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1、1.1.向量的有关概念向量的有关概念 (1)既有大小又有方向的量叫向量，长度为既有大小又有方向的量叫向量，长度为0的向量叫零向的向量叫零向量，长度为量，长度为1个单位长的向量，叫单位向量个单位长的向量，叫单位向量. (2)方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共线向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共线向量.规定零向量与任一向量平行规定零向量与任一向量平行. (3)长度相等且方向相同的向量叫相等向量长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 2.2.向量的加法与减法向量的加法与减法 (1)(1)求两个向量和的运算，叫向量的加法，向量加法按平行求两个向量和的运算，叫向量的加法，向量加法按平行
2、四边形法则或三角形法则进行四边形法则或三角形法则进行. .加法满足交换律和结合律加法满足交换律和结合律. . (2)(2)求两个向量差的运算，叫向量的减法求两个向量差的运算，叫向量的减法. .作法是连结两向作法是连结两向量的终点，方向指向被减向量量的终点，方向指向被减向量. . 返回返回【解题回顾解题回顾】选用本例的意图有二，其一，复习向量加法的选用本例的意图有二，其一，复习向量加法的平行四边形法则，向量减法的三角形法则；其二，向量内容平行四边形法则，向量减法的三角形法则；其二，向量内容中蕴涵了丰富的数学思想，如模型思想、形数结合思想、分中蕴涵了丰富的数学思想，如模型思想、形数结合思想、分类讨
3、论思想、对应思想、化归思想等，复习中要注意梳理和类讨论思想、对应思想、化归思想等，复习中要注意梳理和领悟领悟. .本例深刻蕴涵了形数结合思想与分类讨论思想本例深刻蕴涵了形数结合思想与分类讨论思想. . 返回返回【解题回顾解题回顾】(1)以上证明实际上给出了所证不等式的几何以上证明实际上给出了所证不等式的几何解释；解释； (2)注意本题证明中所涉猎的分类讨论思想、化归思想注意本题证明中所涉猎的分类讨论思想、化归思想. 返回返回4.对任意非零向量对任意非零向量a,b，求证：，求证：|a|-|b|ab|a|+|b|. 【解题回顾解题回顾】充分利用等腰直角三角形这两个条件，转化充分利用等腰直角三角形这两个条件，转化为为|AB|=|BC|，ABBC5.在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，中，B=90,AB=(1，3)，分别，分别求向量求向量BC、AC返回返回2.需要分类讨论的问题一定要层次清楚，不重复，不遗漏需要分类讨论的问题一定要层次清楚，不重复，不遗漏.1.在向量的有关习题中，零向量常被忽略在向量的有关习题中，零向量常被忽略(如能力如能力思维思维方方法法1.中中)，从而导致错误，从而导致错误返回返回13 结束语结束语