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1、1向量的定义向量的定义 注意数量与向量的区别：注意数量与向量的区别：在现实生活和科学实验中，常常会遇到两类量，其中一类量是只有大小在现实生活和科学实验中，常常会遇到两类量，其中一类量是只有大小而没有方向，如长度、质量、面积等，这类量叫做数量；另一类量是而没有方向，如长度、质量、面积等，这类量叫做数量；另一类量是既有大小又有方向，如物理学中的位移、速度、力、加速度等，这类量既有大小又有方向，如物理学中的位移、速度、力、加速度等，这类量叫做向量。叫做向量。既有方向，又有大小的量叫做向量。既有方向，又有大小的量叫做向量。9向量的加法向量的加法（1）向量加法：已知向量）向量加法：已知向量 ， ，在平面
2、内任取一点，在平面内任取一点A，作，作 ， ，则向量则向量 叫做叫做 与与 的和，记作的和，记作 ，即，即 ，（2）向量的加法：求两个向量和的运算。）向量的加法：求两个向量和的运算。（3）对于零向量与任一向量）对于零向量与任一向量 ，有，有 。（4）向量的加法满足交换律、结合律，即）向量的加法满足交换律、结合律，即 ，这样，多个向量的加法运算就可以按照任意的次序与任意的组合来进行。，这样，多个向量的加法运算就可以按照任意的次序与任意的组合来进行。（5）和向量的几何作法：）和向量的几何作法：向量的加法的三角形法则：由定义向量的加法的三角形法则：由定义 。向量加法的平行四边形法则：以同一点向量加法
3、的平行四边形法则：以同一点A为起点的两个已知向量为起点的两个已知向量 ， 为邻边为邻边作平行四边形作平行四边形ABCD，则以，则以A为起点的对角线为起点的对角线AC就是就是 与与 的和。的和。abaAB bBC ACabba ACBCABbaaaaa00abba)()(cbacbaACBCABababDCBAa+bba10向量的减法向量的减法（1）向量）向量 与与 的差：向量的差：向量 加上加上 的相反向量，叫做的相反向量，叫做 与与 的的差，即差，即 。（2）向量的减法：求两个向量差的运算。）向量的减法：求两个向量差的运算。（3）向量减法的三角形法则：已知）向量减法的三角形法则：已知 、 ，在平面内任取一点，在平面内任取一点O，作，作 ， ，则，则 ，即，即 表示从向量表示从向量 的终点的终点指向向量指向向量 的终点的向量。的终点的向量。ababab)( babaabaOA bOB baBAba ba11 结束语结束语