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1、4 画出一个平角画出一个平角AOB，画一个直角，画一个直角CDE，并标出这，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和和ON，并记为，并记为AOM=1，BOM=2，CDN=3，EDN=4。观察这两个图形中的两。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。个角各有什么关系。21M18090CEN3ABOD动动手，画一画。动动手，画一画。90EN D3 画出一个平角画出一个平角AOB，画一个直角，画一个直角CDE，并标出这，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和和ON，并记
2、为，并记为AOM=1，BOM=2，CEN=3，EDN=4。观察这两个图形中的两。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。个角各有什么关系。 探探 究究1BOM180AOM24C CDN发现：发现：1+2= AOB= 180 ， 3+4 =CDE= 90 如果两个角的和等于90 (直角)，就说这两个角 互为余角 (complementary angle) 简称“互余”其中每一个角是另一个角的余角。其中每一个角是另一个角的余角。 9 0 如 果 那 么与互 余反之也成立注： 只有锐角有余角 如果两个角的和等于180 (平角)，就说这两个角 互为补角 (supplementary angle) 简称“
3、互补”其中每一个角是另一个角的补角。其中每一个角是另一个角的补角。180 如 果那 么与互 补反之也成立（1）定义中的定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）1 + 2 + 3 = 180,能说能说1 、2、 3 互补吗？互补吗？提问答疑，理解定义5) 30的余角是的余角是_,补角是补角是_;若一个角的度数是若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是则它的余角的度数和补角的度数分别是_,_.2）若）若1与与2互补，则互补，则1+ 2=_. 3) 1= 180- 2,则则1与与
4、2的关系为的关系为_.180互为补角互为补角6015090- x180- x1、抢答、抢答三、反馈练习反馈练习1 1）已知）已知 4 4) )已知已知余角余角4013090 的余角的余角 的补角的补角 30 42 54 6223 2. 2. 填填看填填看60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 x90 x180 x从上表中你可以得到什么结论？从上表中你可以得到什么结论？锐角的补角比它的余角大锐角的补角比它的余角大90度。度。（1）图中互余的角是）图中互余的角是_与与_.(2)图中互补的角是图中互补的角是_与与_;_与与_.(3)图中相等的角是图中相等的角是_与与_.A
5、COBDAODDOCAODBODAOCBOCAOCBOC3 3、看图回答：看图回答：解： 设这个角的度数为x，由题意，得(180 - x)+20 =3x。 答 ： 这 个 角 为 5 0 50 x解得1 1、已知：一个锐角的补角加上、已知：一个锐角的补角加上 后等于后等于 求：这个角的度数。求：这个角的度数。20这个角的三倍这个角的三倍 2（(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？ (3) 这一结论用文字怎么叙述？同 角的余角相等1 =2所以1=90 - 2= 90 -因 为；A(等)2113 .(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利用三角板画的的余角COB（D同 角的补角相等(等)
6、COB1AD212(2) 动手画一画 已知(如图)， 请利用三角板画的的补角已知已知1与与2互补互补，3 与与4互补。若互补。若1=3，说说说说2和和4有什么关系？有什么关系？ 由由1与与2互补，所以互补，所以 2= 180 1。由由3与与4互补，所以互补，所以 4= 180 3。又因为又因为1=3， 180 1=180 3，所以所以2=4。 推导性质1234练习：练习：（1）若1与2互余， 2与3互余，则 _，根据，根据_.（2）若1与2互补， 2与3互补，则_，根据，根据_.1= 3同角的余角相等同角的余角相等1= 3同角的补角相等比一比 : 看谁快 互补的角互补的角90 1. 1. 如图如图A、O、 B在同一直线上在同一直线上, , AOC= DOE= = 找出图中找出图中 2=4 , AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角互余的角 相等的角相等的角13AOEDOBCAOBDE）（）4312