125 (4) 81 9例 2、求满足下列各式的未知数x：（1）3x0.008训练案1、计算：383212、已知 x-2 的平方根是4，2xy12的立方根是4，求xyxy的值 . 第 4 课时 实数(1) 主备：赵吾桥赵巨才王治国名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分
9、类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。预习案一，知识准备1、 任何一个有理数都可以写成_小数或 _小数的形式。反过来，任何_小数或 _小数也都是有理数通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和 _根都是 _小数，_小数又叫无理数，3.14159265也是无理数结论：_和_统称为实数。试一试把实数分类：2、像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是_无理数，2，33，是_无理数。由于非0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数
10、轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点 O的坐标是多少？从图中可以看出OO的长是这个圆的周长_，点 O的坐标是 _ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来二，预习自测事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示 _当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的， 即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_ 总结 数a的相反数是 _，这里a表示任意 _。一个正实数的绝
11、对值是_；一个负实数的绝对值是它的 _；0 的绝对值是 _ 探究案1、把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3,3.141,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2 、的相反数是，绝对值3、绝对值等于的数是，的平方是4、5、求绝对值训练案1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 2、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.4 个3、若实数a满足1aa，则
12、（）A. 0aB. 0aC. 0aD. 0a4、下列说法正确的有（）不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0 A. 2 个B. 3 个C. 4 个D.5 个5、 （1）32的相反数是 _ ，绝对值是 _ （2）若223x，则x_ （3）234_（4） 、2442xx是实数，则x_ 第 5 课时 实数(2) 主备：赵吾桥赵巨才王治国学习目标： 1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整
13、理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。学习重难点 ：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算预习案一，知识准备1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、有理数的混合运算顺序二，教材助读：自学课本 1518 页内容三，预习自测1、数 a 的相反数是；2、一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的；0 的绝对值是。3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0） 、乘方运算，而且正数及0 可以进行开方运算，任意一个实数可以
14、进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。讨论 下列各式错在哪里？1、213399 3393 2、212123、5656 4、当2x时，2202xx探究案例 1、计算下列各式的值：3223323例 2计算下列各式的值：15（精确到 0.01 ）232（结果保留3 个有效数字）总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算例 3 已知实数abc、 、在数轴上的位置如下，化简222ababcac训练案1、写出下列各数的相反数: （1）6（2）3.14 （3）一2、 ;若 a，则 a3、若
15、 x、y 都是实数，且y=833xx求 x+y 的值4、计算下列各题111 221111 223111111 222411111111 2222仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律吗？根据这个规律先写出下面的结果，并说明理由第 6 课时 实数复习学案（ 1）主备：赵吾桥赵巨才王治国一、知识结构乘方互为逆运算开方立方根平方根开立方开平方实数无理数有理数二、知识回顾总结实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的caO b名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
16、 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - cba0算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：练习： 1、 8 是的平方根；64 的平方根是；64；64 的立方根是；9；9的平方根是。2、大于17而小于11的所有整数为几个基本公式： （注意字母a的取值范围）2)(a= ；2a= 33a= ；33)(a= ；3a= 练习：的值求、若332, 01aaa的值）（，求、若332)(2mnnmnm无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的练习： 1、判断下列说法是否正确：(1).实数不是有理数就是无理数。（）(2).无限小数都是无理数。（）(3
17、).无理数都是无限小数。（）(4).带根号的数都是无理数。（）(5).两个无理数之和一定是无理数。（）(6).所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）(7).平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）2、下列各数中有理数为；无理数为3737737773.085094320225233、三、知识巩固1、x取何值时，下列各式有意义（1）x4：； （2）34x：； （3）212xx：2、4)3(92y01253273x3232223四、知识提高1、已知732.13，477.530， （1）300； （2）3 .0；（3）0.03 的平方根约为； （4）若7
18、7.54x，则x2、已知442.133，107.3303，694.63003，求（ 1）33 .0； （2）3000 的立方根约为； （3）07.313x，则x3、若xx222，则x的取值范围是4、已知cba、位置如图所示，试化简： （1）22cbacbaa（2）22abcbcba5、已知115的小数部分为m，115的小数部分为n，则nm五、当堂反馈1、下列说法正确的是( ) A、16的平方根是4B、6表示 6 的算术平方根的相反数C、 任何数都有平方根D、2a一定没有平方根2、若335m，则m3、若0 xx，则x的取值范围是；xx4433，则x的取值范围是4、已知xxy21121，求yx32
19、的平方根5、已知等腰三角形的两边长ba,满足013325322baba，求三角形的周长6、如果一个数的平方根是1a和72a，求这个数第 7 课时 实数复习学案（ 2）主备：赵吾桥赵巨才王治国一. 典例分析【 例 1 】把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：3.14 217931000 212212221. 130.15 _实数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 有理数集合：正数集合无理数集合：负数集合分数集合：【
20、例 2 】计算：（1）8145032（2）0313348）（二、检测：125 的平方根是（）A 、5 B、-5 C、 5 D、52下列说法错误的是 ( ) A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应3下列各组数中互为相反数的是（）、与2)2(、与38、与21、2与 2 4在下列各数：51525354. 0、10049、2.0、1、7、11131、327中，无理数的个数是 ( ) A、2 B、3 C、4 D、55满足53x的整数x是（）A、3,2,1,0,1,2 B 、3,2,1,0,1 C 、3,2,1,0,1,2 D 、2,1
21、,0,16当14a的值为最小值时，a的取值为（）A、 1 B、0 C、41 D、1 7如图，线段2AB、5CD，那么，线段EF的长度为（）A、7 B、11 C、13 D、1582)9(的平方根是x， 64 的立方根是y，则yx的值为（）A、3 B、7 C、3 或 7 D、 1 或 7 9平方根等于本身的实数是。10化简：2)3(。1194的平方根是；4的算术平方根是；125 的立方根是。12估计60的大小约等于或（误差小于 1） 。13若03)2(12zyx，则zyx。14比较下列实数的大小（在填上 、 或）32；21521；11253。15计算（1）3 82 3250（2）1010154016若 x、y 都是实数，且y=833xx求 x+y 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -