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1、2019-2020年高中数学1.在1,1上是A.增函数且是奇函数3.3幂函数评估训练 新人教B版必修1().B.增函数且是偶函数C.减函数且是奇函数解析 f(x)为奇函数.又由定义可证f(x)在1,1上为增函数.答案 A2.当x(1,+)时，下列函数的图象全在直线A.D.减函数且是偶函数.；一.；.,二一二 _；y=x下方的偶函数是(B.y=x2).C.y=x2D.y=x1解析函数是偶函数，排除 A、D.又当x(1,+s)时，图象在直线y=x下方，故y=x2适合.答案 C3函数的图象大致是().5解析 由 31,二在第一象限内图象是递增，且下凸，排除D.答案 B4.A、C,又是奇函数，故排除函
2、数y=xm,y=xn,y=xp的图象如图所示，贝 Um n,p的大小关系是 _.解析 结合题目给出的幕函数图象，我们可以将其转化成指数问题解决，作直线x=a(0a1)，可得直线与 3 个函数图象交点纵坐标的大小关系是ax(0anp.答案nmpanamap，根据指数函数y=5.给出以下结论:当a=0 时，函数y=X的图象是一条直线；幕函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；若幕函数y=x的图象关于原点对称，而y=x在定义域内y随x的增大而增大；幕函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限.则正确结论的序号为 _.解析 当a=0 时，函数y=x的定义域为x|XM 0,x R，故不正确；当a0
3、 时,函数y=x的图象不过(0,0)点，故不正确；幕函数y=x的图象关于原点对称，但其在 定义域内不是增函数，故不正确正确.答案6已知幕函数y=x3m 9(m N)的图象关于y轴对称，且在(0,+)上函数值随x的增 大而减v小，求满足的a的范围.解函数在(0,+)上递减，3m-90,解得m3 2a0 或 0a+13 2a23或a+103 2a,解得 3aT 或aq0B.q为偶数，p为奇数，且Pvq0C.q为奇数，p为偶数，且P0qD.q为奇数，p为偶数，且pv0解析 研究函数的性质，得出P、q的取值因为函数为偶函数，所以图象形状判定q 0.又因p、q互质，所以q为奇数所以选 D.答案 DII9
4、.以下三个数：I.|-.由小到大的顺序是解析0.25_T=4 2.5T.TII二0.25_T 6.25()壬*即F k构造函数y=xt此函数在0,+sc)单调递增.p为偶数，且由即“c./.“c b.答案acb11 已知幕函数x(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点(2，2)，试确定m的值，并求满足条件f(2 a)f(a 1)的实数a的取值范围.解T m+m=Mm1),m N,m与m+1中必定有一个为偶数，m+m为偶数，函数的定义域为0，+),并且函数y=f(x)在其定义域上为增函数.(2)T函数f(x)经过点(2,Im2),/,即2寺=2宀,m+m=2，即m+m-2=0.m=1 或 m=2.又T N,m=1.2 a 0,由f(2 a)f(a 1)，得a10,2aa 1,3解得 1af(a 1)的实数a的取值范围为|1,.112.(创新拓展)若点(2,2)在幕函数f(x)的图象上，点(一 2,-)在幕函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)1 或xg(x);(2)当x=1 或x=1 时，f(x)=g(x);(3)当一 1x1 且x工0时，f(x)g(x).