《2022年高中数学《函数的应用》评估训练新人教B版必修 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学《函数的应用》评估训练新人教B版必修 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载（新课程） 高中数学 2.3 函数的应用 评估训练新人教 B版必修1 双基达标限时 20分钟1在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：x 123y 135下面的函数关系式中，能表达这种关系的是( ) Ay2x1 Byx21 Cy2x1 Dy1.5x22.5x2 解析将各数据代入y2x1 总成立，故选A. 答案A 2用长度为 24 m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( ) A3 m B4 m C6 m D12 m 解析如图所示，设隔墙长为x m，则矩形长为244x2122x(m)S矩形x(122x) 2x212x
2、2(x3)218. 当x3 m 时，矩形的面积最大答案A 3从盛满20 L 纯酒精的容器里倒出1 L 酒精，然后用水填满，再倒出1 L 混合溶液，再用水填满，这样继续下去，如果倒出第k次(k1)时，共倒出纯酒精x L ，倒第k1 次时共倒出纯酒精f(x) L ，则f(x) 的表达式为 ( 假设酒精与水混合后相对体积不变) ( )Af(x) 1920 xBf(x) 1920 x 1 Cf(x) 120 xDf(x) 120 x 1 解析第k次时，未倒出的酒精为(20 x) L ，第k1 次时，倒出纯酒精20 x20 L ，f(x) x20 x201920 x1. 答案B 精选学习资料 - - -
3、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载4某种电热水器的水箱盛满水是200 升，加热到一定温度可浴用浴用时，已知每分钟放水 34 升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止现假定每人洗浴用水65 升，则该热水器一次至多可供_人洗澡？解析设最多用t分钟，则水箱内水量y2002t2 34t，当t172时y有最小值，此时共放水34172289( 升) ，可供 4 人洗澡答案4 5某商店进货单价为45 元，若按50 元一个销售，能卖出50 个；若销售单价每涨1元销售量就减少2 个，为了获得最大利润，此
4、商品的最佳售价应为每个_解析设涨价x元时，获得利润为y元，y(5x)(50 2x) ，x10 时，y取最大值，此时售价为60 元答案60 元6北京市的一家报刊摊点，从报社买进北京晚报的价格是每份0.30 元，卖出的价格是每份0.50 元，卖不掉的报纸可以以每份0.10 元的价格退回报社 在一个月 (30 天计算 )里，有 20 天每天可卖出400 份，其余 10 天每天只能卖出250 份，但每天从报社买进的份数必须相同， 这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚多少元解若设每天从报社买进x(250 x400，xN) 份，则每月共可销售(20 x10250)
5、份，每份可获利润0.20 元，退回报社10(x250)份，每份亏损0.20 元，则依题意，得f(x) 0.20(20 x10250)0.2010(x250) 2x1 000 ，x250,400函数f(x) 在250,400上单调递增，x400( 份) 时，f(x)max1 800( 元) ，即摊主每天从报社买进400 份时，每月所获得的利润最大，最大利润为1 800 元综合提高限时 25分钟7某幢建筑物，从10 m 高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状( 抛物线所在平面与墙面垂直) 如图所示，如果抛物线的最高点M离墙 1 m，离地面403 m，则水流落地点B离墙的距离OB是( ) A
6、2 m B3 m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载C4 m D5 m 解析以抛物线所在平面与墙面的交线为y轴，和水平面的交线为x轴建立坐标系 则由题设条件知， 抛物线的顶点M(1 ，403) ，A点坐标为 (0,10) 于是可设抛物线方程为ya(x1)2403. 将A点坐标 (0,10)代入该方程可求得a的值为103. 抛物线方程为：y103(x1)2403. 令y0，得 (x1)2 4，x3 或 1( 舍去 ) B点的坐标为 (3,0)，故OB3 m，故选 B. 答案B 8某学校要召开学生代表大会
7、，规定各班每10 人推选一名代表当各班人数除以10的余数大于6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x 表示不大于x的最大整数 ) 可以表示为( ) Ayx10 Byx310 Cyx410 Dyx510 解析可以采用验证法，取x17 时，y的值应为2，排除 A ；取x 13 时，y的值应为1，排除 C ，D，故选 B. 答案B 9建造一个容积为8 立方米，深为2 米的长方体无盖水池，如果池底造价为120 元/平方米，池壁造价为80 元/ 平方米，那么水池的总造价y( 元) 与池底宽x( 米) 之间的函数关系式是 _解析由池底宽为x(x0) 米，池
8、底面积为4，得池底的长为4x米，则y480320(x4x)(x0)答案y480320(x4x)(x0) 10. 有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成面积相等的矩形，如图所示，则围成的矩形最大面积为_m2( 围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载墙厚度不计 ) 解析设矩形宽为x m，则矩形长为(2004x)m，则矩形面积Sx(2004x) 4(x25)2 2 500(0 x0，所以 0 x13，则利润y(52040 x)x200 40 x2
9、520 x200 40 x13221 490 ，其中 0 x13，所以当x6.5 时，利润最大，即当每桶水的价格为11.5 元时，利润最大值为1 490元12( 创新拓展 ) 某商品在近30 天内每件的销售价格p( 元) 与时间t( 天) 的函数关系是pt20，0t25，tN，t100，25t30，tN.该商品的日销售量Q( 件) 与时间t( 天) 的函数关系是Qt40(0t30，tN ) ，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天？解设日销售金额为y( 元) ，则ypQ. yt220t800，0t25，tN，t2140t4 000 ，25t30，tN.t2900，0t25，tN，t2900，25t30，tN.当 0t900 ，得ymax1 125( 元) ，且第 25 天，日销售额最大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页