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1、四讲圆孔衍射衍射光栅四讲圆孔衍射衍射光栅17-8 17-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率S1L光源光源R障碍物障碍物E接收屏接收屏2Lf一、实验装置及现象一、实验装置及现象三、光栅衍射三、光栅衍射光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果。光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果。xf0屏屏ab ab+ ()absin + 相邻相邻狭缝的衍射角狭缝的衍射角 方向上的衍射光的光程方向上的衍射光的光程差差(a+b)sin =k （a+ba+b）sinsin当相邻缝的衍射光光程差满足相长干涉条件当相邻缝的衍射光光程差满足相长干涉条件即：即：光屏上的对应点为一明纹，称为光栅主极大位置光屏上的对
2、应点为一明纹，称为光栅主极大位置（光栅方程）（光栅方程）缝数缝数 N = 4 时光栅时光栅衍射的光强分布图衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6四、光栅衍射的光强分布四、光栅衍射的光强分布光栅衍射光强分布的合成光栅衍射光强分布的合成 五、缺级五、缺级 a sin =k k=0,1, 2, 缺极时衍射角应同时满足：缺极时衍射角应同时满足：(a+b) sin =k k=0,1, 2, 即即：k =(a+b) /a k k k 就是所缺的级次就是所缺的级次缺级：由于单缝衍射的影缺级：由于单缝衍射的影响，光屏上应该出现干涉响，光屏上应
3、该出现干涉主极大的地方，不再出现主极大的地方，不再出现了的现象，称为缺级。了的现象，称为缺级。k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6 692613kkaba 若：若：缺级缺级k=-6缺级：缺级：k =3,6,9,.缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置六、斜入射的光栅衍射六、斜入射的光栅衍射0 0 )(a)(b(a+b)(sinsin 0 )=k k=0,1, 2, 3 xf0 屏屏 如果有几种单色光同时投射在光栅上，在屏如果有几种单色光同时投射在光栅上，在屏上将出现光栅光谱。上将出现
4、光栅光谱。复色光复色光七、光栅光谱七、光栅光谱1 k2 k3 k白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。例、例、波长为波长为60006000的单色光垂直入射在一光栅的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在上，第二级明纹出现在 sinsin 2 2 =0.2=0.2处，第处，第4 4级级为第一个缺级。求为第一个缺级。求 (1)(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？光栅上相邻两缝的距离是多少？ (2)
5、(2)狭缝可能的最小宽度是多少？狭缝可能的最小宽度是多少？ (3)(3)按上述选定的按上述选定的a a、b b 值，实际上能观察到值，实际上能观察到 的全部明纹数是多少？的全部明纹数是多少？max1sin) 3(kk ，由光栅方程106 . 06max mmbak 在在-90-900 0 sinsin 90900 0范围内可观察到的明纹级数为范围内可观察到的明纹级数为k k=0,=0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 9,9,共共1515条明纹条明纹madbmbaa 5 . 45 . 14minmin 1, 4)()2(kkkabak取解解: : (1)
6、 kba sin)(mkba 6sin)( 例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长束有两种波长 1 1=4400=4400, , 2 2=6600=6600实验发现，实验发现，两种波长的谱线两种波长的谱线( (不计中央明纹不计中央明纹) )第二重合于衍第二重合于衍射角射角 =60=600 0的方向上，求此光栅的光栅常数的方向上，求此光栅的光栅常数d d。解：解：111sin kd 222sin kd 2122112132sinsinkkkk 46232121kk，所以两谱线重合， 第二次重合第二次重合k k1 1=6,k=6,k2 2=4=
7、4mmdd3101005. 3660sin 1 1- - X X射线的衍射射线的衍射 1895年伦琴发现年伦琴发现X 射线。射线。X 射线是波长很短的射线是波长很短的电磁波：电磁波： 0.001 0.001 0.01nm0.01nm 。104105V+一、一、X X 射线衍射射线衍射-劳厄实验劳厄实验铅板铅板单晶片单晶片照相底片照相底片单晶片的衍射单晶片的衍射劳厄斑点劳厄斑点d d晶格常数晶格常数( (晶面间距晶面间距) )是是掠射角掠射角光程差光程差 :二、布喇格方程二、布喇格方程AO.C. Bd sindCBAC2 2102,sin kkd 干涉相长条件（布喇格公式）：干涉相长条件（布喇格公式）：本次课完本次课完