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1、圆锥的侧面积 和全面积 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高的帽子，其帽身是圆锥形，高h=15cmh=15cm，底面半径，底面半径r=5cmr=5cm，生产这种，生产这种帽身帽身1000010000个，你能帮玩具厂算一算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料计接缝用料和余料,取取3.143.14） 想一想想一想认识圆锥认识圆锥圆锥圆锥知多少知多少1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围圆锥是由一个底面和一个侧面围成的成的, ,它的底面是一个它的底面是一个圆圆，侧面是一，侧面是一个个曲面曲面.
2、. 2.2.把圆锥底面圆周上的把圆锥底面圆周上的任意一点任意一点与圆锥顶点的与圆锥顶点的连线叫做连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 圆锥的再认识圆锥的再认识OPABr rh hl lA1A2问题：问题： 圆锥的母线有几条？圆锥的母线有几条？ 3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心 的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高 如图中如图中l l是圆锥的一条母线，是圆锥的一条母线，而而h h就是圆锥的高就是圆锥的高 4.4.圆锥的底面半径、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间高线、母线长三者之间间的关系间的关系: :222rhlOPABr rh hl l填空、填空、根据下列条件求值（其中根据下列条件求值
3、（其中r r、h h、l l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）l = 2l = 2， r=1r=1 则则 h=_h=_ (2) (2) h = 3, r=4h = 3, r=4 则则 l=_l=_ (3) (3) l = 10, h=8l = 10, h=8 则则 r=_r=_23.3.6 驶向胜利的彼岸圆锥及侧面与展开图的相关概念圆锥及侧面与展开图的相关概念OPABrhl 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 圆锥的圆锥的侧面积侧面积就是弧长为圆锥底面的周就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的长、半径为圆锥的一条母线的长的扇
4、形面扇形面积积. . 圆锥的圆锥的全面积全面积= =圆锥的圆锥的侧面积侧面积+ +底面积底面积. .圆锥圆锥的的侧面积和全面积侧面积和全面积如图如图:设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为a,底面底面 半径为半径为r.则圆锥的侧面积则圆锥的侧面积 公式为：公式为： 全面积公式为：全面积公式为：SSS底侧全=rl rrl2OPABrhl.221lrS?=rl2例例1 1、根据圆锥的下列条件，、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积求它的侧面积和全面积（1 1） r=12cm, l=20cm r=12cm, l=20cm 图 23.3.6 （2） h=12cm， r=5cmrl2OPABrhl) 若设
5、圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ，rl2180则由得到圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式：0360lr 例例2.圆锥形烟囱帽（图圆锥形烟囱帽（图3-54）的母线长为）的母线长为80cm，高为高为38.7cm.（1）求这个烟囱帽的面积（精确到）求这个烟囱帽的面积（精确到10 c)。rhl3解：（1）l=80cm,h=38.7cm, )(707 .38802222cmhlrS侧= rl= 7080)(108 . 124cm答：烟囱帽的面积约烟囱帽的面积约24108 .1cm例例2.2.圆锥形烟囱帽（图圆锥形烟囱帽（图3-543-54）的母线长为）的母线长为80cm80cm，高为，高为38.
6、7cm.38.7cm.rhl（2）以1:40的比例画出这个烟囱帽的展开图这个烟囱帽的展开图解：烟囱帽的展开图烟囱帽的展开图的扇形圆心角为0360lr003153608070按1:40的比例画出这个烟囱这个烟囱帽的展开图如图帽的展开图如图3-553-55 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算一算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，余
7、料，取取3.14 3.14 ）？）？解解: l=15cm,r =5cm,: l=15cm,r =5cm,235.5235.510000= 235500010000= 2355000 （cm cm 2 2 ) )答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.S S 侧侧 = =rara 3.143.1415155 5 = = 235.5235.5（cm cm 2 2 ) ) 生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的柱组成的. .如果想在某个牧区搭建如果想在某个牧区搭建1515个底面积为个底面积为3
8、3m33m2 2, ,高为高为10m(10m(其中圆锥其中圆锥形顶子的高度为形顶子的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那么那么至少需要用多少平方米的帆布至少需要用多少平方米的帆布?(?(结结果精确到果精确到0.1m0.1m2 2).). 先独立思考先独立思考, ,再与同伴交流再与同伴交流. . 相信自己是第一个提供思路和答案的相信自己是第一个提供思路和答案的智智( (勇勇) )者者. . 议一议议一议 驶向胜利的彼岸n约为约为3023.1m3023.1m2 2. .本节课我们认识了圆锥的侧面展开本节课我们认识了圆锥的侧面展开图图, ,学会计算圆锥的侧面积和全面积学会计算圆锥的侧面积和全面积, ,在认识圆锥的侧面积展开图时在认识圆锥的侧面积展开图时, ,应知应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长. .圆锥的母线就是其侧面圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径展开图扇形的半径, ,这样在计算侧面这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确积和全面积时才能做到熟练、准确. .本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获? ?回顾与回顾与思考思考