《2019年秋北师大版八年级上册数学教案：2.4 估 算 (1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋北师大版八年级上册数学教案：2.4 估 算 (1).doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.4 估算1能通过估算检验计算结果的合理性来源:学科网ZXXK2能估计一个无理数的大致范围；通过估算比较两个数的大小来源:学科网3通过教学过程的参与，培养学生学习数学的主动性，发展学生数感重点来源:Zxxk.Com估计一个无理数的大致范围难点通过估算比较两个数的大小一、情境导入师：自从“第一次数学危机”，即古希腊人希伯索斯发现了无理数以来，人们对无理数的探究就从来没有停止过，而比较两个无理数的大小，对无理数的估算，则是其中重要内容之一无理数是无限不循环小数，所以无法写出某个无理数，人们想到了用符号准确地表示一个无理数，如等，但这给它们的大小比较和估算带来了一定的困难，那么如何通过估算来比较两
2、个无理数的大小呢？这节课我们就来研究它们(板书：估算)二、探究新知1估算的方法课件出示题目：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2.此公园的宽是多少？长是多少？解：设公园的宽为x m，则它的长为2x m，由题意得x2x 400 000，2x2400 000，x2200 000.所以公园的宽x就是200 000的算术平方根来源:学科网师：(1)如果要求结果精确到10 m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流(2)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2，如何估计它的半径？(结果精确到1 m)分析：(1)我们可以把这个长方形看
3、成是由两个正方形拼接成的，那么，每个正方形的面积为200 000 m2，大家估计一下，哪个数的平方是200 000？100的平方为10 000，1 000的平方为1 000 000，所以公园的宽大约几百米，没有1 000 m宽，精确到10 m，我们可以计算一下450的平方(2)圆形花圃的面积是800 m2，800除以3.14约等于255，大约为16的平方，所以圆形花圃的半径大约是16 m.2比较大小课件出示教材第33页“议一议”学生分组讨论，教师深入到各组中指导学生讨论三、举例分析1课件出示教材第33页例题来源:学科网ZXXK分析：根据题意作示意图，数形结合，再利用勾股定理列方程求解2课件出示
4、教材第34页“议一议”学生分组讨论后回答拓展：确定无理数近似值的方法(估算法)(1)当被开方数在11 000以内时，可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所要求的精确度大小确定小数部分(2)当被开方数是正的纯小数或比1 000大时，利用方根与被开方数的小数点之间的规律，移动小数点的位置，将其转化到被开方数在11 000以内进行估算，即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n (n是正整数)位，其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位；立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n(n是正整数)位，其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位四、练习巩固教材第34页“随堂练习”第12题五、小结1确定无理数近似值的方法估算法2比较无理数大小的方法：(1)估算法；(2)作差法；(3)平方法；(4)移动因式法；(5)倒数法；(6)作商法六、课外作业教材第3435页习题2.6第16题这节课的内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力由于学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，学习起来难度就比较大，因此在教学中选取学生熟悉的问题，激发学生的学习兴趣比如，本节课的教学中选取了“新建环保公园”的问题，与学生平时的生活密切联系，容易把学生的积极性调动起来.