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1、第第1章章 直角三角形直角三角形 勾股定理（勾股定理（1 1）临湘六中八年级数学备课组临湘六中八年级数学备课组由数学史问题引入新课由数学史问题引入新课 2500年前，毕达哥拉斯 在朋友家做客时，发现 朋友家的地砖中反映了 直角三角形三边的某种 数量关系.2002年北京国际数学 大会会徽与赵爽弦图学习目标：学习目标： 1.了解勾股定理的发现过程了解勾股定理的发现过程 2.掌握勾股定理的内容掌握勾股定理的内容自学指导：自学指导： 看教材P9 P11的内容， 6分钟后解答下列问题：看P10“探究”，体会“面积证法”：两个三角形全等，它们的面积 ；一个图形的面积，等于它的各部分面积的 .直角三角形中，
2、较短直角边称为 ，较长直角边称为 ，斜边称为勾股定理：直角三角形两 边的平方和等于 边的平方。 符号语言： RtABC中C=90 ， + = 自学P11例1：在用勾股定理计算时，通常要把平方形式先化成带有 号的形式.相等相等和和勾勾 股股弦弦直角直角斜斜a2b2c2 根根自学检测：自学检测：1）已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则 c= 。（已知a、b，求c） a= 。（已知b、c，求a） b= 。（已知a、c，求b）2）在RtABC中，C=90 若a=3，c=5，则b=_； 若a=5，b=12，则c=_； 若c=25，b=7，则a=_； 若a=8，b=15，则c= 。2
3、2ba22bc22ac4 4131324241717一展身手：一展身手：1.在RtABC中，C=90.(1)已知a=5，b=12，求c； (2)已知a=5，c=9，求b； (3)已知b =5，c=15，求a；挑战自我挑战自我 1.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m,宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你计算一下最少费用是多少？ 解：由勾股定理，得出楼梯横面总长为解：由勾股定理，得出楼梯横面总长为12m，则地毯的总面积为（则地毯的总面积为（12+5）2=34，所以铺完这个楼道至少需要所以铺完这个楼道至少需要3418=612（元）（元） 2.等腰三角形底边上的高为8，周长
4、为32，则三角形的面积为（） A、56 B、48 C、40 D、32B B课堂总结反思1.2直角三角形的性质和判定（直角三角形的性质和判定（）内容：直角三角形两直角边的内容：直角三角形两直角边的_，等于斜边的等于斜边的_ _ 应用条件：应用条件：_三角形三角形勾股定理勾股定理 平方和平方和 直角直角平方平方课堂作业课堂作业 必做题：教材P16 A组 1. 3、 选做题：1.P17 B组 7 思考题： 1、如图，三级台阶中每一级的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，A点有一只蚂蚁想到B点吃可口的食物，求沿台阶面爬行的最短路线的长度。 13cm13cm日日清日日清1.已知某已知某Rt的两边长分
5、别为的两边长分别为3和和4，则第三边长是，则第三边长是2. 若若a b=3 4，c=10则则SABC =_。3. 已知等腰三角形腰长是已知等腰三角形腰长是10，底边长是，底边长是16，则这个等腰，则这个等腰三角形面积为三角形面积为 。4直角三角形两直角边长分别为直角三角形两直角边长分别为5和和12，则它斜边上的，则它斜边上的高为高为_。5. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为长分别为 。6.学法学法P5课堂达标：课堂达标：1，2，4，57.预习作业：预习预习作业：预习P12例例2，找一个，找一个(或做一个或做一个)正方形纸盒，正方形纸盒，帮助理解帮助理解.